逻辑方阵图的应用.doc

.A判断：全称判断，所有s 都是 p 例如“一切鲸都是水栖哺乳动物”。E 判断：全称否定，所有s 都不是 p 例如“所有被子植物不是裸子植物”。 I 判断：特称肯定，有些 s 是 p 例如“有的水生动物是用肺呼吸的”。O判断：特称否定，有些 s 不是 p 例如“有的鸟不是会飞的”。1A命题（所有S是P）与E命题（所有S不是P）之间的关系，例如：我班所有同学都是共青团员。我班所有同学都不是共青团员。二者决不能同真，即一个真，另一个必假；但二者可以同假，即当一个假时，另一个可真可假。这种不能同真、可以同假的关系，逻辑上叫做“反对关系”。2I命题（有的S是P）与O命题（有的S不是P）之间的关系，例如：我班有的同学是共青团员。我班有的同学不是共青团员。二者不能同假，即一个假时，另一个必真；但二者可以同真，即当一个真时，另一个可真可假。这种不能同假、可以同真的关系，逻辑上叫做“下反对关系”。3A命题（所有S是P）与O命题（有的S不是P），正命题（所有S不是P）与I命题（有的S是P）之间的关系，例如：我班所有同学都是共青团员。我班有的同学不是共青团员。二者既不能同真、也不能同假，逻辑上叫做“矛盾关系”，即一真一假。又如：我班所有同学都不是共青团员。我班有的同学是共青团员。二者也是这种既不能同真、也不能同假的“矛盾关系”4A命题（所有S是P）与I命题（有的S是P），正命题（所有S不是P）与O命题（有的S不是P）之间的关系，例如：我班所有同学都是共青团员。我班有的同学是共青团员。二者的关系是：全称命题真，特称命题必真；全称命题假，特称命题真假不定（即可真可假），特称命题假，全称命题必假；特称命题真，全称命题真假不定（即可真可假）。这种真假关系，逻辑上称之为“差等关系”。又如：我班所有同学都不是共青团员。我班有的同学不是共青团员。二者也是“差等关系”。上述这四种关系，在逻辑史上有人曾用一个正方图形来表示。这也就是传统逻辑中所谓的“逻辑方阵”。见下图：反对关系：不同真可同假下反对关系：可同真不同假差等关系：上真下真，下假上假，其余不定矛盾关系：一真一假例1某律师事务所有12名工作人员，关于这个事务所的工作人员有以下三个判断：（1） 有人会使用计算机。（2） 所有人都不会使用计算机。（3） 所长会使用计算机上述判断只有一个是假的，以下哪项正确表示了该所会使用计算机的人数？A 12人都会使用B 12人都不会使用C 仅有一人不会使用D 仅有一人会使用E 不能确切的判定该所究竟有多少人会使用计算机解释：根据直言命题的对当关系，（1）是I判断，（2）是E判断，因此它们是矛盾关系，不能同真，必有一假。根据题干给定的条件，“上述判断只有一个是假的”，可推出（3）是真的，所以（1）也是真的，所以（2）是假的，根据逻辑方阵图，可知道正确的应该是有的人会使用计算机，或所有人都会使用计算机。（根据E与A、I之间的对等关系）所以答案是E。例2 *某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的：（1）有人是广东人。（2）有人不是广东人。（3）主任不是广东人。以下哪项为真？A8名职员都是广东人。B8名职员都不是广东人。C只有一个不是广东人。D只有一个是广东人。E无法确定该部广东人的人数。解释：（1）是I 判断，（2）是O判断，根据逻辑方阵图， I 与 O 可同真不可同假，又由题干“以下三个断定中只有一个是真的”，因此，（1）与（2）不可同真，只能一真一假，由此可推出（3）是假的。由逻辑方阵图，（3）（O判断）对应的是A判断，即所有人都是广东人。答案为A