14－15九年级（上）数学试卷分析

1 金平区 2014 2015 学年度第一学期九年级数学试卷分析 一 命题依据 本次考试数学命题 能根据区属学校教学的实际情况 以 数学课程标准九年级 的精 神为指导 参照中考命题格式来进行 试卷内容能按照数学课程标准规定的基本要求 以人 教版 九年级数学上 和 九年级数学下 教材为依据 注重了基础知识的考核 试卷题量 适中 难易适度 重点突出 1 注重对 四基 基础知识 基本技能 基本思想方法和数学基本活动经验的考查 关注学生发展 充分体现基础教育的性质和要求 命题有利于激发学生的创新意识和创新精 神 有利于素质教育 2 注重数学核心内容和重要数学思想方法的考查 3 考查学生用数学的意识 加大应用题的考查力度 能立足考生发展和实际生活需要设 计应用题 4 关注学生获取数学信息 认识数学对象的基本过程和方法 突出教育价值 促进教师 教学方式的改革 促进学生学习方式的转变 5 本次质检的数学试卷难度有意识降低一点 目标为全区平均分达到 70 分以上 增强学 生学数学的信心 提高学数学的兴趣 从而提高我区初中数学的教学质量 二 试题概况 试卷满分 120 分 考试时间 100 分钟 试题范围为人教版 九年级数学上 九年级数 学下二十六章 具体情况如下表 数学内容题号分值课时总分数学内容题号分值课时总分 1333 53103 83134 176144 215207 一元二次方程 63 1323 圆 249 1630 11443 18693 212154 二次函数 259 1221 概率 227 917 2373 124164 旋转 239 716 反比例函数 196 813 1 覆盖面 试题的考点覆盖了新课程标准所列的重要知识点 不刻意追求知识的覆盖面 2 各部分比例力求与规定的课时大致保持一致 试题考查知识中直接应用的题目所占比例约为 50 60 分左右 通过 开放性问题 与 应用性问题 考查学生创新精神和实践能力 2 试卷难度 试卷能从学生知识能力的实际水平出发 选用考生熟悉的形式陈述题目 激发考生对考试的参与意识 整份试卷无繁 难 偏的题目 不超出课程标准的要求 本试卷 比较注重考查学生灵活运用多种数学知识和方法解决问题的综合能力 三 试题特点 1 关注学生发展 考查数学基本核心内容与基本能力 2 重视考查学生运用数学的意识 如第 4 题 第 5 题 第 9 题 第 14 题 第 15 题 第 20 题 第 21 题 3 突出对数学思想方法的理解与简单应用的考察 如分类讨论思想 方程思想 转化思 想等 如第 5 题 第 10 题 第 15 题 第 21 题和第 25 题 4 为了公平 解答题 三 的三小题为原创题或改编题 避免直接选用现题 造成不公 平 总体来说 试题以能力立意 突出重点 着重四基 兼顾覆盖面 考查学生运用基础知 识分析 解决问题的能力 试题力求原创 避免陈题 不照搬资料 具有 浅而活 的特点 试 题总体难度控制在 0 60 左右 具有合适的区分度 四 答卷情况 1 全区平均分 69 06 基本达到预期目标最高分 120 分 最低分 0 分 2 试卷中反映出来的主要问题及分析 1 基础知识不扎实 学生对基本概念 定理等理解不够深刻 基本运算不太熟练 数学问题 不论是推理还 是计算 都是以正确掌握概念 定理为前提的 如果不理解概念 定理的实质 不理解概念 定理的形成 发展过程 只靠死记硬背是不可能会灵活运用的 因而导致失分 第 2 题的 关于原点对称 第 11 题抛物线的对称轴公式记错或算错 第 18 题抛物线的顶点式记错 或写错 用一般形式的找不到第 3 个方程 用顶点式的漏了 a 或者漏了平方 有的把解析式 设为 y ax2 这些都是因为基础知识掌握不好造成的失分 2 运算能力差 运算能力差主要表现在 第 17 题 主要考查学生解一元二次方程 本应不难 运用较多的 为配方法 出现的失误在左右两边没同时加上一次项系数一半的平方 而公式法则主要错在 最后一步的约分造成得分不够理想 第 21 题第二小题能列出方程却不会解 第 25 题的第 1 小题 有部分学生因计算能力差而导致 3 计算错误等等 这些问题都体现了学生的运算能力欠佳 3 学生的数学表述能力差 学生在答题中 书写表达不规范 解题书写不规范 逻辑推理不严密造成失分 如第 23 题和第 24 题 学生推理证明的表述 分析解答过程的书写不清 答题格式不规范要引起我 们的重视 4 审题能力差 对题目缺乏正确缜密的审题分析能力 解题未能扣紧题目要求 如第 3 题 把圆周角看 成圆心角 第 12 题把旋转角看错 第 18 题 经过原点的抛物线 好多学生理解成顶点在 原点 第 21 题 设剪成的较短一段为 xcm 好多学生理解为 x 是小正方形的边长 第 23 题 1 题目要求 直接写出结论 但部分学生还是一一证明 2 小题 猜想 BD 和 AE 的数量关系与位置关系 部分学生只回答数量关系 也有部分学生对 1 小题的关系能正 确判断 但证明时只证明数量关系 未能证明互相垂直 5 学生的阅读理解能力 知识运用能力差 第 20 题中不能理解三点确定的圆就是三角形的外接圆 第 23 题的得分率不理想主要原因就是学生的阅读理解能力 知识运用能力差 第 24 题第一小题中 题意要证明三角形是等边三角形 方法有多种 一种是利用垂径 定理和等弧对等弦 这种方法的证明过程较为简洁 但是写的学生不多 另一种方法是利用 三角形全等而得到边相等 这种方法的证明过程较为繁琐 易被想出来 所以用第二种方法 的学生比较多 反映出学生对圆的知识点应用还不熟练 第二小题本相对比较简单 所以大 部分学生能解答 第三小题证明切线 虽然证法很多 但学生不能做出来 原因知识运用能 力差 总体来说本次考试增强了学生的学习信心 特别是一定数量的差生的学习信心 本次考 试注重了基础知识的考核 对基础知识的考核强调了通性通法 学生大多能完成 但从考试 中也反映有一定数量的学生对最基本的要求都不能掌握 可以说这些学生的成绩与试卷的难 易度是无关的 五 几点说明 1 根据这几年中考的模式与难度 选择题和填空题难度偏低 解答题 一 每小题 6 分 解答题 二 每小题 7 分 2 反比例函数难度有意降低 没出综合题 分数占总分比例有点少 4 3 第 25 题命题目的是有意提高压轴题的难度 减少满分的考生的人数 4 第 24 题的解法较多 特别是第 1 小题和第 3 小题 该题是由 2007 年广东省数学中 考题第 15 题和 2014 年广东省数学中考题第 24 题改编的原创题 附题目 24 题 如图 1 在 O 中 直径 AB CD 于点 E 连接 CO 并延长交 AD 于点 F 且 CF AD 1 证明 ACD 为等边三角形 2 若 OA 2 求的长 A AC 3 如图 2 连接 FE 并延长交 DB 延长线于点 G 连接 CG 证明 CG 与 O 相切 24 题 图 1 24 题 图 2 2007 年广东省数学中考题第 15 题 如图 已知 O 的直径 AB 垂直弦 CD 于点 E 连接 CO 并延长 交 AD 于点 F 若 CF AD AB 2 求 CD 的长 2014 年广东省数学中考题第 24 题 如图 是 ABC 的外接圆 AC 是直径 过点 O 作 OD AB 于点 D 延长 DO 交O 于点 P 过点 P 作 PE AC 于点 E 作射线 DE 交 BC 的延长线于 F 点 连接 PF O 1 若 POC 60 AC 12 求劣弧 PC 的长 结果保留 2 求证 OD OE 3 PF 是 的切线 O 六 今后教学的建议 F G O ED C B A B A C DE O F O F E DC B A 5 1 立足教材 落实 四基 数学的基本概念 性质 定理 思想方法是数学知识的核心 也是各种能力形成的基础 离开了基础知识的积累 能力就成了无源之水 无本之木 难以形成 因此 在新授课阶段 务必要把教材中的基础知识 思想方法牢固掌握 引导学生理清知识体系 在复习阶段把各 个局部知识按照一定的观点和方法组织成一个整体 形成系统 对课本中的典型例题 习题 多引申 多研究 要敢于向学生暴露自己的思维 让学生了解感悟教师求解过程中的思路方 法 避免教师遇到难题就给学生讲现成做法的教学局面 2 注重过程 发展能力 教学中 转变学生学习方式 培养学生学习兴趣 要让学生在参与数学思维活动 经历 知识产生发展过程 逐步提高数学能力 重视动手实践能力和创新意识的培养 重视数学语言 的培养 重视合情推理能力的培养 重视思维训练 突出数学思想方法的教学 3 科学训练 规范解题 在夯实基础的前提下 善于将学生从思维定势中解脱出来 养成多角度 多侧面分析问题 的习惯 以培养学生思维的广阔性 缜密性和创新性 对例题 习题 练习题和复习题等 以题 为载体 变换试题 探究解法 研究与其他试题的联系与区别 挖掘出其中蕴涵的数学思想方 法等 同时规范学生的解题步骤 加强计算训练 提高计算的准确率 4 关注社会