34简单的旋转作图

授课时间授课时间2010 年年 9 月月 27 日日授课教师授课教师邝朝勇邝朝勇周周课课时时序序数数6 2 课题课题3 4 简单的旋转作图简单的旋转作图课型课型新 知知 识识 能能 力力 1 简单平面图形旋转后的图形的作法 2 确定一个三角形旋转后的位置的条件 过过 程程 方方 法法 1 经历对具有旋转特征的图形进行观察 分析 画图和动手操作等过程 掌握画图 技能 2 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形 教教 学学 目目 标标 情感情感 态度态度 价值价值 观观 1 通过画图 进一步培养学生的动手操作能力 2 在对具有旋转特征的图形进行观察 分析 画图过程中 进一步发展学生的审美观念 教教 学学 重重 点点方方 法法 教学重点教学重点 及方法及方法简单平面图形旋转后的图形的作法 自学引导 教教 学学 难难 点点方方 法法 教学难点教学难点 及方法及方法简单平面图形旋转后的图形的作法 自学引导 教师教师直尺 圆规 教教 学学 用用 具具 学生学生直尺 圆规 教教 师师 指指 导导学学 生生 活活 动动 教教 学学 流流 程程 设设 计计 一 教师引导激发学生的学习热情一 教师引导激发学生的学习热情 二 引导学生自学教材 三 自学后组织交流三 自学后组织交流 四 教师问题设计 自学效果检查 四 教师问题设计 自学效果检查 五 精选练习 掌握应用 五 精选练习 掌握应用 一 课前回顾 二 学生自学教材 三 自学后交流三 自学后交流 四 思维训练 试一试 四 思维训练 试一试 五 掌握应用五 掌握应用 教学环节教学环节教教 师师 活活 动动学学 生生 活活 动动 备备 注注 组织学生课组织学生课 前回顾前回顾 教师引导激教师引导激 发学生的学发学生的学 习热情 习热情 组织学生自 学教材 运动是旋转呢 旋转有什么性质呢 大家来看一面小旗子 出示小旗子 然后一边演示一 边叙述 把这面小旗子绕旗杆底端旋转 90 后 这时 小旗子的位置发生了变化 形成了新的图案 你能把这 时的图案画出来吗 在原图上找了四个点 即 O 点 A 点 B 点 C 点 如图 教师把该生所画的图在投影上 放影 这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点 因为 旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等 对 应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等 所以 根据已知 要把这面小旗绕 O 点按顺时针旋转 90 我 在方格中找到点 A B C 的对应点 A B C 然后连接 就得到了所求作的图形 同学们在作图过程中 基本掌握了作图的一个要点 找图形的关键点 这面小旗子是结构简单的平面图形 在方格纸上大 家能画出它绕点旋转后的图形 那么在没有方格纸或旋 转角不是特殊角的情况下 能否也画出简单平面图形旋 转后的图形呢 我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作 法 例 1 如图 ABC 绕 O 点旋转后 顶点 A 的对应点为 点 D 试确定顶点 B C 对应点的位置 以及旋转后的 三角形 教学环节教学环节教教 师师 活活 动动学学 生生 活活 动动 备备 注注 四 自学后四 自学后 组织交流组织交流 教师问题设教师问题设 计计 分析 一般作图题 在分析如何求作时 都要先假 设已经把所求作的图形作出来 然后再根据性质 确定 如何操作 假设顶点 B C 的对应点分别为点 E 点 F 则 BOE COF AOD 都是旋转角 DEF 就 是 ABC 绕点 O 旋转后的三角形 根据旋转的性质知道 经过旋转 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转 动了相同的角度 即旋转角相等 对应点到旋转中心的 距离相等 则 BOE COF AOD OE OB OF OC 这样即可 求作出旋转后的图形 通过分析知道如何作出 DEF 现在大家拿出直尺 和圆规 我们共同来把这一旋转后的图形作出来 要注 意把痕迹保留下来 教师一边叙述 板书作法 一边强 调正确使用直尺 圆规 同时作图 解 1 连接 OA OD OB OC 2 如下图 分别以 OB OC 为一边作 BOE COF 使得 BOE COF AOD 3 分别在射线 OE OF 上截取 OE OB OF OC 4 连接 EF ED FD DEF 就是 ABC 绕 O 点旋转后的图形 本题还有没有其他作法 可以作出 ABC 绕 O 点旋 转后的图形 DEF 吗 2 也可以先作出点 C 的对应点 F 然后连结 DF 因 为 ABC 与 DEF 全等 所以既可以用两边夹角 也可 以用两角夹边 找到点 B 的对应点 E 即 DEF 答 还需要知道绕哪个点旋转 旋转的角度是多少 就 是要知道旋转中心和旋转角 由此我们可以知道 要确定一个三角形旋转后的位确定一个三角形旋转后的位 置的条件为置的条件为 1 三角形原来的位置 2 旋转中心 3 旋转角 这三个条件缺一不可 只有这三个条件都具备 我们 才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置 进而作 出它旋转后的图形 下面我们来通过练习进一步熟悉简单平面图形旋转 后的图形的作法 课堂练习 学生作图 同学们讨论 归纳 答 1 可以先 作出点 B 的对应点 E 连结 DE 然后 以点 D E 为圆心 分别以 AC BC 为 半径画弧 两弧交 于点 F 连结 DF EF 则 DEF 就是 ABC 绕 点 O 旋转后的图形 课课 堂堂 小小 结结 本节课我们通过作平面图形旋转后的图形 进一步理解了旋转的性质 并且还知 道要确定一