数轴教学设计第一课时

数轴 教学设计 一 教学内容分析 数轴 本节课是人教版七年级数学第二章 有理数 第二节 内容 这一节是初中数学中非常重要的内容 从知识上讲 数轴是 理解有理数的概念与运算的重要工具 它主要用于绝对值概念的理 解 有理数运算法则的推导及不等式的求解 同时 也是学习直角 坐标系的基础 从思想方法上讲 数轴是数形结合的起点 而数形 结合是学生理解数学 学好数学的重要思想方法 数轴的学习 对 以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用 二 学生情况分析 学习了有理数的概念 为数轴概念的建立和进一步学习数轴上 的点与有理数的对应关系积累了必要的学习经验 日常生活中常见 的用温度计度量温度 用刻度尺度量长度等 为学生学习数轴概念 打下了生活经验基础 使学生便于理解数轴概念 七年级学生 思维 比较活跃 接受新知识很快 但学生又比较好动些 注意力也易分散 爱发表见解 喜欢被老师表扬等 所以在教学中一方面要运用直观 生动形象的事物 激发学生的学习兴趣 使他们的注意力始终集中 在课堂上 另一方面要创造条件和机会 让学生发表见解 发挥学 生的主动性 三 教学目标 一 知识与技能 通过与温度计的类比 抽象出数轴的概念 认识数轴 掌握数 轴三要素 能正确画出数轴 能将已知的有理数在数轴上表示出来 能说出数轴上已知点所表示的数 理解所有的有理数都可以用数轴上 的一点来表示 能利用数轴比较有理数的大小 二 过程与方法 培养学生观察 比较 分析 抽象 概括的逻辑思维能力和画 图能力 初步培养学生数形结合的数学思想方法 三 情感 态度与价值观 通过数轴与生活实物对应对比 激发学生学习数学的兴趣 通 过规范画图 培养学生耐心 细致的良好学习品质 四 教学重点及难点分析 重点 理解数轴的概念 掌握数轴的画法 掌握数轴三要素 掌握有理数在数轴上的表示方法 难点 正确理解有理数与数轴上的点的对应关系 重 难点的突破 类比生活中的温度计或刻度尺 让学生理解 数轴的概念 画数轴进行比较来突破重点 让学生操练点在数轴上 与数轴上的点表示的数突破难点 五 教学设计 教学 环节 教师活动 学生活动设计意图 情 境 导 入 导语 导语 温度计是我们日常生活中 用来测量温度的重要工具 你知 道它的用途吗 你会读温度计吗 分别准备冰水混合物 冰 常温 水 实际操作并多媒体演示 1 请你尝试读出图中三个温度 计所表示的温度 三个温度计 其中一个温度计的液面在 0 上 10 个刻度 一个温度计的在 0 刻度 一个温度计的液面在 0 下 5 个刻 度 2 温度计上的刻度数有什么特 点 你为什么能准确的说出每一 个度数 3 温度计上的刻度表示此时物体 的温度 那么我们学习了有理数 用什么可以表示有理数呢 类比 温度计 你可以用一条直线上的点 表示有理数吗 学生仔细观察 举手回答 激情导入 激发学 生的兴趣 考查学生的生活经 验 培养学生的观 察能力 学生感受 到生活中蕴含的数 学知识 点与数 之间的关系 从而 引入今天学习的课 题 数轴 教师对学生的回答 给予鼓励性评价 探 究 新 知 问 1 你能说出下列数哪些 是正数 哪些是负数吗 1 5 2 0 3 2 5 2 你能用一条直线的点表示出它 们吗 与温度计类似 我们也可 以在一条直线上画出刻度 标上 读数 用直线上的点表示正数 负数和零 学生 回答 学生 积极思 考 动手尝试 复习上节有理数分 类 为有理数在数 轴上用点表示做准 备 探探 究究 新新 知知 师生画数轴 边画边强调数轴画 法和要点 师 好像一个平放着的温度计 选取适当的长度作为单位长度 在直线上 从原点向右 每隔一 个长度单位取一点 依次表示为 1 2 3 从原点向左 每隔一 个长度单位取一点 依次表示为 1 2 3 师 是不是每一个有理数都用数 轴上的点表示 学生认真作图 同步完成 同桌互查互评 自评 查评 1 画 图部分 温度计在本课中是 一个非常重要的道 具 请出学生学习 的帮手 手把手传授画法 合合 作作 探探 究究 让学生观察画好的直线 思考 1 原点表示什么数 2 原点右方表示什么数 原点 左方表示什么数 3 表示 2 的点在什么位置 表示 1 的点在什么位置 4 原点向右 0 5 个单位长度的 A 点表示什么数 原点向左 1 5 个单位长度的 B 点 表示什么数 归纳 数轴的定义 数轴的三要素 原点 正方向和单位长度 缺一 不可 任何一个有理数都可以用 数轴上的一个点来表示 师 温度计越往上温度越高 若 水平放置呢 通过数轴比较有理数的大小 由生活中温度由 5 2 0 2 的变化 引导学生 同桌讨论交流 可随时发表个 人见解 根据老师画图 的步骤 学生 思考在一条水 平的直线上都 画出什么 然 后归纳出数轴 的定义 学生结合生活 经验 思考后 得出温度逐渐 上升 同桌讨论 推 荐代表发言 师生共同分析 培养学生用类比的 方法去思考问题 同时为引出数轴的 概念作好准备 体现新课标重视学 生已有的经验 让 学生体验从实际背 景中抽象出数学问 题 构建数学模型 得到结果 解决问 题的过程 多次与温度计做比 较 让学生体会数 学与现实生活的联 系 渗透了集合概念 更明确了数轴上数 教学反思 本节课的教学设计 从学生生活中常见的温度计入 师 数轴上越往哪边数值越大 越往哪边数值越小 师 试从数轴上指出两个数 比 较它们的大小 思考 正数与 0 负数与 0 正数与负数的大小关系 归纳 数轴上两个点表示的数 右 边的总比左边的大 正数大于 0 负数小于 0 正数大于负数 其数据分布 师生对话 总 结 评价 的大小关系与左右 方向的联系 巩巩 固固 新新 知知 探究有理数与数轴上点的关系 出示课件 1 画一条数轴 在数轴上标出表 示下列各数的点 1 1 3 5 1 5 5 0 2 在下图中数轴上的点 A B C D E 分别表示什么数 教师指导 发现问题及时纠正 巩固训练 课件 1 判断题 1 直线就是数轴 2 数轴就是直线 3 任何一个有理数都可以用数 轴上的点来表示 4 数轴上到原点距离等于 3 的 点所表示的数是 3 5 数轴上原点左边表示的数是 负数 右边表示的数是正数 原 点表示的数是 0 2 画一条数轴 在数轴上标出表 示下列各数的点 2 3 1 5 0 2 5 3 3 写出数轴上点 A B C D E 表示的数 4 完成习题 第一题选一个 举手学生主动 到黑板上板演 其他学生在练 习本上同步完 成 第二题学 生口答 1 3 题 学 生抢答 2 题学生在练习 本上完成 一 个学生板演 学生完成练习 考查学生对数轴概 念的理解和掌握 让学