52用代入法解二元一次方程组(1)

代入消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组 教学目标教学目标 1 知识与技能 知识与技能 会用代入消元法解二元一次方程组 2 过程与方法 过程与方法 了解解二元一次方程组的消元思想 初步体现数学 研究中 化未知为已知 的化归思想 从而 变陌生为熟悉 3 情感 态度与价值观 情感 态度与价值观 利用小组合作探讨学习 使学生领会朴素 的辩证唯物主义思想 教学重难点教学重难点 1 重点 重点 用代入法解二元一次方程组 基本方法是消元化二元为一 元 2 难点 难点 用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归 化陌生为熟悉 教学方法教学方法 师生互动 合作交流 探索总结 教学过程教学过程 一 一 复习引入复习引入 上节课我们认识了什么是二元一次方程组的问题 并且经过大家 的共同努力 得出了二元一次方程组 x y 2 x 1 2 y 1 为了解决实际问题 这就需要解这个二元一次方程组 二 二 新课探究新课探究 一元一次方程我们会解 二元一次方程组如何解呢 我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元 一次方程 那么我们发 现 由 得y x 2 由于方程组相同的字母表示同一个未知数 所以方程 中的y也等 于x 2 可以用x 2代替方程 中的y 这样就得到大家会解的一元一次方程了 三 三 例题分析例题分析 我们知道了解二元一次方程组的一种思路 下面我们来做一做 例1 解方程组 3x 2y 8 x 2 3 y 解 将 代入 得3 y 3 2y 14 3y 9 2y 14 5y 5 y 1 将y 1代入 得x 4 所以原方程组的解是 x 4 y 1 例2 解方程组 2x 3y 16 x 4y 13 教师先分析 此题不同于例1 即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数 式不能直 接代入 那么我们应当怎样处理才能转化为例1 式这样的形式 呢 请同学回答 应先对 式进行恒等变化 把它化为例1中 式那样的形式 分小组合作完成上述例题 请两个小组的代表上黑板上来板演 解 由 得 x 13 4y 将 代入 得2 13 4 S 3y 16 26 8y 3y 16 5y 10 y 2 将代入 得 x 5 所以原方程组的解是 x 5 y 2 四 四 重点突破 重点突破 上面解方程组的基本思路是什么 主要步骤有哪些 上面解方程组的基本思路是 消元 把 二元 变为 一元 主要步骤是 将其中一个方程中的 某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来 将这个代 数式代入另一个方程中 从而消去一个未知数 化二元一次方程 组为一元一次方程式 解这个一元一次方程 把求得的一次 方程的解代入方程中 求得另一个未知数值 组成方程组的解 这种解方程组的方法称为代入消元法 简称代入法 五 随堂练习随堂练习 1 已知x 3y 6 0 用含x的代数式表示y为 用含y的代数式表示x 为 2 教材随堂练习 六 六 小结 小结 1 今天我们学习了二元一次方程组的解法 你有什么体会 2 解二元一次方程组的思路是消元 把二元变为一元 3 解题步骤概括为三步即 变 代 解 4 方程组的解的表示方法 应用大括号把一对未知数的值连在 一起 表示同时成立 不要写成x y 5 由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代 入另一个方程中去 否则会出现一个恒等式 七 作业布置作业布置 1 已知 x 1 是方程组 ax by 2 的解