2014年数学1答案

初中学业水平考试暨高中阶段招生模拟考试参考答案 第 1 页 共 5 页 安岳县初中安岳县初中 20142014 届学业水平暨高中阶段招生适应性考试届学业水平暨高中阶段招生适应性考试 数学参考答案及评分意见数学参考答案及评分意见 一 选择题 一 选择题 1 5 DBCAD 6 10 AACBD 二 填空题 二 填空题 11 12 14 13 6 3 2 14 160 15 39 5 16 2 三 解答题三 解答题 17 解 原式 3 分 22 222 x xxx xxxx 6 分 42 22 xx xxx 7 分 4 2x 18 解 1 如下图 3 分 2 8000 30 2400 人 答 该居民区有 8000 人 估计爱吃 A 粽的人有 2400 人 5 分 3 如下图 列表方法略 参照给分 7 开始 A B C D B C DA C DA B DA B C 图 3 分 类型 ADCB 人数 A D C B 0 60 120 180 240 300 40 10 20 30 初中学业水平考试暨高中阶段招生模拟考试参考答案 第 2 页 共 5 页 P C 粽 3 12 1 4 答 他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率是 8 1 4 分 19 解 1 当 MN AC 时 从 N 到 M 小区铺设的管道最短 2 分 2 MAC 60 30 30 ACM 30 30 60 AMC 180 30 60 90 4 分 在 Rt AMC 中 AMC 90 MAC 30 AC 2000 米 6 分 3 cos20001000 3 2 AMACMAC 在 Rt AMN 中 ANM 90 cos30 AM AN AN AM cos30 1000 1500 米 3 2 3 答 AMC 等于 90 AN 的长为 1500 米 8 分 20 1 解 点 B 2 1 在双曲线 y 上 得 m 2 1 m x 1 2 m 分 设直线 l 的解析式为 y kx b 直线 l 过 A 1 0 和 B 2 1 2 分 0 21 kb kb 解得 直线 l 的解析式为 y x 1 3 分 1 1 k b 2 证明 因为点 P 在射线 AB 上 故设 P p p 1 p 1 p 1 2 解得 p 3 P 3 2 4 分 PN x 轴 P M N 的纵坐标都等于 2 把 y 2 分别代入双曲线 y 和 y 2 x 得 M 1 2 N 1 2 2 x 5 分 即 M 是 PN 的中点 同理 B 是 PA 的中点 MB 为 ANP 的 3 1 1 1 1 PM MN 中位线 BM AN 6 分 3 存在点 P 坐标为 8 分 21 解 1 设三月手机每台售价为 x 元 由题意得 9000080000 500 xx 2 分 初中学业水平考试暨高中阶段招生模拟考试参考答案 第 3 页 共 5 页 解得 x 4000 经检验 x 4000 是方程的解 故三月 Iphone4S 手机每台售价为 4000 元 不检验扣 1 分 3 分 2 设购进 Iphone4S 手机 m 台 由题意得 74000 3500m 4000 20 m 76000 5 分 8 m 12 因为 m 只能取整数 所以 m 取 8 9 10 11 12 共有 5 种进货方案 6 分 3 设总获利 W 元 则 W 500 a m 400 20 m 7 分 W 100 a m 8000 8 分 所以当 a 100 时 2 中所有的方案获利相同 9 分 22 解 1 连结 AD 点 D 在以 AB 为直径的半圆上 AD BC 1 分 又 AB AC CD BD 2 分 2 连结 EB 点 E 在以 AB 为直径的半圆上 BE AC 3 分 在 Rt AEB 中 cosA 4 分 4 5 AE AB 4 5 设 AE 4k 则 AB 5k 又 AB AC CE AC AE 5k 4k k CE AE k 4k 1 4 5 分 3 连结 OD CD BD AO BO OD 是 ABC 的中位线 OD AC 6 分 过点 D 的直线 PQ 与 O 相切 OD PQ 7 分 过 B 作 BH PQ H 为垂足 BH OD AC 易证 DBH DCQ QC BH 8 分 在 Rt PBH 中 cos HBP cos HBP cosA cosA 即 BH BP BH BP 4 5 BH BP 4 5 CQ BP 4 5 9 分 初中学业水平考试暨高中阶段招生模拟考试参考答案 第 4 页 共 5 页 23 解 1 过点 M 作 MG AB 于点 G MH BC 于点 H MGE MHF 90 GME EMH EMH FMH 90 GME FMH 1 分 在 MGE 和 MHF 中 GME FMH MGE MHF MGE MHF 2 分 MEMG MFMH M 为矩形对角线 AC BD 的交点 MB MA MC 又 MG AB MH BC 点 G H 分别是 AB BC 的中点 BC 2AB 4 MG BC MH AB 1 2 1 2 2 ME MF 4 分 2 过点 M 作 MH BC 于点 H MHE MHF NMQ 90 MEH HMF EMH EFM MEH FEM FMH FEM MEMH FMMH FEFMFEEM 5 分 M 为矩形对角线 AC BD 的交点 点 M 为 AC 的中点 又 MH BC 点 M H 分 别是 AC BC 的中点 BC 2AB 4 AB 2 MH 1 6 分 7 分 1MFFM MEMH EFEF 1EMEM MFMH EFEF 8 分 22 222 11 1 MFEM MEMFEF 3 延长 FM 交 BC 于点 G 易证 MFD MGB MF MG 9 分 同理由 2 得 11 分 22 11 1 MGME 22 11 1 MEMF 24 解 1 抛物线关于直线 x 1 对称 B 3 0 A 1 0 1 分 故设抛物线的解析式为 y a x 1 x 3 由点 D 2 1 5 在抛物线上 1 5 a 2 1 2 3 1 2 a 2 分 抛物线的解析式为 y x 1 x 3 即 2 3 2 1 2 xxy 3 分 1 2 2 由 1 知 2 3 2 1 2 xxy 令 x 0 得 C 0 1 5 CD AB 4 分 令 kx 2 1 5 得 F 2 3 2 7 k 令 kx 2 0 得 E 0 2 k 5 分 根据 S四边形 OEFC S四边形 EBDF得 OE CF DF BE 6 分 初中学业水平考试暨高中阶段招生模拟考试参考答案 第 5 页 共 5 页 即 5 11 2 7 2 2 3 2 72 k kkkk 解得 7 分 3 由 1 知 2 1 2 1 2 3 2 1 22 xxxy所以把抛物线向左平移 1 个单 位 再向下平移 2 个单位 所得抛物线的解析式为 2 2 1 xy 8 分 假设在 y 轴上存在一点 P 0 t t 0 使直线 PM 与 PN 关于 y 轴对称 过点 M N 分别向 y 轴作垂线 MM1 NN1 垂足分别为 M1 N1 因为 MPO NPO 所以 Rt MPM1 Rt NPN1 所以 1 1 1 1 PN PM NN MM 1 9 分 不妨设 M xM yM 在点 N xN yN 的左侧 因为 P 点在 y 轴正半轴上 则 1 式变为 N M N M yt yt x x 10 分 又 yM k xM 2