黑龙江省绥化市2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题 文 新人教A版

1 绥化市第九中学绥化市第九中学 2012 2013 学年高二下学期第一次月考数学 文 学年高二下学期第一次月考数学 文 试题试题 一 一 选择题选择题 1 复数在复平面内对应的点位于 2 ii A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 法国数学家费马观察到 都是质 1 2 215 2 2 21 17 3 2 21257 4 2 2165 537 数 于是他提出猜想 任何形如N 的数都是质数 这就是著名的费马猜想 2 21 n n 半个世纪之后 善于发现的欧拉发现第 5 个费马数 不是质数 从而推翻了费马猜想 这一案例说明 5 2 214 294 967 297641 6 700 417 A 归纳推理 结果一定不正确 B 归纳推理 结果不一定正确 C 类比推理 结果一定不正确 C 类比推理 结果不一定正确 3 若向量 x 3 x R 则 x 4 是 5 的a a A 充分而不必要 B 必要而不充分 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 若曲线 2 yxaxb 在点处的切线方程是10 xy 则 1 0 A 1 1ab B 1 1ab C 1 1ab D 1 1ab 5 已知复数 z 满足 则 z 的虚部是 izi34 4 3 A B 1 C D i i 7 25 6 某公共 某公共汽车站每隔 5 分钟有一辆汽车到达 乘客到达汽车站的时刻是任意的 则一个乘 客候车时间不超过 3 分钟的概率是 A 2 5 B 3 5 C 1 2 D 3 4 7 数据 5 7 7 8 10 11 的标准差是 A 8 B 4 C 2 D 1 8 从一批产品中取出三件产品 设 三件产品全不是次品 三件产品全是次A B 品 三件产品不全是次品 则下列结论正确的是 C A 与互斥 B 与互斥 C 任何两个均互斥 D 任何两个均不互斥ACBC 9 在 A B 两个袋中都有 6 张分别写有数字 0 1 2 3 4 5 的卡片 现从每个袋中任取 一张卡片 则两张卡片上数字之和为 7 的概率为 A B C D 2 10 记集合和集合表示的 平面区域分别为 若在区域内任取一点 则 M 落在区域内的概 率为 A B C D 11 一部书共 6 册 任意摆放到书架的同一层上 则自左向右 第一册不在第一位置 第 二册不在第二位置的概率是 A B C D 3 2 3 1 10 7 2 1 12 下列说法中 正确的个数是 1 在频率分布直方图中 中位数左边和右边的直方图的面积相等 2 平均数是频率分布直方图的 重心 3 如果一组数中每个数减去同一个非零常数 则这一组数的平均数改变 方差不改变 4 一个样本的方差 s2 x 一 3 2 X 3 2 X 一 3 2 则这组数据等总和等于 60 20 1 12n 5 数据的方差为 则数据的方差为 123 n a a aa 2 123 2 2 2 2 n aaaa 2 4 A 5 B 4 C 3 D 2 二 填空题 13 命题 存在 x R 使得 x2 2x 5 0 的否定是 14 动点 P 在边长为 1 的正方形 ABCD 内运动 则动点 P 到顶点 A 的距离的概率为 15 执行如图所示的程序框图 若输出的结果是 8 则输入的 数是 3 16 已知与之间的一组数据为xy x0123 y 135 a7 a 则与的回归直线方程必过定点 y x abxy 三 解答题 17 本题 10 分 在 2007 全运会上两名射击运动员甲 乙在比赛中打出如下成绩 甲 9 4 8 7 7 5 8 4 10 1 10 5 10 7 7 2 7 8 10 8 乙 9 1 8 7 7 1 9 8 9 7 8 5 10 1 9 2 10 1 9 1 用茎叶图表示甲 乙两个成绩 并根据茎叶图分析甲 乙两人成绩 18 本小题 12 分 某种产品的广告费用支出 万元 与销售 万元 之间有如下的对应数据 xy x 24568 y 3040605070 若由资料可知对呈线性相关关系 试求 x 1 请画出上表数据的散点图 2 请根据上表提供的数据 用最小二乘法求出关于的线性回归方程 yx ybxa 3 据此估计广告费用支出为 10 万元时销售收入的值 y 4 21 本题满分 12 分 某中学在校就餐的高一年级学生有 440 名 高二年级学生有 460 名 高三年级学生有 500 名 为了解学校食堂的服务质量情况 用分层抽样的方法从中抽取 70 名学生进行抽样 调查 把学生对食堂的 服务满意度 与 价格满意度 都分为五个等级 1 级 很不满 意 2 级 不满意 3 级 一般 4 级 满意 5 级 很满意 其统计结果如下表 服 务满意度为x 价格满意度为y 1 求高二年级共抽取学生人数 2 求 服务满意度 为 3 时的 5 个 价格满意度 数据的方差 3 为提高食堂服务质量 现从3x 且24y 的所有学生中随机抽取两人征求意 见 求至少有一人的 服务满意度 为 1 的概率 22 本题满分 本题满分 12 分 分 设关于的一元二次方程x 22 20 xaxb 5