稍复杂的方程

稍复杂的方程稍复杂的方程 教学内容 教学内容 数学书 P65 例题 1 例 1 的题材源于足球的构成 即一个现代足球是由 12 块正五边形的黑色皮 和 20 块正六边形的白色皮制成的 这种完美的球形结构 令一些数学家 建筑 学家和化学家着迷 教材呈现给同学们的问题是 已知白色皮有 20 块 比黑色 皮的 2 倍少 4 块 问黑色皮有多少块 这道题的数量关系 学生容易想到的有以下三种形式 黑色皮的块数 2 白色皮的块数 4 黑色皮的块数 2 4 白色皮的块数 黑色皮的块数 2 白色皮的块数 4 比较而言 前两种形式的数量关系 更容易理解 而且都能引入形如 ax b c 的方程 有利于达成既学列方程 又学解方程的教学目标 因此 教 材的解答 选用了第一种形式的等量关系 即把黑色 白色皮的块数关系看成一 个数的几倍与另一数比大小的关系 与其相应的顺思考问题 就是求比一个数 的几倍多 或少 几的数是多少 从这里开始 教材要求学生自己写出用字母 x 表示未知数的设句 列出方程之后 怎样解这样的方程呢 实际上 形如 ax b c 的方程 是 由 ax d 与 y b c 综合而成的 因此 教材介绍的解法 先把 ax 作一个整体 求出 ax 等于多少 再求 x 等于多少 最后 提示学生交流不同解法 并继续提醒 记住验算 教学目的 教学目的 1 使学生感受数学与现实生活的密切联系 初步学会列方程解决一些稍复 杂的生活问题 2 培养学生根据具体的情况 灵活选择算法的意识与能力 3 培养学生的合作交流意识 让学生在学习的过程中获得成功的体验 培 养学生积极的数学情感 重点难点 重点难点 1 用方程解 已知比一个数的几倍多 少 几是多少 求这个数 的问 题 2 分析问题中的等量关系 并会列方程解答 教学方法 教学方法 教学前 可以组织两个内容的准备性练习 为新授做好铺垫 一是针对几倍多 少 几的数量关系 进行列方程的练习 出示例题后 首先引导学生审题 识别哪些信息是解决 求黑色皮块数 这个数学问题所需要的 然后分析白色皮块数与黑色皮块数之间的关系 如有 必要 可画线段图帮助分析 学法指导学法指导 引导学生按照列方程解决问题的步骤逐步进行 1 弄清题意 找出未知数 用 x 表示 2 分析 找出数量之间的相等关系 列方程 3 解方程 4 检验 写出答案 学生活动 学生活动 思考交流 教学过程 教学过程 一 复习引入 1 解下列方程 3X 147 X 34 71 55 X 87 2 足球上黑色的皮都是五边形的 白色的皮都是六边形的 黑色皮共有 12 块 白色皮比黑色皮的 2 倍少 4 块 共有多少块白色皮 让学生独立做 集体讲评 二 教授新课 教学课本 P65 例题 1 1 出示课本 P65 例题 1 1 学生独立审题 寻找解决问题的有用信息 提问 例题 1 与复习题有什么相同的地方 有什么不同的地方 教师说明 例 1 就是我们以前见过的 已知比一个数的几倍多 少 几是 多少 求这个数 的问题 2 分析 找出数量之间的相等关系 看图思考 白色皮和黑色皮有什么关系 学生小组讨论 汇报结果 黑色皮的块数 2 4 白色皮的块数 黑色皮的块数 2 白色皮的块数 4 黑色皮的块数 2 白色皮的块数 4 3 根据等量关系式列出方程 学生独立列方程 汇报 2X 4 20 2X 20 4 2X 20 4 4 讨论方程解法 选择 2X 20 4 讨论它的解法 思考 这个方程和我们学过的简易方程有什么区别 简易方程的左边只有一步计算 这个方程的左边有两步计算 学生小组讨论解法 汇报交流 解 设共有 X 块黑色皮 2X 20 4 2x 20 20 4 20 先把 2x 看作一个整体 2x 24 2x 2 24 2 X 12 黑色皮有 12 块 检验 引导学生口头检验 答 共有 12 块黑色皮 5 学生选择其余的方程解答 只要求选一个方程进行练习 2 引导学生总结列方程解决问题的步骤 1 弄清题意 找出未知数 用 X 表示 2 分析 找出数量之间的相等关系 列方程 3 解方程 4 检验 写出答案 三 巩固练习 课本 P67 到 P68 练习十二的第 6 题至第 10 题 学生独立完成后教师组织集体讲评 四 课堂小结 今天这节课 我们学习了用方程解 已知比一个数的几倍多 少 几是多 少 求