江西省九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 江西省九年级上学期期中数学试卷 江西省九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 因式分解 a2b 4ab 4b 2 1 分 抛物线 y m 1 x2 2x m 图象与坐标轴有且只有 2 个交点 则 m 3 1 分 合作小组的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题 学生 A 的座位如图所示 学生 B C D 随机坐到其他三个座位上 则学生 B 坐在 2 号座位的概率是 4 1 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在圆上 D 68 则 ABC 等于 5 1 分 已知 A 0 3 B 2 3 是抛物线 y x2 bx c 上两点 该抛物线的对 称轴是 6 1 分 将自然数按以下规律排列 第 2 页 共 17 页 表中数 2 在第二行第一列 与有序数对 2 1 对应 数 5 与 1 3 对应 根据这一 规律 数 2019 对应的有序数对为 二 二 仔细选一选仔细选一选 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 2 分 2019 的倒数是 A 2019 B C D 2019 8 2 分 2010 年 4 月 20 日晚 支援青海玉树抗震救灾义演晚会 在莱芜市政府广 场成功举行 热心企业和现场观众踊跃捐款 31083 58 元 将 31083 58 元保留两位有效数字 可记为 A 3 1 106 元 B 3 11 104 元 C 3 1 104 元 D 3 10 105 元 第 3 页 共 17 页 9 2 分 方程 0 的解为 A 2 B 2 C 5 D 无解 10 2 分 小明在测量楼高时 先测出楼房落在地面上的影长 BA 为 15 米 如图 然后在 A 处树立一根高 2 米的标杆 测得标杆的影长 AC 为 3 米 则楼高为 A 10 米 B 12 米 C 15 米 D 22 5 米 11 2 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 如果将该三角形绕点 A 按顺时针方 向旋转到 AB1C1 的位置 点 B1 恰好落在边 BC 的中点处 那么旋转的角度等于 A 55 B 60 第 4 页 共 17 页 C 65 D 80 12 2 分 对一组数据进行整理 有如下几个结论 其中正确的是 A 众数所在组的频率最大 B 若极差为 16 取组距为 3 时应分为 5 组 C 各组的频率之和等于 1 D 中位数一定落在频数最大的组的范围内 13 2 分 反比例函数的图象在二 四象限 则 k 的取值范围是 A k 3 B k 3 C k 3 D k 3 14 2 分 半径等于 12 的圆中 垂直平分半径的弦长为 A B 12 C 6 D 三 三 全面答一答全面答一答 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 15 15 分 计算题 第 5 页 共 17 页 1 计算 2 a2 3 a3 2 2a5 a 3 2a b 2a b 3 2a b 2 3a 4a 3b 16 5 分 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 17 5 分 ABC 中 AB AC D 为 BC 的中点 以 D 为顶点作 MDN B 1 如图 1 当射线 DN 经过点 A 时 DM 交 AC 边于点 E 不添加辅助线 写出图中 所有与 ADE 相似的三角形 2 如图 2 将 MDN 绕点 D 沿逆时针方向旋转 DM DN 分别交线段 AC AB 于 E F 点 点 E 与点 A 不重合 不添加辅助线 写出图中所有的相似三角形 并证明你的 结论 3 在图 2 中 若 AB AC 10 BC 12 当 DEF 的面积等于 ABC 的面积的时 求线段 EF 的长 18 15 分 某年级组织学生参加夏令营 分为甲 乙 丙三组进行活动 下面两幅 统计图反映了学生报名参加夏令营的情况 请你根据图中的信息回答下列问题 第 6 页 共 17 页 报名人数分布直方图 报名人数扇形统计图 1 求该年级报名参加本次活动的总人数 2 求该年级报名参加乙组的人数 并补全频数分布直方图 3 根据实际情况 需从甲组抽调部分同学到丙组 使丙组人数是甲组人数的 3 倍 那么 应从甲组抽调多少名学生到丙组 19 10 分 一个盒子里有标号分别为 1 2 3 4 的四个球 这些球除标号数字外 都相同 1 从盒中随机摸出一个小球 求摸到标号数字为奇数的球的概率 2 甲 乙两人用这六个小球玩摸球游戏 规则是 甲从盒中随机摸出一个小球 记 下标号数字后放回盒里 充分摇匀后 乙再从盒中随机摸出一个小球 并记下标号数 字 若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数 则判甲赢 若两次摸到球的标号数字 为一奇一偶 则判乙赢 请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲 乙两人是否公 平 20 15 分 如图 公交车行驶在笔直的公路上 这条路上有 A B C D 四个站点 每相邻两站之间的距离为 5 千米 从 A 站开往 D 站的车成为上行车 从 D 站开往 A 站的车 称为下行车 第一班上行车 下行车分别从 A 站 D 站同时发车 相向而行 且以后上行 车 下行车每隔 10 分钟分别在 A D 站同时发一班车 乘客只能到站点上 下车 上 下 车的时间忽略不计 上行车 下行车的速度均为 30 千米 小时 第 7 页 共 17 页 1 问第一班上行车到 B 站 第一班下行车到 C 站分别用时多少 2 若第一班上行车行驶时间为 t 小时 第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 s 千米 求 s 与 t 的函数关系式 3 一乘客前往 A 站办事 他在 B C 两站地 P 处 不含 B C 刚好遇到上行车 BP x 千米 此时 接到通知 必须在 35 分钟内赶到 他可选择走到 B 站或走到 C 站乘下 行车前往 A 站 若乘客的步行速度是 5 千米 小时 求 x 满足的条件 21 10 分 已知 如图 O 是 Rt ABC 的内切圆 C 90 1 若 AC 12cm BC 9cm 求 O 的半径 r 2 若 AC b BC a AB c 求 O 的半径 r 22 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 的图象经过点 A 2 0 点 B 4 0 点 D 2 4 与 y 轴交于点 C 作直线 BC 连接 AC CD 1 求抛物线的函数表达式 2 E 是抛物线上的点 求满足 ECD ACO 的点 E 的坐标 第 8 页 共 17 页 3 点 M 在 y 轴上且位于点 C 上方 点 N 在直线 BC 上 点 P 为第一象限内抛物线上 一点 若以点 C M N P 为顶点的四边形是菱形 求菱形的边长 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 认真填一填认真填一填 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 仔细选一选仔细选一选 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 三 三 全面答一答全面答一答 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 15 1 15 2 15 3 16 1 第 11 页 共 1