12直角三角形（1）

姬塬学校姬塬学校 2013 2014 学年度第二学期八年级数学导学案学年度第二学期八年级数学导学案 使用时间 使用时间 2014 年年 2 月月 编号 编号 0105 姓名 姓名 组组 号号 教师评价 教师评价 第 1 页 共 6 页 第 2 页 共 6 页 课题课题 1 2 直角三角形 直角三角形 1 编写人 赵晓军 审核人 何安强 审批人 薛逸龙 学习目标学习目标 1 了解勾股定理及其逆定理的证明方法 2 结合具体例子了解逆命题的概念 会识别两个互逆命题 知道 原命题成立其逆命题不一定成立 重点 难点重点 难点 勾股定理及其逆定理的证明方法 导学过程导学过程 增补栏增补栏 一 复述回顾一 复述回顾 1 说出你知道的勾股数 2 勾股定理的内容是 它的条件是 结论是 二 设问导读二 设问导读 1 将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件 其内 容是 下面试着将上述命题证明 已知在 ABC 中 AB2 AC2 BC2 求证 ABC 是直角三角形 得出定理 得出定理 如果三角形两边的 等于 那么这个三角形是直角三角形 2 观察勾股定理及上述定理 它们的条件和结论之间有 怎样的关系 然后观察下列每组命题 是否也在类似关 系 1 如果两个角是对顶角 那么它们相等 如果两个角相等 那么它们 是对顶角 2 如果小明患了肺炎 那么他一定会发烧 如果小明发烧 那么他一定患了肺炎 3 三角形中相等的边所对的角相等 三角形中相等的角所对的边相等 姬塬学校姬塬学校 2013 2014 学年度第二学期八年级数学导学案学年度第二学期八年级数学导学案 使用时间 使用时间 2014 年年 2 月月 编号 编号 0105 姓名 姓名 组组 号号 教师评价 教师评价 第 3 页 共 6 页 第 4 页 共 6 页 像上述每组命题我们称为互逆命题 即一个命的条件和 结论分别是另一个命题的 和 3 阅读课本 P17 想一想 回答下列问题 一个命题是真命题 那么它的逆命题也一定是真命题 吗 什么是互逆定理 是否任何定理都有逆定理 思考我们学过哪些互逆定理 三 自我检测三 自我检测 在练习本分别完成课本 P16 随堂练习及习题 1 5 四 达标测评 作业 四 达标测评 作业 1 以下命题的逆命题属于假命题的是 A 两底角相等的两个三角形是等腰三角形 B 全等三角 形的对应角相等 C 两直线平行 内对角相等 D 直角三角形两锐角互等 2 命题 等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是 3 若一个直角两直角边之比为 3 4 斜边长 20cm 则 两直角边为 4 已知直角三角形两直角边长分别为 6 和 8 则斜边长 为 斜边上的高为 5 台风过后 某小学旗杆在 B 处断裂 旗杆顶 A 落在离 旗杆底部 C 点 8m 处 已知旗杆原长 16m 则旗杆在距 底部几米处断裂 五 拓展延伸五 拓展延伸 用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形 其中 a 表示较短 直角三角形 b 表示较长的直角边 c 表示斜边 你能用这个图形证明勾股定理吗 六 学习小结六 学习小结 谈谈你今天的收获 姬塬学校姬塬学校 2013 2014 学年度第二学期八年级数学导学案学年度第二学期八年级数学导学案 使用时间 使用时间 2014 年年 2 月