数学北师大版六年级下册《正比例的意义》

正比例的意义 教学设计 教学要求 1 使学生认识正比例关系的意义 理解 掌握成正比例量的变 化规律及其特征 能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成 正比例关系 2 进一步培养学生观察 分析 综合和概括等能力 让学生掌 握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法 培养学生判断 推 理的能力 教学重点 认识正比例关系的意义 教学难点 掌握成正比例量的变化规律及其特征 教学过程 一 复习铺垫 1 说出下列每组数量之间的关系 1 速度时间路程 2 单价数量总价 3 工作效率工作时间工作总量 2 引入新课 上面是已经学过的一些常见数量关系 每组数量中 数量之间 是有联系的 存在着相依关系 当其中有一个量变化时 另一个量 也随着变化 而且这种变化是有规律的 这节课开始 我们就来研 究和认识这种变化规律 今天 先认识正比例关系的意义 板书课 题 二 自主探究 1 教学例 1 出示例 l 让学生计算 在课本上填表 并思考能发现什么 指名口答 老师板书填表 让学生观察表里两种量变化的数据 思 考 1 表里有哪两种数量 这两种数量是怎样变化 2 长方形的面积随着那种量的变化而变化的 你能看出它们变 化的特点吗 3 分别找出面积与款项对应的数 面积与宽的比各是几比几 比值各是多少 引导学生进行讨论 得出 1 表里的两种量是长方形的宽与面积 长与面积 宽与面积 长与面积 是两种相关联的量 板书 两种相关联的量 面积随着 宽 长 的变化而变化 2 宽 长 扩大 面积也扩大 宽 长 缩小 面积也缩小 3 可以看出它们的变化规律是 面积与宽 面积与长 比的比值 总是一定的 板书 面积和宽比的比值一定 因为面积和宽 面积与 长 对应数值比的比值都是 5 2 提问 这里比值 5 2 是什么数量 谁能说出它的数量关系式 板书 面积 宽 长 一定 面积 长 宽 一 定 想一想 这个式子表示的是什么意思 把上面板书补充成 长一 定时 面积和宽比的比值一定宽一定时 面积和长比的比值一定 2 教学例 2 出示例 2 要求学生按刚才学习例 1 的方法学习例 2 然后把你 学习中的发现综合起来告诉大家 学生观察思考后 指名回答 然 后再提问 这两种相关联量的变化规律是什么 你是怎样发现的 你 能用数量关系式表示出来吗 谁来说说这个式子表示的意思 把板书 补充成单价一定时 总价和数量比的比值一定 3 概括正比例的意义 1 综合例 1 例 2 的共同点 提问 请大家比较例 l 和例 2 你发现这两个例题有什么共同 的地方 都有两种相关联的量 都是一种量随着另一种量变化 两种量里对应数值的比的比值一定 2 概括正比例关系的意义 像例 l 例 2 里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢 请同 学们看课本第 95 页最后连个自然段 说明 根据刚才学习例 1 例 2 时发现的规律 这里有两种相关联的量 一种量变化 另一种量 也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定 这 两种量就叫做成正比例的量 它们之间的关系叫做正比例关系 追 问 两种相关联量成不成正比例的关键是什么 比值是不是一定 提 问 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的比值 那 么上面这种数量关系式可以怎样写呢 指出 这个式子表示两种相关 联的量 x 和 y y 随着 x 的变化而变化 它们的比值 k 是一定的 这 时就说 x 和 y 成正比例关系 所以 两个量成正比例关系 我们就 用式子 y x k 一定 来表示 4 教学例 3 学生看书自学 小组讨论 集体交流 1 数量与时间是不是两种相关联的量 2 数量与时间有什么关系 他们的比值是谁 比值是不是不变的 3 判断数量与时间是不是成正比例 5 完成练一练 三 巩固练习 1 1 提问 例 l 里有哪两种相关联的量 这两种量成正比例关 系吗 为什么 例 2 里的两种量是不是成正比例的量 为什么 提问 看两种相关联的量是不是成正比例 关键要看什么 2 做练习第 1 题 让学生读题思考 指名依次口答题里的问题 指出 根据上面 所说的正比例的意义 要知道两个量是不是成正比例关系 只要先 看两种量是不是相关联的量 再看两种量变化时比值是不是一定 如果两种相关联的量变化时比值一定 它们就是成正比例的量 相 互之间成正比例关系 3 下列题里有哪两种相关联的量 这两种量成不成正比例 为什 么 一种苹果 买 5 千克要 10 元 照这样计算 买 15 千克要 30 元 四 课堂小结 这节课学习了什么内容 正比例关系的意义是什么 用怎样的式 子表示 y 和 x 这两种相关联的量成正比例 判断两种相关联的量是不 是成正比例 关键看什么 关键是列出关系式 看是不是比值一定 五 家庭作业 练习第 2 6 题 正比例的意义 教学反思 反思整节课 体现了学生自主探究 从生活情境出发 真正解 放了学生 既关注了学生的学习过程 又使学生在交流评价过程中 情感 态度 价值观等方面获得丰富的体验 较好的体现了事先的 教学设想 感触较深 这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的 着重使学生理解正比例的意义 比例是建立在比的关系的基础上的 所以必须让学生回顾明确什么是是比和比值 两个数相除叫做这两 个数的比 所得的商叫做比值 比有两种写法 一种是比号写法 另一种是用分数写法 只有比值一样的两个比才能组成比例 从内 容上看 成正比例的量 这一内容 在整个小学阶段是一个较抽象 的概念 他不仅要让学生理解其意义 还要学会判断两种是否是成 正比例的量 同时还要理解用字母公式来表示正比例关系 要渗透 给学生一些函数的思想 为以后初中学习打下基础 根据教材和内 容的特点 我选择了师生互动 以教师的 引 为主导 学生为主 体 让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念 首先 让 学生弄清什么叫 两种相关联 的量 我引导学生去从表格中去发 现时间和路程两种量的变化情况 在变化中发现 路程随着时间的 变化而变化的 同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方 向性 其次 我进一步引导学生考虑 路程随着时间的变化而变化 在这一变化过程中 有什么规律呢 学生看了春游路程和时间表中 之后 发现路程和时间比的比值是一样的 都是 500 米 让学生理 解相对应的路程和时间的比的比值都是 500 米 从而突破了正比例 关系的第二个难点 两种量中相对应的两个数的比会一定 把学生 对成正比例量的意义的理解成一系统 由于学生还是第一次接触这 一概念 之后 例 2 的学习还是让学生对比例 1 来自己理解数量和 总价的正比例关系 最后 在两个例题学习的基础上总结出成正比 例量的意义 把这意义从局部的路程和时间 数量和总价推广到其 他数量之间的关系 然后 老师例子说明 并且请学生互动找例子 教师的教学过程是和学生共同探索 体验 发现的过程 我们 必须从片面的以知识为中心 考试为中心 课堂为中心 书本为中 心 教师为中心 转到以学生会学 爱学 善学 博学 以学生发 展为中心 要树立人人平等的思想 要培养人人善问的习惯 要激 发人人求新的欲望 要创设人人操作的场景 要给予人人成功的机 会 当我们教师在课堂教学中把学生自主学习的权利真正交给学生 后 我们会感觉到 我们对学生了解的还不够 他们对课堂所学知 识的见解有些是我们望尘莫及的或始料不及的 我在设计 正比例 关系式用字母表示 的环节中 我本意是打破教材 学生可以用任 意字母表示 明确所用字母的含义即可 实际课堂中却出现了火花 当学生自己用任意字母写出正比例关系式后 师 谈谈你对 y x k 一定 的理解 生 1 我觉得 x y 不能为 0 x 和 y 的位置可 以换过来吗 生 2 我认为 2a b k 一定 这样 学习活动的 主体是学生 最大限度的发展每一个学生的智慧潜能 我觉得开放 型的教师不是 教教材 而是 用教材教 教教材 是教书匠 用教材教 才是创新型 科研型教师 开放型的数学教师不仅关 注学生的智慧生命 还关注学生的情感价值生命 开放型的数学教 师还应从 裁判员 的角色转变为 教学的组织者 引导者 参与 者 正比例的意义 说课稿 教材分析 正比例的意义这部分知识是在学生学习了除法 分 数和比的知识等的基础上教学的 教材通过实例说明两种相关联的 量 一种量随着另一种量的变化而变化 一种量扩大 另一种量随 着扩大 一种量缩小 另一种量也随着缩小 并且从具体的数据中 看出 这两种相关联的量扩大 缩小的变化规律是它们相对应的两 个数的比值 商 总是一定的 写成关系式就是 x y k 一定 从而给出正比例的意义 通过正比例意义的教学 向学生渗透初步 的函数思想 1 使学生掌握正比例的意义及字母表达式 会正确判断两个量 是不是成正比例关系的两个量 2 通过对比 观察 归纳 培养学生良好的数学学习习惯 3 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性 和数学结论的确定性 并乐于与人交流 正确理解正比例的意义 并 能准确判断成正比例的量 为了使学生掌握好反比例的意义这部分 知识 达到以上的教学目的 突破以上教学重难点 教师采用迁移 法 对比法 引导法 讲解法 联系法 自主探索法来进行教学 通过本课教学 使学生学会利用旧知构建新知的方法 合作探究的 方法 分析小结的方法等等 第一部分 复习三量关系 为本节内容引路 第二部分 新课从创设正比例表象入手 引导学生主动 自觉 地观察 分析 概括 紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量 商一定展开思路 结合例题中的数据整理知识 发现规律 由讨论 表象到抽象概念 使知识得到深化 第三部分 巩固练习 帮助学生巩固新知识 由此验证学生对 知识的理解和掌握情况 帮助学生掌握判断方法 最后指导学生看 书 抓住本节重点 突破难点 安排适当的练习题 在反复的练习 中 加强概念的理解 牢牢掌握住判断的方法 合理安排作业 进 一步巩固所学知识 总之 在设计教案的过程中 力争体