2016届上海宝山区初三数学一模试卷加答案(完美word版)

2015 学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 1 页 共 6 页 20152015 学年第一学期期末考试九年级数学试卷学年第一学期期末考试九年级数学试卷 满分 150 分 考试时间 100 分钟 考生注意 1 本试卷含四个大题 共 26 题 2 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 在草稿纸 本试卷上答题 一律无效 3 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明 或计算的主要步骤 一一 选择题 本大题共选择题 本大题共 6 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 24 分 分 下列各题的四个选项中 有且只有一个选项是正确的 选择正确项的代号并填涂在答 题纸的相应位置上 1 如图 在直角 ABC 中 BC 1 A 90 Ctan 2 1 下列判断正确的是 A A 30 B AC C AB 2 D AC 2 2 1 2 抛物线的开口方向 54 2 xy A 向上 B 向下 C 向左 D 向右 3 如图 D E 在 ABC 的边上 如果 ED BC AE BE 1 2 BC 6 那么的模为 DE A B C 2 D 3 2 3 4 已知 O 是以坐标原点 O 为圆心 5 为半径的圆 点 M 的坐标为 则点 M 与 4 3 O 的位置关系为 A M 在 O 上 B M 在 O 内 C M 在 O 外 D M 在 O 右上 方 5 如图 在 RT ABC 中 C 90 A 26 以点 C 为圆心 BC 为半径的圆分别交 AB AC 于点 D 点 E 则的度数为 A 26 B 64 C 52 D 128 6 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 B C A 第 1 题 第 3 题 A BC E D 第 5 题 2015 学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 2 页 共 6 页 中正确的是 A ac 0 B 当 x 1 时 y 0 C b 2a D 9a 3b c 0 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 1212 题 每题题 每题 4 4 分 满分分 满分 4848 分 分 请将结果直接填入答题纸的相应位置 7 已知 那么 2 3 b a b ba 8 两个相似比为 1 4 的相似三角形的一组对应边上的中线比为 9 如图 D E 分别为 ABC 的边 AB AC 上的点 当 时 填一个条件 DEA 与 ABC 相似 10 如图 ABC 中 C 90 若 CD AB 于 D 且 BD 4 AD 9 则 CD 11 计算 aba5 43 2 12 如图 菱形 ABCD 的边长为 10 则对角线 AC 的长为 5 3 sin BAC 13 抛物线的顶点坐标是 4 3 2 2 xy 14 若 A 1 2 B 3 2 C 0 5 D 5 抛物线图像上的四点 mcbxaxy 2 则 m 15 已知 A 4 y1 B 4 y2 是抛物线的图像上两点 则 y1 2 3 2 xy y2 16 已知 O 中一条长为 24 的弦的弦心距为 5 则此圆的半径长为 17 如图 在等边 ABC 内有一点 D AD 5 BD 6 CD 4 将 ABD 绕 A 点逆时针旋转 使 AB 与 AC 重合 点 D 旋转至点 E 则 CDE 的正弦值为 第 6 题 A B C E D C AB D B A C D 第 12 题第 10 题第 9 题 2015 学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 3 页 共 6 页 18 如图抛物线交轴于 A 1 0 B 3 0 交轴于 C 0 3 M32 2 xxyxy 是抛物线的顶点 现将抛物线沿平行于轴的方向向上平移三个单位 则曲线 CMB 在y 平移过程中扫过的面积为 面积单位 三 三 本大题共 本大题共 8 题 第题 第 19 22 题每题题每题 8 分 第分 第 23 24 题每题题每题 10 分 第分 第 25 题题 12 分 第分 第 26 题每题题每题 14 分 满分分 满分 78 分 分 19 计算 o o oo o 30cot 30cos 45sin230tan3 45tan 2 20 已知某二次函数的对称轴平行于 y 轴 图像顶点为 A 1 0 且与 y 轴交于点 B 0 1 1 求该二次函数的解析式 2 设 C 为该二次函数图像上横坐标为 2 的点 记 OA a 试用 表示bOB ab OC 21 如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图 已知自动 扶梯 AC 的坡度为 1 2 AC 的长度为米 AB 为底楼55 地面 CD 为二楼楼面 EF 为二楼楼顶 当然有 EF AB CD E 为自动扶梯 AC 的最高端 C 的正上方 过 C 的直线 EG AB 于 G 在自动扶梯的底端 A 测得 E 的仰角为 42 求该商场二楼的楼高 CE 第 17 题 第 18 题 第 21 题 FE G B A C D 2015 学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 4 页 共 6 页 参考数据 42sin 3 2 cos42 3 5 tan 42 5 52 22 如图 以 AB 为直径的 O 与弦 CD 相交于点 E 若 AC 2 AE 3 CE 求弧 BD 的长度 保留 23 如图 D 为 ABC 边 AB 上一点 且 CD 分 ABC 为两个相似比为 1 的一对相3 似三角形 不妨如图假设左小右大 求 1 BCD 与 ACD 的面积比 2 ABC 的各内角度数 24 本题共 10 分 其中 1 2 小题各 5 分 如图 ABC 中 AB AC 6 F 为 BC 的中点 D 为 CA 延长线上一点 第 23 题 第 22 题 A C BD 2015 学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 5 页 共 6 页 DFE B 1 求证 EF BF DF CD 2 若 EF CD 求 DE 的长度 25 本题共 12 分 其中 1 4 小题各 2 分 2 3 小题各 4 分 1 已知二次函数的图像如图 3 1 xxy 请根据图像直接写出该二次函数图像经过怎 样的左右平移 新图像通过坐标原点 2 在关于二次函数图像的研究中 秦篆晔同学 发 现抛物线 和抛物cbxaxy 2 0 a 线 关于轴对称 cbxaxy 2 0 ay 基于协作共享 秦同学将其发现口诀化 a 不变 相反 供大家分享 而在旁边补笔cb 记的胡庄韵同学听成了 相反 不acb 变 并按此法误写 然而按此误写的抛物线 恰巧与原抛物线也对称 请你写出小胡同学所写的与原抛物线的对 3 1 xxy 称图形的解析式 并研究其与原抛物线的具体对称情况 3 抛物线与x 轴从左到右交于A B 两点 与y 轴交于点C M 是其对 3 1 xxy 称 轴上一点 点 N 在 x 轴上 当点 N 满足怎样的条件 以点 N B C 为顶点的三角形 与 MAB 有可能相似 请写出所有满足条件的点 N 的坐标 4 E F 为抛物线上两点 且 E F 关于 D对称 请直接写出 3 1 xxy 0 2 3 E F 两点的坐标 第 24 题 第 25 题图 A BC D F E 第 25 题 2015 学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 6 页 共 6 页 26 本题共 14 分 其中 1 2 3 小题各 4 分 4 小题 2 分 如图点 C 在以 AB 为直径的半圆的圆周上 若 AB 4 ABC 30 D 为边 AB 上一动 点 点 E 和 D 关于 AC 对称 当 D 与 A 重合时 F 为 EC 的延长线上满足 CF EC 的点 当 D 与 A 不重合时 F 为 EC 的延长线与过 D 且垂直于 DE 的直线的交点 1 当 D 与 A 不重合时 CF EC 的结论是否成立 试证明你的判定 2 设 AD EF 求关于的函数及其定义域 xyyx 3 如存在 E 或 F 恰好落在弧 AC 或弧上时 求出此时 AD 的值 如不存在 则请说BC 明理由 4 请直接写出当 D 从 A 运动到 B 时 线段 EF 扫过的面积 第 26 题 2015 学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 7 页 共 6 页 20152015 学年第一学期期末考试九年级数学评分参考学年第一学期期末考试九年级数学评分参考 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 24 分 分 1 D 2 B 3 C 4 A 5 C 6 D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 12 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 48 分 分 7 8 1 4 9 等 10 6 11 12 16 2 1 BAED ba8 13 14 4 15 16 13 17 18 9 4 3 8 73 三 简答三 简答题题 本大题共 本大题共 8 题 题 第第 19 22 题每题题每题 8 分 第分 第 23 24 题每题题每题 10 分 第分 第 25 题题 12 分 第分 第 26 题每题题每题 14 分 分 满分满分 78 分 分 19 解 原式 5 分 3 2 3 2 2 2 3 3 3 1 2 8 2 1 分 4 3 23 23 4 3 20 解 对称轴平行于 y 轴 图像顶点为 A 1 0 的 2 分 2 1 xay 将 B 0 1 代入易知 因此所求二次函数为 4 分1 a 2 1 xy C 2 1 6 分1 2 f 2015 学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 8 页 共 6 页 8 分OCba 2 21 解 EH AB EF AB CD E 为自动扶梯 AC 的最高端 C 的正上方 EC CD 2 分 在直角 ACH 中 AC 的坡度为 1 2 AC 55 CH 5 AH 10 5 分 在直角 AEH 中 EAH 42 EH AH 7 分5442tantan 0 AHEAH EC 554 8 分 22 解 ACE 中 AC 2 AE 3 CE AC 12 AE CE 2 分 222 ACE 是直角三角形 即 AE CD E 为垂足 在直角 AEC 中 A 30 4 2 1 sin AC CE A 分 联接 OC O A OC COE 2 A 60 sin COE 解得 OC 2 6 分 AE CD 8 分 3 2 180 260 其他方法 请参照评分其他方法 请参照评分 23 1 一对相似比为 1 的 BCD 与 ACD 的面积比为 1 3 4 分3 2 如图 ADC B ADC BCD ADC CDB 90 斜边 BC 和 AC 为这对相似三角形的对应边 6 分 若 B A 则 BC AC 这样和 BC AC 1 相似比 矛盾 3 BCD A C 90 8 分 在直角 A B C 中 Atan 3 3 AC BC A 30 B 60 10 分 ABC 的各内角 A 30 B 60 C 90 A C BD E O A B CD 2015 学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 9 页 共 6 页 其他方法 请参照评分其他方法 请参照评分 24 1 AB AC B C 1 分 DFB C CDF DFE B C 2 分 CDF EFB 3 分 BEF CFD 4 分 5 分 EF BF DF CD 2 EF CD EFB C CDF EFB CDF C 6 分 F 为 BC 的中点 E 为 AB 中点 FB FC FD 7 分 联接 DB FDB FBD 8 分 CDB 90 DE AB 3 10 分 2 1800 2 1 其他方法 请参照评分其他方法 请参照评分 25 解 1 二次函数的图像向左平移 1 个或 3 个单位 新图像通过坐 3 1 xxy 标 原点 2 分 2 小胡所写的抛物线为 4 分34 2 xxy 其图像与原抛物线 的图像关于坐标原点对称 6 分34 2 xxy 3 M 是抛物线对称轴上一点 MAB 为等腰三角形 当以点 N B C 为顶点的三角形等腰时才可能为与 MAB 相似 7 分 当 NB NC 时 易知 N 0 0 1 当 CN CB 时 易知 N 0 3 2 当 BC BN 时 易知 N和 N 10 分 0 233 3 0 233 4 4 上述抛物线上点和 关于 D对称 12 2 3 2 33 2 3 2 33 0 2 3 分 其他方法 请参照评分其他方法 请参照评分 26 1 结论成立 连接 CD 如图 1 所示 点 E 与点 D 关于 AC 对称 CE CD 1 分 E CDE 2 分 DF DE E F 90 CDE CDF 90 A BC D F E 2015 学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第 10 页 共 6 页 F CDF 3 分 CD CF CE CD CF 4 分 2 由 1 得 EF 2CD 过 C 作 CH AB 于 H 5 分 AB 4 ABC 30 即如图 3 联接 OC AO CO BO CO ACB A B 90 6 分 2 180 设 AD AH 1 CH DH 或 x31 xx 1 在直角 CDH 中 7 分42 222 xxDHCHCD 其中 8 分422 2 xxy 40 x 3 根据题意点 E 与点 D 关于 AC 对称 点 F 与点 D 关于 BC 对称 OAE 120 OBF 60 E 不可能恰好落在弧 AC 10 分 当 F 恰好落在弧上时 B