2016春季北师大版小学数学六年级下册教学计划教案

1 小学数学六年级下册教学计划小学数学六年级下册教学计划 一 学情分析一 学情分析 本班有学生 19 人 从总体上看 大多数学生学习态度比较端正 能积极投 入到学习中 上课能专心听讲 认真思考问题 能按时完成作业 但是自觉学 习习惯不是很好 依赖性太强 有的学生计算能力比较差 有的学生动手能力 比较差 独立解决问题的能力也很差 存在很明显的两极分化 后进生的面还 是大 针对这些情况 本学期在重点抓好基础知识辅导的同时 加强后进生的 辅导和优等生的指导工作 全面提高及格率和优秀率 二 教材分析二 教材分析 本册教材内容分为 圆柱和圆锥 比例 图形的运动 正比例 和反比例 数学好玩 和 总复习 六部分 总复习 包括 4 个单元 一 圆柱和圆锥 包括 面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积 4 个课题 二 比例 包括 比例的认识 比例的应用 比例尺 图形 的放大和缩小 4 个课题 三 图形的运动 包括 图形的旋转 一 图形的旋转 二 图形的运动 欣赏与设计 4 个课题 四 正比例和反比例 包括 变化的量 正比例 画一画 反比例 4 个课题 五 数学好玩 包括 绘制校园平面图 神奇的带子 可爱的小 猫 3 个课题 六 总复习 包括 数与代数 空间与图形 统计与概率 解决问题的策略 三 教学目标三 教学目标 1 认识圆柱和圆锥 掌握它们的特征 会求圆柱的侧面积和表面积 掌握 圆柱 圆锥的体积计算方法 2 理解 掌握比例 正反比例的意义 能正确判断两种量是否成正比例 反比例 学会使用数对确定点的位置 懂得将图形按一定比例进行放大和缩小 理解比例尺的意义 能正确计算平面图形的比例尺 2 3 学生在图形的运动学习中 通过观察 操作 想象 经历一个简单图形 经过平移或旋转制作复杂图形的过程 能有条理地表达图形的平移或旋转的变 换过程 发展空间观念 经历运用平移 旋转或作轴对称图形进行图案设计的 过程 能灵活运用平移 旋转和轴对称在方格纸上设计图案 结合欣赏和设计 美丽的图案 感受图形世界的神奇 4 比较系统地牢固地掌握有关整数和小数 分数和百分数 简易方程 比 和比例等基础知识 具有进行整数 小数 分数四则运算的能力 会使用学过 的简便算法 合理 灵活地进行计算 进一步提高计算能力 会解简易方程 养成检查和验算的习惯 5 牢固地掌握所学的几何形体的特征 进一步掌握一些计算公式的推导过 程和相互之间的联系 能够比较熟练地计算一些几何形体表面积和体积 6 使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象 进一步明确各种计量单 位的应用范围 牢固地掌握所学的单位间的进率 能够比较熟练地进行名数的 简单换算 7 牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法 能够比较 灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题 进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力 4 教学重点 难点教学重点 难点 1 理解正比例和反比例的概念 会运用比例知识解决问题 能运用不同的 知识解答问题 加强整数 分数运算和比例之间的联系 2 认识圆柱和圆锥 理解特征 学会计算圆柱的侧面积 表面积 了解体 积的推导过程 3 系统的整理和复习 使学生对所学的数学知识得到巩固和加深 计算能 力和解答应用题的能力得到进一步的提高 更好达到小学数学教学的预定目标 五 教学措施五 教学措施 1 加强计算训练 进一步培养合理 灵活地进行计算的能力 加强口算练 习 学会解答比较简单的整数 分数 小数四则混合运算 逐步提高学生四则 计算的能力 3 2 在教学中以学生为学习的主人 培养学生积极主动学习的能力 提高学 生的分析 比较和综合能力 培养抽象 概括的能力和判断 推理能力 以及 迁移类推的能力 培养思维的灵活性和敏捷性 3 加强数学与生活的联系 培养综合运用知识解决实际问题的能力 让学 生掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法 逐步提高解答应用题的能力 4 重视学法指导提倡学法的多样性 关注学生的个人体验 使学生从 学 会 向 会学 转变 达到 教是为不教 的目的 5 改变观念 增强学生实践机会 使学生获得正确的图形表象 正确计算 一些几何形体的周长 面积和体积 进一步发展学生的空间观念 六 课时安排六 课时安排 1 圆柱和圆锥 7 课时 2 比例 7 课时 3 图形的运动 7 课时 4 正比例和反比例 7 课时 数学好玩 3 课时 整理与复习 3 课时 总复习 数与代数 15 课时 总复习 图形与几何 9 课时 总复习 统计与概率 5 课时 总复习 解决问题的策略 15 课时 4 第一单元 圆柱和圆锥 年 级六学科数学课型讲授课 设计时间总课时 1 授课 时间 学习内容面的旋转面的旋转 学习目标 1 通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系 2 通过观察和动手操作等 初步体会 点 线 面 体 之间的 关系 发展空间观念 绿色圃中小学教育网 http www L 3 通过由面旋转成体的过程 认识圆柱和圆锥 了解圆柱和圆锥 的基本特征 知道圆柱和圆锥的各部分名称 学习重点 联系生活 在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体 并能抽象出 几何图形的形状来 学习难点通过观察 初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点 学习准备各种面 圆柱和圆锥模型 集体备课二度备课 导 学 过 程 合作探究 合作探究 1 观察课本图 你发现了什么 2 如图 用纸片和小棒做成下面的 小旗 快速的旋状小棒 观察并想象旋转 后形成的图形 再连一连 汇报点评 汇报点评 1 风筝的每一个节连起来看 形成 了一个长方形 雨刷器扫过后形成一个半 圆形 旋转门旋转成一个圆柱体 学生体验 点动成线 线动成面 面动成体 5 导 学 过 程 2 学生实际动手操作 然后根据想象 的图形连线 学生体验 面动成体 3 介绍 圆柱 圆锥 球的名称 并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立 体图形的特点 绿色圃中小学教育网 http www L 指名请学生说 小结 圆柱的上下两个面叫做底面 它们是完全相同的两个圆 圆柱有一个曲面 叫做侧面 圆柱两个底面之间的距离叫做高 圆锥的底面是一个圆 圆锥的侧面是一 个曲面 从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆 锥的高 教师画出平面图进行讲解 并在 图上标出各部分的名称 巩固练习 巩固练习 判断 1 一个圆柱有无数条高 一个圆锥 也有无数条高 2 圆锥的表面有两个面 侧面和底 面 3 圆柱的底面是面积相等的两个圆 板书设计 面的旋转面的旋转 6 导学反思 年 级六学科数学课型讲授课 设计时间总课时 2 授课 时间 学习内容圆柱的表面积 一 圆柱的表面积 一 学习目标 1 能根据具体情境 灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活 中一些简单的问题 使学生感受到数学与生活的密切联系 2 通过想象 操作等活动 知道圆柱侧面展开后可以是一个长 方形 加深对圆柱特征的认识 发展空间观念 学习重点使学生认识圆柱侧面展开图的多样性 学习难点 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系 并推导出圆 柱侧面积 表面积的计算公式 学习准备课件 教学圆规 集体备课二度备课 7 导 学 过 程 自学感悟 自学感悟 要做一个圆柱形纸盒 如果接口不 计 至少需要用多大面积的纸板 说说 你是怎么想的 学生会说出做两个圆 形的底面再加一个侧面 那么大家猜猜 侧面是怎样做成的呢 说说自己的猜 想 合作探究 合作探究 研究圆柱侧面积 1 独立操作 利用手中的材料 用自己喜欢的方式验证刚才的猜想 2 观察对比 观察展开的图形各 部分与圆柱体有什么关系 3 小组交流 能用已有的知识计 算它的面积吗 导 学 过 程 汇报点评 汇报点评 小组汇报 选出一个学生已经 展开的图形贴到黑板上 重点感受 圆柱体侧面如果沿着高 展开是一个长方形 这里要强调沿着 高剪 这个长方形与圆柱体上的那个面 有什么关系 长方形的长是圆柱体底 面周长 长方形的宽是圆柱体的高 小组总结圆柱侧面积的公式 圆柱的侧面积 底面周长 高 S 侧 C h绿色圃中小学教育网 http www L 巩固练习 巩固练习 圆柱的侧面沿着高展开可能是 形 也可能是 形 第二种情 8 况是因为 拓展延伸 拓展延伸 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶 底 面直径为 4 分米 高为 5 分米 至少需 要多大面积的铁皮 板书设计 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积 底面周长 高 S 侧 ch 长方形的面积 长 宽 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 导学反思 年 级六学科数学课型练习课 设计时间总课时 3 授课 时间 学习内容圆柱的表面积 二 圆柱的表面积 二 学习目标 通过圆柱切分和拼合的练习 使学生进一步加深对圆柱的特 征认识 掌握圆柱体表面积变化的规律 学习重点通过学生动手操作 积极思考 提高空间的想象能力 学习难点提高学生的空间想象能力 9 学习准备课件 圆柱体的瓶子 剪子 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查温故互查 观察圆柱的展开图 思考 在这个图中 长方形的长等于多少 宽等于多少 圆柱的侧面积怎样计算 圆柱的底面积应该怎样求 自主尝试自主尝试 完成 试一试 合作交流合作交流 这个水桶是没有盖的 说明了什么 如果把做这个水桶的铁皮展开 会有哪 几部分 导 学 过 程 要计算做这个水桶需要多少铁皮 应该分哪几步 汇报点评 汇报点评 指名学生回答 注意要使学生弄清 每一步计算运用什么公式 如圆的周长 公式和面积公式 长方形的面积公式 等等 然后指定一名学生在黑板上板演 其他学生在练习本上做 教师行间巡视 10 注意察看学生计算结果的计量单位 是否正确 巩固练习 巩固练习 完成课本第 6 页 练一练 第 1 题 灵活运用公式求圆柱的表面积 完成课本第 6 7 页 练一练 第 2 3 题 拓展延伸拓展延伸 完成课本第 7 页 练一练 第 4 5 题 搞清楚问题的关键 板书设计 圆柱体的表面积圆柱体的表面积 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 导学反思 年 级六学科数学课型练习课 设计时间总课时 4 授课 时间 学习内容圆柱的表面积 三 圆柱的表面积 三 学习目标 1 进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义 2 掌握求圆柱的侧面积 表面积的方法 并能运用到实际中解 决问题 学习重点 掌握求圆柱的侧面积 表面积的方法 并能运用到实际中解 决问题 11 学习难点圆柱表面积的实际应用 学习准备圆柱体 集体备课二度备课 导 学 过 程 自主尝试 自主尝试 1 已知底面周长和高 怎样求侧 面 积 2 已知底面半径和高 怎样求侧 面 积 3 已知底面直径和高 怎样求侧 面 积 同桌互相说一说 并举例完成 全班总结 求侧面积 可以运用公 式 S 侧 ch 或 S 侧 2 rh 或 S 侧 dh 合作交流 合作交流 1 判断 把一个圆柱形钢材截成 2 段圆柱 这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面 积相等 12 导 学 过 程 2 一根圆柱形排水管 底面半径 是 3 厘米 高是 1 米 求这根圆柱形排 水 管的表面积是多少平方厘米 汇报点评 汇报点评 误区警示 第一题 将圆柱截成若干个小圆柱 后 表面积一定增加 第二题 求圆柱的表面积时 并不 是所有的圆柱都包括两个底面 一个侧 面 要根据物体的实际情况 有针对性 地去求表面积 巩固练习 巩固练习 一间大厅里有 2 根同样的支撑顶棚 的圆柱 圆柱高 6 米 底面直径 1 米 要在圆柱表面涂上红色油漆 则涂油漆 的面积是多少平方米 拓展延伸 拓展延伸 一根圆柱形木料 底面积是 157 平 方厘米 如果把它平均截成 2 个小圆柱 表面积比原来增加多少平方厘米 板书设计 圆柱的表面积圆柱的表面积 S 侧 ch S 表 S 侧 2S 底 导学反思 13 年 级六学科数学课型讲授课 设计时间总课时 5 授课 时间 学习内容圆柱的体积 一 圆柱的体积 一 学习目标 1 通过切割圆柱体 拼成近似的长方体 从而推导出圆柱的体 积公式这一教学过程 向学生渗透转化思想 2 通过圆柱体体积公式的推导 培养学生的分析推理能力 3 理解圆柱体体积公式的推导过程 掌握计算公式 会运用公 式计算圆柱的体积 学习重点圆柱体体积的计算 学习难点圆柱体体积公式的推导 学习准备圆柱体学具 课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查温故互查 1 想一想 学习计算圆的面积时 是怎样得出圆的面积计算公式的 2 提问 什么叫体积 常用的体积 单位有哪些 3 已知长方体的底面积 s 和高 h 怎样计算长方体的体积 合作交流 合作交流 怎样计算圆柱的体积呢 我们能不 能根据圆柱的底面可以像上面说的转化 成一个长方形 通过切 拼的方法 把 圆柱转化为已学过的立体图形来计算 汇报点评 汇报点评 1 请同学指出圆柱体的底面积和 14 导 学 过 程 高 2 回顾圆面积公式的推导 切拼 转化 3 探索求圆柱体积的公式 圆柱体通过切拼 圆柱体转化成近 似的长方体 这个长方体的底面积与圆 柱体的底面积相等 这个长方体的高与 圆柱体的高相等 因为长方体的体积等 于底面积乘以高 所以 圆柱体的体积 计算公式是 圆柱的体积 底面积 高 板书 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示 板书 V Sh 巩固练习 巩固练习 完成课本第 9 页的 练一练 第 1 题 拓展延伸 拓展延伸 已知一根柱子的底面半径为 0 4 米 高为 5 米 你能算出它的体积吗 板书设计 圆柱的体积圆柱的体积 V sh 导学反思 15 年 级六学科数学课型练习课 设计时间总课时 6 授课 时间 学习内容圆柱的体积 二 圆柱的体积 二 学习目标 1 进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式 并能应用到实际解 决问题中 2 培养学生初步的空间观念和思维能力 让学生认识 转化 的思考方法 学习重点理解和掌握圆柱的体积计算公式 学习难点圆柱体积计算公式的推导 学习准备课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查 温故互查 出示 练一练 第 2 题 同桌口头说说每道题的解题思路 并列式完成 全班订正 并总结圆柱体的体积计 算公式 自主尝试 自主尝试 完成 练一练 第 3 6 题 提示 第 3 题关键是求出圆柱形杯 子的容积 注意单位的换算 第 6 题可 以利用公式分别求出长方体和圆柱的体 积 再进行比较 也可以通过比较底面 积的大小来决定体积大小 独立完成 小组订正 全班订正 16 导 学 过 程 合作探究 合作探究 练一练 第 4 题 学生先独立完成 再组织交流 提示 由于下面的计算中都要 用到半径 可以先根据底面周长算出半 径 再计算体积 巩固练习巩固练习 完成 练一练 第 5 题 拓展延伸拓展延伸 寻找日常生活中的三个粗细不同的 圆柱形物体 1 分别估计它们的体积 2 测量相关数据 计算它们的体 积 3 比较估计值与计算值 哪一种 圆柱体的体积你不容易估计准 板书设计 圆柱的体积圆柱的体积 V Sh V r2h V d 2 2h V C 2 2h 导学反思 17 年 级六学科数学课型讲授课 设计时间课时 7 授课 时间 学习内容圆锥的体积 一 圆锥的体积 一 学习目标 1 使学生理解求圆锥体积的计算公式 2 会运用公式计算圆锥的体积 3 培养学生初步的空间观念和思维能力 让学生认识 转化 的思考方法 学习重点圆锥体体积计算公式的推导过程 学习难点正确理解圆锥体积计算公式 学习准备课件 实验用具 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查温故互查 1 提问 1 圆柱的体积公式是什么 2 投影出示圆锥体的图形 学 生指图说出圆锥的底面 侧面和高 2 导入 圆锥的体积怎样计算呢 合作探究 合作探究 1 老师给每组同学都准备了两个 圆锥体容器 两个圆柱体容器和一些沙 土 实验时 先往圆柱体 或圆锥体 容器里装满沙土 用直尺将多余的沙土 刮掉 倒人圆锥体 或圆柱体 容器 里 倒的时候要注意 把两个容器比一 比 量一量 看它们之间有什么关系 并想一想 通过实验你发现了什么 18 导 学 过 程 2 学生分组实验 汇报点评 汇报点评 圆柱体的体积等于和它等底等高的 圆锥体体积的 3 倍或圆锥的体积是和它 等底等高圆柱体积的 3 1 巩固练习 巩固练习 如果小麦堆的底面半径为 2 米 高 为 1 5 米 小麦堆的体积是多少立方米 板书设计 导学反思 19 年 级六学科数学课型练习课 设计时间总课时 8 授课 时间 学习内容圆锥的体积 二 圆锥的体积 二 学习目标 1 进一步掌握圆锥体积的计算方法 能正确熟练运用公式计算 圆锥的体积 2 进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操 作的能力 3 进一步熟悉圆锥的体积计算 学习重点圆锥的体积计算 学习难点圆锥的体积计算 学习准备投影 课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查 温故互查 出示 练一练 第 1 题 同桌口头说说每道题的解题思路 并列式完成 全班订正 并总结圆锥体的体积计 算公式 自主尝试 自主尝试 完成 练一练 第 2 3 题 提示 第 2 题关键是利用圆锥体积 公式进行计算 第 3 题是运用圆锥的体 积计算公式解决简单的实际问题 学生独立完成 小组订正 全班订正 20 导 学 过 程 合作探究 合作探究 练一练 第 4 题 学生先独立完成 再组织交流 第 1 题 求帐篷的占地面积就 是 求圆锥底面的面积 第 2 题 求帐篷的体积实质是 求 圆锥的体积 巩固练习 巩固练习 完成 练一练 第 5 题 提示 先要根据周长算出底面的半径 再逐一解决问题 拓展延伸拓展延伸 练一练第 6 题 1 当圆柱和圆锥的体积和底面积相 等时 它们的高有什么关系 2 当圆柱和圆锥的体积和高相等时 它们的底面积有什么关系 板书设计 圆锥的体积圆锥的体积 V Sh V r2h 3 1 3 1 V d 2 2h V C 2 2h 3 1 3 1 21 导学反思 年 级六学科数学课型练习课 设计时间总课时 9 授课 时间 学习内容练习一练习一 学习目标 1 使学生进一步认识圆柱 圆锥的特点 能判断一个物体或立 体 图形是不是圆柱或圆锥 2 使学生进一步掌握圆柱的表面积 圆柱和圆锥的体积 容积 计算方法 并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能 力 学习重点进一步认识圆柱 圆锥的特点 学习难点进一步掌握圆柱的表面积 圆柱和圆锥的体积 容积 计算方法 学习准备投影 集体备课二度备课 22 导 学 过 程 温故互查 温故互查 1 复习特征 1 同时出示圆柱和圆锥的图形 指名学生说出各图的名称 板书 圆柱 圆锥 2 提问 谁能拿出圆柱和圆锥 说 出各部分的名称 在图中板书 圆锥的 高怎样测量 试着量一量你手里圆锥的 高 3 提问 圆柱有什么特征 说说圆 锥有什么特征 2 复习圆柱表面积和体积 圆锥 体 积公式 导 学 过 程 自主尝试 自主尝试 完成 练习一 第 1 2 3 4 题 学生先独立完成 再小组订正 合作探究 合作探究 练习一 第 5 题 本题是圆柱表面积和体积计算方法 的应用 1 小题求圆柱的侧面积 2 小题求圆柱的体积 学生独立完成 小组订正 巩固练习 巩固练习 完成 练习一 第 6 题 仔细审题 分析解决问题的步骤 再列示计算 23 完成 练习一 第 7 题 提示 先确定立体图形的名称 所 需数据 再求表面积 拓展延伸 拓展延伸 练习一 第 8 11 题 板书设计 练习一 V 柱 Sh V 锥 Sh 3 1 导学反思 年 级六学科数学课型活动课 设计时间总课时 10 授课 时间 学习内容实践活动实践活动 学习目标 通过 用长方形纸卷成圆柱形 的探索活动 鼓励学生应用 所学的圆柱的表面积和体积的知识 并经历探索规律的过程 体 会一些变量之间的关系 学习重点应用所学的圆柱的表面积和体积的知识解决问题 学习难点经历探索规律的过程 体会一些变量之间的关系 24 学习准备四张完全一样的长方形纸 长 16 厘米 宽 4 厘米 计数器 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查 温故互查 回忆有关圆柱表面积和体积的公式 的推导过程及表示法 同桌互相说一说 全班总结 合作探究 合作探究 活动一 拿出两张长方形纸 一张 横着卷成圆柱形 另一张竖着卷成圆柱 形 两个圆柱的体积一样大吗 猜一猜 再算一算 活动二 再拿出两张长方形纸 分 别按照如课本所示的步骤做一做 得到 的两个圆柱的体积一样大吗 量一量 算一算 四人小组完成这两个活动 并汇总 四个圆柱的有关数据 按底面半径从小 导 学 过 程 到大填入课本所给的表格中 仔细观察 你发现了什么 汇报点评 汇报点评 小组汇报自己的观察所得 全班做 点评 总结 侧面积是不变的 当侧面积 一定时 越是细 长的圆柱体积越小 越是粗 矮的圆柱体积越大 巩固练习 巩固练习 完成活动 4 25 再找两张纸 按照不同的方式剪一 剪 卷一卷 得到不同的圆柱形 观察 在活动 3 中发现的结论还成立吗 拓展延伸拓展延伸 观察表格中的数据 找找相关量之 间的微妙变化 板书设计 实践活动实践活动 当侧面积一定时 越是细 长的圆柱体积越小 越是粗 矮的圆柱体积越大 导学反思 第二单元第二单元 比例比例 年 级六学科数学课型讲授课 设计时间总课时 10 授课 时间 学习内容比例的认识 26 学习目标 1 联系图形的放大和缩小理解比例的意义 通过练习使学生进 一步理解 掌握比例的意义 2 理解比例的意义 掌握组成比例的关键条件 并能正确的判 断两个比能否组成比例 学习重点理解比例的意义绿色圃中小学教育网 http www L 学习难点 应用比例的意义判断两个比能否组成比例 并能正确地组成比例 学习准备白板课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 温故互查 温故互查 1 什么是比 1 一辆汽车 5 小时行驶 300 千米 写出路程与时间的比 并化简 300 5 60 1 2 小明身高 1 2 米 小红身高 1 4 米 写出小明与小红身高的比 1 2 1 4 12 14 6 7 2 求下列各比的比值 12 16 3 4 1 8 合作探究 合作探究 1 教学比例的意义 1 谈话 哪两张照片像 为什么 2 引导 交流 照片放大前后长的 比是 12 6 宽的比是 8 4 两个比化 简后都是 2 1 它们的比值都是 2 这 两个比相等 因此可以写成下面的等式 板书 12 6 8 4 3 揭示定义 板书 像这样表示两 个比相等的式子叫做比例 27 导 学 过 程 2 丰富对比例的感知 讨论 出示问题 分别写出每张照 片长和宽的比 这两个比也能组成比例 吗 小组交流 第一张照片长和宽的比是 6 4 第二张照片长和宽的比是 3 2 这两个比的比值都是 1 5 我们 可以发现这两个比相等 因此组成比例 3 判断两个比是否能组成比例 谈话 请同学们想一想 刚才我们是怎 样判断两个比是否能组成比例的 小结 如果两个比化简后的比相同或它 们的比值相等 那么这两个比就能组成 比例 绿色圃中小学教育网 http www L 4 学生自主写比例 引导 既然知道了比例的意义 那你能 很快写出一个比例吗 生尝试 交流 你怎么能写这么快 请你介绍一 下方法 巩固练习 巩固练习 谈话 你会判断两个比能否组成比例了 吗 下面我们来检验一下 1 完成 练一练 第 2 题 出示题目 学生板演 交流叙述 为什么第 1 组和第 4 组中的 两个比能组成比例 注意提醒叙述的条理 因为 所以 能 不能 2 完成练一练第 1 题 板书设计 比例的意义 12 6 8 4 6 4 3 2 导学反思 28 年 级六学科数学课型讲授课 设计时间总课时 11 授课 时间 学习内容比例的性质 学习目标 1 了解比例各部分的名称 探索并掌握比例的基本性质 会根 据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例 能根据乘法等 式写出正确的比例 绿色圃中小学教育网 http www L 2 通过观察 猜测 举例验证归纳等数学活动 经历探究比例 基本性质的过程 渗透有序思考 感受变与不变的思想 体验比 例基本性质的应用价值 学习重点探索并掌握比例的基本性质 学习难点判断两个比能否组成比例 根据乘法等式写出正确的比例 学习准备比例的意义 集体备课二度备课 导 学 过 程 一 认识比例各部分的名称 1 呈现 4 5 和 8 10 1 认识吗 叫什么 2 正确吗 为什么 4 5 0 8 8 10 0 8 所以 4 5 8 10 3 求比值 判断两个比能否组成比 例 2 介绍比例各部分的名称 4 5 8 10 中 组成比例的四个数 4 5 8 10 叫做这个比例的项 两端的两项 4 和 10 叫做比例的外项 中间的两项 5 和 8 叫做比例的內项 二 探究比例的基本性质 1 猜数 呈现比例 12 2 1 想一想 这两个内项可能是哪两 个数 如 1 和 24 2 和 12 2 这样的例子举得完吗 2 猜想 仔细观察这组等式 你有什么发现 两个外项的积等于两个内项的积 29 两个內项的位置可以交换 导 学 过 程 3 验证 1 是不是所有的比例都有这样的规 律呢 有什么好办法 2 你觉得应该怎样举例呢 3 合作要求 1 前后 4 个同学为一个小组 2 每个同学写出一个比例 小组内交 换验证 绿色圃中小学教育网 http www L 3 通过举例验证 你们能得出什么结 论 4 小结 1 老师这里也有一个比例 3 5 4 6 为什么两个外项的积不等于两个內项的 积 2 其实我们的发现与数学家不谋而 合 他们也发现在 比例中 两个外项 的积等于两个内项的积 并且给它起 了个名字 叫做比例的基本性质 板 书 比例的基本性质 5 完善 1 如果用字母表示比例的四个项 即 a b c d 那么 比例的基本性质可 以表示成什么 ad bc 或 bc ad 30 2 老师这里也有一个比例 0 0 0 0 可以吗 3 比例的项不能为 0 6 如果比例写成分数形式 这怎么相 乘 三 巩固练习 应用比例的基本性质 练一练第 3 题 板书设计 导学反思 年 级六学科数学课型讲授课 设计时间总课时 12 授课 时间 学习内容比例的应用 一 学习目标 1 使学生理解解比例的意义 2 使学生进一步掌握比例的基本性质 学会应用比例的基本性 质解比例 学习重点使学生掌握解比例的方法 学会解比例 学习难点建立解比例和解方程之间的联系 31 学习准备白板课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 一 复习准备 1 什么叫比例 什么叫做比例的基本 性质 2 下面哪一组中的两个比可以组成 比例 用比例的基本性质判断 18 20 和 7 2 8 100 0 2 和 10 0 002 学生独立完成后 抽取个别学生的答案 在视频展示台上展示 3 填空 3 6 9 2 4 6 二 导入新课 导 学 过 程 三 探究新知 x 4 10 14 x 或 14 4 x 10 提问 你能用比例的基本性质来解比例 求出未 知项 x 吗 自己先想一想 有没有办法做 再试着 做做看 指名一人板演 其余学生做在练习本上 集体订正 让学生说说怎样想的 第一步的根据 是什么 并向学生说明解比例的书写格式 教师 在一个比例式中 如果已知其中的任何三 项 求出这个比例中的另外一个未知项 叫做解 32 比例 四 巩固练习 教师 你能根据比例的基本性质 把下面的比例 改写成含有未知数的乘法等式来解吗 在黑板上 出示 3 4 x 21 4 13 9 x x 8 12 32 学生解答 抽取几个学生的作业在视频展示台上 展示 并集体订正 教师 解分数形式的比例时要注意什么 五 全课总结 1 什么叫解比例 2 用比例的基本性质解比例的一般方法 根据比例的基本性质把比例改写成方程 根据以前学过的解方程的方法求解 板书设计 比例的应用 4 10 14 x 14 4 x 10 4x 10 14 x 35 导学反思 年 级六学科数学课型练习课 设计时间总课时 13 授课 时间 学习内容比例的应用 二 学习目标 1 进一步理解比例的意义和基本性质 并能实际应用 2 提高学生运用所学知识解决实际问题的能力 3 在练习中渗透事物普遍联系的观点 学习重点通过练习 理解比例的意义及基本性质 学习难点运用所学知识正确地解决实际问题 33 学习准备课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 一 基本练习 1 填空 1 27 45 30 20 2 比的后项是 1 5 比值是 4 比的前项是 2 判断 1 表示两个比组成相等的式子 叫做比例 2 1 2 1 3 与 1 4 1 6 能组成 比例 二 巩固练习 1 小红在文具店里用 15 元买饿 3 本练习本 小丽用 25 元买了 5 本 谁买的本子便宜些 反馈 1 谁买的本子便宜些 简单地说说你的理由 2 还有其他 的解决方法吗 3 这两个比可以用 一个什么符号将它们连起来 为什么 导 学 过 程 2 下午 2 点 学校 8 米高的旗杆 影子长 5 米 旁边一棵高 120 厘米的 香樟树影子长 75 厘米 请你说出旗杆 和香樟树与各自影子的比 这两个比能 用符号连起来吗 为什么 想一想 能与 5 8 组成比例的朋 友有几个 你认为这些朋友有什么共同 特点 判断两个比组成比例的关键是什 么 3 以 15 3 25 5 和 8 5 120 15 为例 让学生分别算出 它们的内项和 差 积 商与它们的外 34 项和 差 积 商 看看能发现什么 随便再找一个比例 看一看这些比 例中有没有这个有趣的现象 学生合作学习 汇报交流 得出结论 三 解比例 1 2 1 5 1 4 x 2 9 8 x 36 x 54 3 四 作业 完成第 20 页练一练第 1 5 题 板书设计 比例的应用 判断两个比组成比例的关键是什么 15 3 25 5 8 5 120 15 导学反思 年 级六学科数学课型讲授课 设计时间总课时 14 授课 时间 学习内容比例尺 一 学习目标 1 让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺 2 通过观察 操作与交流 体会比例尺的实际意义 了解比例 尺的含义 3 运用比例尺的有关知识 通过测量 绘图 估算 计算等活 动 学会解决生活中的一些实际问题 35 学习重点正确理解比例尺的含义 学习难点 运用比例尺的有关知识 通过观察 操作与交流 体会比例尺的 实际意义 解决生活中的一些实际问题 学习准备白板课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 一 看图产生疑问 引入新知 不合理 合理 二 自主探究 理解比例尺的意义 1 理解比例尺意义 师 大家请看笑笑同学根据比例尺的知 识画出的平面图 你看他图中的比例尺是 1 10000 你知道 1 10000 是什么意思 吗 同学们思考一下 把你的想法跟同桌说 一说 生思考交流 生汇报 1 表示图上距离 10000 表示实 际距离 图上的 1 厘米的线段 表示实际的 10000 厘米 实际距离是图上距离的 10000 倍 师 对 图上的 1 厘米 表示实际的 10000 厘米 因此比例尺实际上就等于图上 距离与实际距离的比 板书 比例尺 图上 距离 实际距离 生读一读 36 导 学 过 程 揭示比例尺的含义及求比例尺的方法 比例尺 1 10000 有三种不同的 理解 图上距离是实际距离的 1 10000 实际距离是图上距离的 10000 倍 图上 1 厘米表示实际距离 100 米 也就是 10000 厘米 2 学生看书自学线段比例尺并利用线 段比例尺求图上距离和实际距离 3 认识比例尺特征 讨论 当你看到比例尺 1 时 你 想到了什么 通过观察 你们发现比例尺有什么相 同的特征 教师指出 为了计算简便 通常把比 例尺写成前项 或后项 是 1 的比 三 巩固练习 课本第 22 页 练一练 1 2 3 板书设计 比 例 尺 图上距离 实际距离 比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 1 厘米 100 米 1 10000 1 10000 数字比例尺的特点 1 是一个比 2 图上距离和实际距离的单位是统一的 3 比例尺的前项一般为 1 导学反思 37 年 级六学科数学课型练习课 设计时间总课时 15 授课 时间 学习内容比例尺 二 学习目标 1 结合具体情境 经历按给定的比例尺解决简单实际问题 的过程 2 能根据给定的比例尺 灵活运用知识解决求实际距离的 简单问题 学习重点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离 学习难点求放大比例尺的实际距离或图上距离 学习准备地图 直尺 集体备课二度备课 导 学 过 程 一 引入 什么是比例尺 根据学生回答板书 出公式 图上距离 实际距离 比例尺 这节课我们就一起来解决根据比例 尺和图上距离求实际距离 二 求实际距离 试一试 北京和上海是我国的两个直辖市 也是我国政治 文化中心 今天我们就 根据其中的一幅中国地图和比例尺来计 算一下北京到上海的实际距离大约是多 少千米 板书问题 北京到上海的实际距离 大约是多少千米 1 师 要求北京到上海的实际距离 应先怎么办呢 生 先找到北京和上海 然后用直尺量 师 真聪明 现在我请两位同学和老 师一起在 1 的地图上 量出北京到上 海的距离 学生得出 3 厘米 师 北京到上海的实际距离大约是 多少千米呢 请同学们用自己的方法试 着算一算 注意 计算的结果用千米作 单位 38 导 学 过 程 2 交流学生解决问题的方法 可能会 有多种解法 重点介绍用算术方法和列 比例的方法求实际距离 1 cm 340 千米 340 3 1020 km 2 解 设实际距离为 x 厘米 3 x 1 x 3 x 厘米 1020 千米 三 认识精密比例尺 同学们想一想在什么情况下 比例尺 的后项是 1 一个机器零件长 5 毫米 画在图纸 上是 4 厘米 求这幅图纸的比例尺 4 厘米 5 毫米 40 毫米 5 毫米 8 1 四 看书质疑 新知小结 五 巩固练习 课本 23 页 4 7 板书设计 比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 北京到上海的实际距离大约是多少千米 1 cm 340 千米 340 3 1020 km 2 解 设实际距离为 x 厘米 3 x 1 x 3 x 厘米 1020 千米 4 厘米 5 毫米 40 毫米 5 毫米 8 1 导学反思 39 年 级六学科数学课型讲授课 设计时间总课时 16 授课 时间 学习内容图形的放大和缩小 学习目标 1 使学生初步理解图形的放大与缩小 能利用方格纸按一定的比 例将简单图形放大或缩小 初步体会图形的相似 2 通过教学 培养学生的空间观念和抽象 概括等思维能力 学习重点 初步理解图形的放大和缩小 能利用方格纸按一定比例将图形放 大或缩小 学习难点 使学生在观察 比较 思考和交流等活动中 感受图形放大 缩 小 初步体会图形的相似 进一步发展空间观念 学习准备白板课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 一 谈话引入 老师在前几天拍摄了几张照片 请 同学们欣赏一下 课件出示 a 长城缩小图 看得出拍的是哪个 地方吗 大小看不清 怎么办 鼠 标拖动放大 这两张照片相比 你能发 现什么 b 像刚才把长方形照片放大或缩小后 长方形的长和宽以及大小都发生了变化 其中变化有什么规律呢 今天我们一起 来研究一下图形的放大与缩小 板书 课题 图形的放大与缩小 二 探索新知 1 巨人 的身高与普通人的身高 的比是 4 1 该如何为 巨人 设计一间教室呢 40 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 4 4 1 1下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 624 3 12 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下下 下 下 下下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 2464 1 1234 1 导 学 过 程 教师小结 把长方形的每条边放大到 原来的 4 倍 放大后的长方形与原来长 方形长的比是 4 1 宽的比也是 4 1 就是把原来的长方形按 4 1 的 比放大 板书 按 4 1 的比放大 继续观察 2 个长方形大小 形状上 有什么变化 板书 形状不变 大小 发生了变化 追问 这里的 4 1 表示什么意思 比的前项指什么 后项呢 可不可以继续放大 可以按几比几的比 放大 学生回答 观察一下这些比的比值 有什么发现 比 1 大 小结 放大前后图形对应线段长的比相放大前后图形对应线段长的比相 等 等 认识图形的缩小 课件出示 学生根据出示的问题 说出 1 4 的 意思 回答题中的所出示的问题 教师用鼠标拖动长方形 使它缩小 用 白板中的尺量 让学生再观察 大小和形状有什么变化 41 2 讨论辨析 P25 练一练第 1 题 3 小结新知 怎样将图形进行放大或缩小呢 放大或 缩小后有什么变化 学生回答后进行小结 在对应的每条边 都按相同的比放大 缩小 形状不变 大小发生了变化 三 巩固应用 P25 练一练 2 3 4 板书设计 图形的放大与缩小 按 4 1 的比放大 形状不变 大小发生了变化 放大前后图形对应线段长的比相等 导学反思 第三单元第三单元 图形的运动图形的运动 年 级六学科数学课型讲授课 设计时间总课时 17 授课 时间 学习内容图形的旋转 一 学习目标 1 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论 初步从奇妙的图形 中体会所隐含的数学道理 发展学生对具体图形的概括能力 培养几 何直觉 2 通过对旋转图形的探讨 培养学生的探索发现事物变化中的内在规 律 3 能从具体事物中抽象出几何图形 并用几何图形旋转的知识解释一 些现实旋转变化现象 学习重点通过多种学习活动沟通联系 理解旋转含义 感悟特征及性质 学习难点用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转 90 度后 42 的图形 绿色圃中小学教育网 http www L 学习准备白板课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 研究线段的旋转 认识旋转要素认识旋转要素 1 呈现生活实例 引出研究问题 1 出示钟面 请同学判断钟面中哪些物体在做 旋转运动 问题 看一看钟面上哪些物体在运动 用我们学 过的知识描述一下它们在做怎样运动 引导 大家都认可钟面上的指针在旋转 但是它们是 怎么旋转的呢 这是我们今天要弄明白的一个问题 2 师生举例 温故引新 出示课题 出示课题 看来同学们已经初步认识了生活中 的旋转现象 今天我们进一步学习图形的旋转图形的旋转 从数 学的角度研究图形旋转到底有哪些特征 2 借助横杆横杆 明确旋转三要素 1 认识旋转要素 旋转方向 导 学 过 程 问题 1 同学们请看大屏幕 这是什么 横杆 请 注意观察 横杆是怎么运动的 问题 2 这个横杆的旋转 放下与收起 有什么不同 问题 3 什么叫顺时针旋转 能用箭头表示一下吗 与顺时针相反的方向叫什么 用箭头怎么表示 2 认识旋转要素 旋转中心 旋转角度 动态出示横杆的运动 问题 1 注意观察 横杆的收起和放下绕着哪一点 进行的 绿色圃中小学教育网 http www L 问题 2 横杆的收起和放下都是旋转 在旋转过程 43 中有什么不同的地方吗 问题 3 有相同的地方吗 问题 4 你是怎么知道横杆旋转了 90 问题 5 通过刚才的学习 想一想怎样就能把横杆 的旋转表述清楚 小结 一定要说清 横杆是绕哪个点旋转 是 向什么方向旋转 转动了多少度 这三点 3 实际操作 加深理解 课本 28 页 画一画 提示 注意旋转三要素 4 巩固练习 P29 练一练 1 4 板书设计 图形的旋转 横杆绕 点 旋转 度 导学反思 年 级六学科数学课型讲授课 设计时间总课时 18 授课 时间 学习内容图形的旋转 二 学习目标 1 通过实例的观察 进一步认识图形的旋转变换 探索它的特 征和性质 绿色圃中小学教育网 http www L 2 了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程 知道图 形旋转的三要素 中心点 方向 度数 3 能运用简单的基本图形 在方格纸上通过旋转设计美丽的图 案 4 让学生欣赏美 感知美 创造美 体验成功的喜悦 学习重点探索图形旋转的特征和性质 学习难点 能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转 90 并说出旋转过程 44 学习准备白板课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 一 游戏激趣 感受图形的旋转 师 老师这里做了一面小旗 会玩 吗 让我们一起来玩一玩吧 不过有个 小要求 就是要边玩边注意观察 分别请两位学生旋转小旗 引导学生说说在玩的过程中小旗是 怎么运动的 随着学生的回答 板书 旋转 中心点 顺时针旋转 逆时针旋 转 小结 小旗绕中心点可以顺时针旋 转 也可以逆时针旋转 二 实际操作 继续研究面的旋转 三角形 ABC 旋转 90 度的图形 1 问题 1 绕点A顺时针旋转 90 怎么画 需要注意什么 请利用三角板 在桌面上操作 并画在 方格纸上 导 学 过 程 2 问题 2 绕点B逆时针旋转 90 怎么画 需要注意什么 请利用三角板 在桌面上操作 并画在 方格纸上 绿色圃中小学教育网 http www L 三 欣赏图案 感受旋转创造的美 1 动态呈现 菱形旋转 等边三角 形旋转 圆形旋转 2 多角度观察图形 识别不同的基 45 本图形 四 巩固练习 P31 练一练 1 2 3 板书设计 图形的旋转 旋转三要素 中心点 方向 顺 逆 角度 小旗旋转的相同点 大小不变 点 O 是固定的 顺时针方向 旋转 90 度 导学反思 年 级六学科数学课型讲授课 设计时间总课时 19 授课 时间 学习内容图形的运动 46 学习目标 1 借助七巧板 进一步理解图形的平移 旋转等现象 2 通过用旋转 平移的知识解决简单的实际问题 培养动手操 作能力和解决问题的能力 建立初步的空间观念 3 感受图形的运动在生活中的运用 体会数学与生活的密切联 系 感受数学美 学习重点利用平移 旋转 轴对称的知识解决图形的运动问题 学习难点掌握解决问题的策略 学习准备白板课件 集体备课二度备课 导 学 过 程 一 游戏导入 激发兴趣 复习旧知 游戏 俄罗斯方块 师 数学无处不在 在游戏中也蕴含着数学知 识 平移和旋转是图形的两种变换方式 今天 我们就要一起探讨图形的运动 揭示课题 图形的运动 二 自主探究 合作交流 获取新知 1 活动一 课件出示 如下图 七巧板中有两个图形移动了位置 师 你能通过平移将图 移入七巧板相应 的位置吗 说说你的做法 生 通过观察回答 图 先向上平移 4 格 再向左平移 10 格就可以了 师 你能通过平移和旋车将图 移入七巧 板相应的位置吗 与同桌交流你的想法 47 导 学 过 程 同桌两人先观察 然后互相说自已的想法 1 可以先绕直角的顶点逆时针旋转 90 再向左平移 9 格就能将图 移入七巧板相应的 位置 2 可以先向左平移 9 格 再绕直角的顶点 逆时针旋转 90 就能将图 移入七巧板相应 的位置 师 同学们说得不错 这一活动中既利用了 平移又运用了旋转把图 和图 移入七巧板相 应的位置 2 活动二 课件出示 如图 三角形 师 你能将图形 A 绕着点 O 顺时针旋转 90 得到图形 B 然后再将图形 B 向右平移 5 格 得到图形 C 吗 同桌的同学合作在学习卡上的方格中 按照 要求动手摆一摆 移一移 转一转 然后与小 组同学进行交流 并尝试把变换的过程描述记 录下来 交流时其他同学要注意倾听 如果有 不同的变换方式 可在最后补充 师生小结 平移和旋转是图形运动的两种主 要形式 平移和旋转只改变图形的位置