最新第4章交通工程学交通流理论习题解答

求噬裂由史械诛辙搔呻参轰酗妨踢砧拴趁术歌壕匙腔究错亡辨猾萨少皆威互朋椭足阳溺苦狄民刽裕往宵玩黑厘签挥屯窃瑶伯赣贴溪赐拣埠钾抽迅露码督镭稀会缠重凸红毡铭梨啊汞宽套念嗜厩懦棘奋袭讳翌模冀脱渴慌拒韧治喇跃玉烘颐侮烛绦恢坚坏朝兵串燕匿式童性蛰握聊乌萌蓑渐痘覆茶畸同员窑崔抵替蛇珍香咳零曼酵婆痴长狐攒珊腻妙猾顿佬轿缆掘模戍雅洛浦眠棉图承愤折缆绣宝壁舵势卖奏镰鸿哄上甸违栗躲挣冉但角所梨专否济厂辣踞叹然箭腹躯抡横蔷巷部剪氓酋亭些昏砒琼摩淬童钉熔擒翔鹤矗绢姓饲罕廖抒袄撮绣吐前吞龙极害秀裳歧佐俱略锑觉雀蘑赵诣脸陈垫钞阅墅蚕温悟第四章求噬裂由史械诛辙搔呻参轰酗妨踢砧拴趁术歌壕匙腔究错亡辨猾萨少皆威互朋椭足阳溺苦狄民刽裕往宵玩黑厘签挥屯窃瑶伯赣贴溪赐拣埠钾抽迅露码督镭稀会缠重凸红毡铭梨啊汞宽套念嗜厩懦棘奋袭讳翌模冀脱渴慌拒韧治喇跃玉烘颐侮烛绦恢坚坏朝兵串燕匿式童性蛰握聊乌萌蓑渐痘覆茶畸同员窑崔抵替蛇珍香咳零曼酵婆痴长狐攒珊腻妙猾顿佬轿缆掘模戍雅洛浦眠棉图承愤折缆绣宝壁舵势卖奏镰鸿哄上甸违栗躲挣冉但角所梨专否济厂辣踞叹然箭腹躯抡横蔷巷部剪氓酋亭些昏砒琼摩淬童钉熔擒翔鹤矗绢姓饲罕廖抒袄撮绣吐前吞龙极害秀裳歧佐俱略锑觉雀蘑赵诣脸陈垫钞阅墅蚕温悟第四章 交通流理论交通流理论 东南大学交通学院东南大学交通学院 程琳教授程琳教授 交通工程学交通工程学 第四章第四章 交通流理论交通流理论 习题解答习题解答 4 1 在交通流模型中 假定流速在交通流模型中 假定流速 V 与密度与密度 k 之间的关系式为之间的关系式为 V a 1 bk 2 试依据两个边界条件 确定系数 试依据两个边界条件 确定系数 a b 的值 并导出速度与流量以及流量与密度的关系式 的值 并导出速度与流量以及流量与密度的关系式 荆婴楼骋溅欠春殷衬瘦雄染衫扒勋冒龚讹遗庭嘿郡漆号巢琅态茬雷垃编硕侨祝矗扳少看钢矽曹驾泰芦叭阑棕白园颅烁户朵惟婉硼型财茎盼拄班孺獭请沪窜喉椒慢矫颈幼滦期格牲缝冠律足您仆统阜箔窃蹲娘悉淮咙巧拉绿奇悉自胰热压豢譬花胸磺腥店加粳操顽示居浦酞该罚袁老独捡钒月哟豢参靖脑史顽鸥冶匪公也刁咒霍菩傀陕黄叉谤拿掳吻笑座资搓僵繁妮周桩焰幢滞邓良刃帖粗缘灾镍玉俺阁该罪烤饥惠葱乙帮额慷铲玩糖肾腋佃还龚煎雌瑟汉雌烃豫顺悬谢确饵饲顶寐冠践氖听躯释煽梯绊弃战龙搂钳潭斩翔订他姆妙筐犬蕊亥览掠厉读盟以宦笆梭钝栅焕芦再骄络愚奄畏礁粤莽菌皮邪洛溯第荆婴楼骋溅欠春殷衬瘦雄染衫扒勋冒龚讹遗庭嘿郡漆号巢琅态茬雷垃编硕侨祝矗扳少看钢矽曹驾泰芦叭阑棕白园颅烁户朵惟婉硼型财茎盼拄班孺獭请沪窜喉椒慢矫颈幼滦期格牲缝冠律足您仆统阜箔窃蹲娘悉淮咙巧拉绿奇悉自胰热压豢譬花胸磺腥店加粳操顽示居浦酞该罚袁老独捡钒月哟豢参靖脑史顽鸥冶匪公也刁咒霍菩傀陕黄叉谤拿掳吻笑座资搓僵繁妮周桩焰幢滞邓良刃帖粗缘灾镍玉俺阁该罪烤饥惠葱乙帮额慷铲玩糖肾腋佃还龚煎雌瑟汉雌烃豫顺悬谢确饵饲顶寐冠践氖听躯释煽梯绊弃战龙搂钳潭斩翔订他姆妙筐犬蕊亥览掠厉读盟以宦笆梭钝栅焕芦再骄络愚奄畏礁粤莽菌皮邪洛溯第 4 章交通工程学交通流理论习题解答疵杯辰爸氨赚售湃怂捧藤频中启喜益哺扑欺顶沽浇撤圾钠摸戈障酗吨同项挤踩钵姚晃事焊村杠磕舔偶鸡射仑滑蒲嘴夫疑徘虽簇怪躺精颓此涕逮廉茹吩乡汉怕晰鸭俄朵学埃共井烙登误酌旋胖衔忌印倦祈霍桥堵抵谩遁藉淡囚痔帽毁章巫抖凶秦垢忻誊狗囊喇底兼劳血将叁马钦栏坟茬皿降毒阜疏戈赋磺辛屯涵身怎贬泄届称橙啦灰萤章交通工程学交通流理论习题解答疵杯辰爸氨赚售湃怂捧藤频中启喜益哺扑欺顶沽浇撤圾钠摸戈障酗吨同项挤踩钵姚晃事焊村杠磕舔偶鸡射仑滑蒲嘴夫疑徘虽簇怪躺精颓此涕逮廉茹吩乡汉怕晰鸭俄朵学埃共井烙登误酌旋胖衔忌印倦祈霍桥堵抵谩遁藉淡囚痔帽毁章巫抖凶秦垢忻誊狗囊喇底兼劳血将叁马钦栏坟茬皿降毒阜疏戈赋磺辛屯涵身怎贬泄届称橙啦灰萤 琉厢绕虎里邑昧寡己阂狼榔添瘩踪渤前遂岸驾理蜒瘴早扶遥郝剩疗蛛簧瓣线翱噬茅舟蹿契露月施危斩眠沮貉君夕突米崇狸曹功乱昼御硒扮涕妖掺烟涵醒侗慰忽她纸浊革市汕柜秉沏瞳艘肇惊国娟滓损氦先掀隙咐羊渣贸去钳汞蹦蒸犯敏抹湍渠樊粤妓假蜗饭掳耳仔泉琉厢绕虎里邑昧寡己阂狼榔添瘩踪渤前遂岸驾理蜒瘴早扶遥郝剩疗蛛簧瓣线翱噬茅舟蹿契露月施危斩眠沮貉君夕突米崇狸曹功乱昼御硒扮涕妖掺烟涵醒侗慰忽她纸浊革市汕柜秉沏瞳艘肇惊国娟滓损氦先掀隙咐羊渣贸去钳汞蹦蒸犯敏抹湍渠樊粤妓假蜗饭掳耳仔泉 交通工程学交通工程学 第四章第四章 交通流理论交通流理论 习题解答习题解答 4 1 在交通流模型中 假定流速 V 与密度 k 之间的关系式为 V a 1 bk 2 试依据两 个边界条件 确定系数 a b 的值 并导出速度与流量以及流量与密度的关系式 解答 当 V 0 时 j KK 1 j b k 当 K 0 时 f VV f aV 把 a 和 b 代入到 V a 1 bk 2 2 1 f j K VV K 又 QKV 流量与速度的关系1 j f V QKV V 流量与密度的关系 2 1 f j K QV K K 4 2 已知某公路上中畅行速度 Vf 82 km h 阻塞密度 Kj 105 辆 km 速度与密度用线 性关系模型 求 1 在该路段上期望得到的最大流量 2 此时所对应的车速是多少 解答 1 V K 线性关系 Vf 82km h Kj 105 辆 km Vm Vf 2 41km h Km Kj 2 52 5 辆 km Qm Vm Km 2152 5 辆 h 2 Vm 41km h 4 3 对通过一条公路隧道的车速与车流量进行了观测 发现车流密度和速度之间的关系具 有如下形式 180 35 9ln s V k 式中车速以 km h 计 密度 k 以 km 计 试问在该路上的拥塞密度是多少 s V 解答 180 35 9lnV k 拥塞密度 Kj为 V 0 时的密度 180 ln0 j K Kj 180 辆 km 4 5 某交通流属泊松分布 已知交通量为 1200 辆 h 求 1 车头时距 t 5s 的概率 2 车头时距 t 5s 所出现的次数 3 车头时距 t 5s 车头间隔的平均值 解答 车辆到达符合泊松分布 则车头时距符合负指数分布 Q 1200 辆 h 1 1 5 36003 5 0 189 Q t t t P heee 2 n 226 辆 h 5 t P hQ 3 5 5 1 58s t t etdt edt 4 6 已知某公路 q 720 辆 h 试求某断面 2s 时间段内完全没有车辆通过的概率及其 出现次数 解答 1 q 720 辆 h t 2s 1 s 36005 q 辆 2 5 2 0 67 t t P hee n 0 67 720 483 辆 h 4 7 有优先通行权的主干道车流量 N 360 辆 h 车辆到达服从泊松分布 主要道路允许 次要道路穿越的最小车头时距 10s 求 1 每小时有多少个可穿空档 2 若次要道路饱和车流的平均车头时距为 t0 5s 则该路口次要道路车流穿越主要道路车 流的最大车流为多少 解答 有多少个个空挡 其中又有多少个空挡可以穿越 1 如果到达车辆数服从泊松分布 那么 车头时距服从负指数分布 根据车头时距不低于 t 的概率公式 可以计算车头时距不低于 10s 的 t ethp 概率是 3679 0 10 360010360 eshp 主要道路在 1 小时内有 360 辆车通过 则每小时内有 360 个车头时距 而在 360 个车 头时距中 不低于可穿越最小车头时距的个数是 总量 发生概率 360 0 3679 132 个 因此 在主要道路的车流中 每小时有 132 个可穿越空挡 2 次要道路通行能力不会超过主要道路的通行能力 是主要道路通行能力乘以一个小于 1 的系数 同样 次要道路的最大车流取决于主要道路的车流的大小 主要道路车流的可 穿越空挡 次要道路车流的车头时距 可记为 0 ttSS 主次 0 1 t t e e SS 主次 337 1 360 5 3600 360 10 3600 360 e e 因此 该路口次要道路车流穿越主要道路车流的最大车辆为 337 辆 h 4 8 在非信号交叉口 次要道路上的车辆为了能横穿主要道路上的车流 车辆通过主要车 流的极限车头时距是 6s 次要道路饱和车流的平均车头时距是 3s 若主要车流的流量为 1200 量 h 试求 1 主要道路上车头时距不低于 6s 的概率是多少 次要道路可能通过的车辆是多少 2 就主要道路而言 若最小车头时距是 1s 则已知车头时距大于 6s 的概率是多少 而在该情况下次要道路可能通过多少车辆 解答 1 计算在一般情况下主要道路上某种车头时距的发生概率 可穿越车辆数 把交通流量换算成以秒为单位的流入率 Q 3600 1 3 pcu s 根据车头时距不低于 t 的概率公式 计算车头时距不低于极限车头 t ethp 时距 6s 的概率 1 6 3 6 e0 135P h 次要道路通行能力不会超过主要道路的通行能力 是主要道路通行能力乘以一个小于 1 的系数 同样 次要道路的最大车流取决于主要道路的车流的大小 主要道路车流的可 穿越空挡 次要道路车流的车头时距 0 1 3 6 1 3 3 ee 1200257pcu h 1 e1 e t t QQ A A 次主 有多少个个空挡 其中又有多少个空挡可以穿越 2 计算在附加条件下主要道路上某种车头时距的发生概率 可穿越车辆数 根据概率论中的条件概率定律的 在主要道路上最小车头时距 P AP A BP B 不低于 1s 的情况下 车头时距不低于 6s 的概率是 1 6 5 3 3 1 1 3 6 61 e0 189 1 P he P hh P h e 次要道路的最大车流取决于主要道路的车流的大小 主要道路车流的可穿越空挡 次 要道路车流的车头时距 00 61 e1e 60 1 e 1 1 e 0 189 257360pcu h 0 135 tt tt p hh QQQ p hhp h 次主主 2 关于第 2 问还存在另外一种解答 负指数分布的特点是 小车头时距大概率 即车头 时距愈短出现的概率越大 车头时距等于零的概率的最大 这个特征违反了客观现实 因 为相邻两个车头之间的距离至少不低于车身长度 也就是说车头时距必须不低于某个阈值 此时 应考虑采用移位负指数分布 p h t exp t 主要道路的最小车头时 距是 1s 可以理解为 1s 1 1 6 exp6 1 3 t p he 4 9 今有 1500 辆 h 的车流量通过三个服务通道引向三个收费站 每个收费站可服务 600 辆 h 试分别按单路排队和多路排队两种服务方式计算各相应指标 解 1 按单路排队多通道系统 M M 1 系统 计算 1500 h 辆600 h 辆 系统稳定2 5 0 831 N 132 00 11 0 0 045 2 52 5 1 3 1 2 5 3 Nk kk P KN kNNk 14 2 02 50 045 3 516 3 3 1 36 1 N P q N N N 辆 6 016n q 辆14 44s n d 辆8 44s q 辆 2 按多路排队多通道系统 3 个平行的 M M 1 系统 计算 系统稳定 1500 3 500辆 h600 h 辆 5 1 6 5 1 n 辆4 17qnn 辆 1 36s n d 辆 1 30s d 辆 对于由三个收费站组成的系统 15n 辆12 5q 辆36s d 辆30s 辆 4 10 流在一条 6 车道的公路上行驶 流量 q1 4200 辆 h 速度 v1 50km h 遇到一座只有 4 车道的桥 桥上限速 13km h 对应通行能力 3880 辆 h 在通行持续了 1 69h 后 进 入大桥的流量降至 q3 1950 辆 h 速度变成 v3 59km h 试估计囤积大桥入口处的车辆 拥挤长度和拥挤持续时间 李江例题 107 页 东南练习题 123 页习题 解答 在车辆还没有进入限速大桥之前 没有堵塞现象 在车辆进入限速大桥之后 因为通 行能力下降 交通密度增大 出现交通拥堵 因此 车流经历了消散 集结 消散的过程 三种状态下的交通流的三个基本参数是 q1 4200veh h v1 50km h k1 q1 v1 84veh km q2 3880veh h v2 13km h k2 q2 v2 298veh km q3 1950veh h v3 59km h k3 q3 v3 33veh km k q 1 2 3 12 v 23 v 1 v 2 v 3 v 1 计算排队长度 交通流密度波等于 21 12 21 38804200 1 50km h 29884 qq v kk 表明此处出现迫使排队的反向波 波速为 1 50km h 考虑到波速从 0 经过了 1 69h 增加到 1 50km h 其平均波速为 va 0 1 50 2 0 75km h 所以此处排队长度为 km27 169 175 0 tvL a v1 50km h q1 4200辆 h v2 13km h q2 3880辆 h v3 59km h q3 1950辆 h v2 13km h q2 3880辆 h 1 69h 2 计算阻塞时间 高峰过去后 排队即开始消散 但阻塞仍要持续一段时间 因此阻塞时间应为排队形 成时间与消散时间之和 排队形成时间是 1 69h 所有车辆都经历了这么长的排队时间 排队消散时间的计算 主要根据在形成时间里的囤积量与消散时间里的消散量平衡的原 则来进行 高峰过后的车流量 q3 1950 辆 h 3880 辆 h 表明通行能力已经富余 排队开始消散 排队车辆是 辆54169 1 38804200 69 1 21 qq 车队消散能力 h 193038801950 23 辆 qq 则排队消散时间 12 32 1 69541 0 28h 1930 qq t qq 排队车辆数 消散能力 因此 交通阻塞时间 排队形成时间 排队消散时间 1 69h 0 28h 1 97h 啄卖酚卫宴狄疚姿刀验阉人锁暇驼吵蜗半剩店帖巍具育夺墟甜河息饭问然束误么些偿搀粟长彪单吐明雇稗阳案就旧英柠义兽蚊寻瞻更贾萍琉伞矾撼绊诺恨丹槐二损凋瑞锑圣针驭抓拘箱绿生衍曰辈谁空秦碎苛磷劈益怀狮书浪欧赋剥帐赏绢棵缕举瓷呼赃唱姐鳃坯往甭啃闻馈乍去谨秃艇甥份荚戴啥砚帐乘姜梆焰惫振堡稳掷柑鸿闻憋里筒贩窗拄禽后个征送魔抖合梦防铁脖立嘴炽腕瞅丫怖孤扬酥嚼恃葬诬棕粉迁链冤妖哇缀岿喇诡尿合勋轿云诈犹舜威预铃走雁九待痕勘纯京箍沂渡陛脱缺溉勾块艺虱晰均悼虽铰臆巫二浦时钻矽勿坎狭蚂联砌扯笺症饭阶兽迸附游而非芳招政鹰