2012年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--33平行四边形

用心 爱心 专心1 平行四边形平行四边形 一 选择题 1 2012 年河北一模 将一副三角板如图放置 使点A在DE上 BCDE 则AFC 的 度数为 A 45 B 50 7 题图 A C DE B F C 60 D 75 答案 D 2 下列命题中错误的是 A 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B 一组对边 平行的四边形是梯形 ww w zzs t AED CFB BAE DCF 3 分 F A B C D E 用心 爱心 专心5 A B C D E F G 2 证明 先证 AED CFB 2 分 可得 AED BFC 1 分 AED BEG BFC HFD 2 分 HFD BEG CH AG 1 分 又 DH BG 1 分 四边形AHCG为平行四边形 5 保沙中学 2012 二模 将 ABCD纸片沿EF折叠 使点C与点A重合 点D落在点G 处 1 求证 ABE AGF 2 连结AC 若 ABCD的面积等于 8 试求y与x之间的函数关 x BC EC yEFAC 系式 答案 2 解 连结CF 由 1 得 EC AE AF 而AF EC 四边形AECF是平行四边形 AECF是菱形 1 分 F A B C D E 用心 爱心 专心6 y AC EF 2 菱形AECF的面积 又 ABCD的面积等于 8 x BC EC AEC的面积等于 4 x 菱形AECF的面积等于 8x x16y 6 保沙中学 2012 二模 在梯形ABCD中 AD BC E是BC上的一点 且 CE 8 BC 12 CD 4 C 30 B 60 点P是线段BC边上一动点 包括3 B C两点 设PB的长是x 1 当x为何值时 以点P A D E为顶点的四边形为直角梯形 2 当x为何值时 以点P A D E为顶点的四边形为平行四边形 3 P在BC 上运动时 以点P A D E为顶点的四边形能否为菱形 E B C AD P 答案 DG 2 CG 63 DG AF 23 B 60 BF 2 BC 12 FG AD 4 显然 当P点与F或点G重合时 以点P A D E为顶点的四边形为直角梯形 所以x 2 或x 6 2 AD BE 4 且AD BE 当点P与B重合时 即x 0 时 点P A D E为顶点的四边形为平行四边形 又 当点P在CE中点时 EP AD 4 且EP AD x 8 时 点P A D E为顶点的四边形为平行四边形 3 由 1 2 知 BAF 30 用心 爱心 专心7 x y O P Q A B F 图 C AB 2BF 4 7 福建晋江市 2012 初中学业质检题 已知直线分别交轴 轴于 06 kkxyxy 两点 线段上有一动点由原点向点运动 速度为每秒 1 个单位长度 过ABOAPOA 点作轴的垂线交直线于点 设运动时间为 秒 PxABCt 1 填空 点的坐标为 P 2 当时 线段上另有一动点由点向点运动 它与点以相同速度同时1 kOAQAOP 出发 当点到达点时两点同时停止运动 如图 作于点 若以 PAPCBF FB 为顶点的四边形是平行四边形 求 的值 FQPt 3 当时 设以为顶点的抛物线与直线的另一交点为 4 3 kC nmxy 2 ABD 如图 设的边上的高为 问 是否存在某个时刻 使得有最大值 COD OChth 若存在 试求出 的值 若不存在 请说明理由 t 答案 解 1 t 0 2 当k 1 时 直线AB解析式为 y x 6 令y 0 则 x 6 则AO 6 由题意得 PF OB BF OP AOB 90 四边形BFPO是矩形 BF OP t AQ OP t PQ 6 2t 若四边形BFQP是平行四边形 如图 1 则 BF PQ t 6 2t 解得 t 2 符合题意 若四边形BFPQ是平行四边形 如图 2 则 BF PQ t 2t 6 解得 t 6 即点P与点A重合时 此时四边形BFPQ是矩形 故 t 6 符合题意 3 由题意得 C t t 6 以C为顶点的抛物线解析式是 y x t 2 t 6 当k 时 直线AB解析式为 y x 6 同理可得 A 8 0 B 0 6 由 x t 2 t 6 x 6 得解 x1 t x2 t 如图 3 过点D作 DE CP于点E 则 DEC AOB 90 PC OB OBA ECD DEC AOB 在Rt AOB中 由勾股定理得 x y O B C D P 图 A 用心 爱心 专心8 AB 10 AO 8 AB 10 DE t t CD 又CD边上的高 S S为定值 要使OC边上的高h的值最大 只 要OC最短 因为当OC AB时OC最短 此时OC的长为 AOB 90 COP 90 BOC OBA 又 CP OA 即 OPC 90 OPC AOB 90 Rt PCD Rt OAB 即 OP 当t 秒时 h的值最大 8 广东省 2012 初中学业水平模拟一 如图 矩形的两条对角线ABCD 和相交于点 是上的两点 且 求证 四ACBDOEFBDCFDAEB 边形是平行四边形 AECF 答案 证明 四边形ABCD是矩形 AB CD AB CD 1 分 CDFABE 又 AEB CFD ABE CDF 3 分 BE DF 4 分 又 四边形ABCD是矩形 OA OC OB OD OB BE OD DF OE OF 5 分 图 图 2 图 图 3 图 图 1 图 图 2 图 图 3 A BC D 广 东 省 20 12 初 中 学 业 水 平 模 拟 一 O E F 第 6 题图 用心 爱心 专心9 四边形AECF是平行四边形 6 分 9 广州海珠区 2012 毕业班综合调研 如图 在 ABCD的对角线AC 上取两点E和F 若 AE CF 求证 AFD CEB 答案 证明 四边形是平行四边形ABCD 2 分BCAD ADBC 2 分BCEDAF CFAE EFCFEFAE 即 2 分CEAF 在和中DAF BCE CEAF BCEDAF BCAD 2 分DAF BCE 2 分BECDFA 10 2012 年 福 州 市 初 中 毕 业 班 质 量 检 查 如图 在平行四边形ABCD中 E 为BC中点 AE和延长线与DC的延长线相交于点F 证明 ABE FCE 证明 AB与CD是平行四边形ABCD的对边 AB CD 2 分 F FAB 4 分 E是BC的中点 BE CE 5 分 又 AEB FEC 6 分 ABE FCE 11 2012 广西钦州市模拟 如图 线段AC BD相交于点O AB CD AB CD 线段AC上的 两点E F关于点O中心对称 求证 BF DE 第 7 题图 AB C D E F 第 17 题图 A B C D E F O 用心 爱心 专心10 第 2 题 证明 连结AD BC 1 分 AB CD AB CD 四边形ABCD是平行四边形 BO DO 3 分 点E F关于点O中心对称 OF OE 4 分 又 BOF DOE BOF DOE 5 分 BF DE 6 分 12 2012 江苏江阴市澄东一模 如图 已知E F是 ABCD对角线AC上的两点 且BE AC DF AC 求证 BE DF 第 3 题 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD BAE FCD 2 分 又 BE AC DF AC AEB CFD 90 4 分 ABE CDF AAS 6 分 BE DF 7 分 13 2012 江苏省靖江市适应性 满分 8 分 如图 在平行四边形中 平分ABCDBE 交于点 平分交于点 ABC ADEDF ADCBCF 求证 1 ABECDF 2 若 则判断四边形是什么特殊四边形 请证明你的结论 BDEF EBFD A B C D E F O F E A BC D F DE C A B 用心 爱心 专心11 第第 5 5 题题 答案 1 四边形是平行四边形 ABCD 2 分ACABCDABCADC 平分平分 3 分BEABC DFADC ABECDF 4 分 ABECDF ASA 2 由得 5 分ABECDF AECF 在平行四边形中 ABCDADBCADBC DEBFDEBF 四边形是平行四边形 6 分EBFD 若则四边形是菱形 8 分BDEF EBFD 14 2012 年江阴模拟 如图 已知E F是 ABCD对角线AC上的两点 且BE AC DF AC 求证 BE DF F E A BC D 答案 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD BAE FCD 2 分 又 BE AC DF AC AEB CFD 90 4 分 ABE CDF AAS 6 分 BE DF 7 分 用心 爱心 专心12 15 2011 2012 学年第二学期昌平区初三年级第一次统一练习 如图 在 ABCD中 AB 5 AD 10 cosB 过BC的中点E作EF AB 垂足为点F 连结DF 求DF的 3 5 长 F E D C B A 答案 解 延长DC FE相交于点H 四边形ABCD是平行四边形 AB DC AB CD AD BC 1 分 B ECH BFE H AB 5 AD 10 BC 10 CD 5 E是BC的中点 BE EC 1 5 2 BC BFE CHE 3 分 CH BF EF EH EF AB BFE H 90 在 Rt BFE中 cosB BF BE 3 5 BF CH 3 EF DH 8 22 4BEBF 在 Rt FHD中 H 90 2 222 DFFHDH 2 8 2 8 2 8 DF 8 5 分 2 16 2012 年北京门头沟一模 已知 如图 在 ABC中 ACB 90 点E为AB的中点 过点E作ED BC于D F在DE的延长线上 且AF CE 若 AB 6 AC 2 求四边形ACEF的面积 H A B C D E F 用心 爱心 专心13 F E D C B A 答案 解 过点 E 作 EH AC 于 H ACB 90 AE BE AE BE CE EAC ECA AF CE AE AF F FEA ED BC BDF 90 BD DC BDF ACB 90 FD AC 1 分 FEA EAC F ECA AE EA AEF EAC 2 分 EF AC 四边形 FACE 是平行四边形 3 分 EH AC EHA 90 BCA 90 EHA BCA BC EH BC 24 AH HC 用心 爱心 专心14 EH 4 分22 2 1 BC 5 分24222 EHACS ACEF平行四边形 17 2012 北京市延庆县初三一模 本题满分 5 分 已知 如图 ABCD中 点E是AD的中点 延长CE交BA的延长线于点F 求证 AB AF 答案 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD且AB CD F 2 1 D 1 分 E为AD中点 AE ED 2 分 在 AEF和 DEC中 2 1 F D AEED AEF DEC 3 分 AF CD 4 分 AB AF 5 分 18 2012 年福州市初中毕业班质量检查 每小题 7 分 共 14 分 1 如图 在平行四边形ABCD中 E为BC中点 AE和延长线与DC的延长线相交于点 F 证明 ABE FCE 2 如图 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角 为 45 看这栋高 楼底部的俯角 为 60 热气球与高楼的水平距离AD 80m 这栋高楼有多高 1 732 结果保留小数点后一位 3 AB C D E F 第 4 1 题图 A B C D 第 4 2 题图 用心 爱心 专心15 答案 1 证明 AB与CD是平行四边形ABCD的对边 AB CD 2 分 F FAB 4 分 E是BC的中点 BE CE 5 分 又 AEB FEC 6 分 ABE FCE 7 分 2 解 如图 45 60 AD 80 在 Rt ADB中 tan BD AD BD AD tan 80 tan45 80 2 分 在 Rt ADC中 tan CD AD CD AD tan 80 tan60 80 5 分 3 BC BD CD 80 80 218 6 3 答 这栋楼高约为 218 6m 7 分 19 2012 南京江宁区九年级调研卷 本题 6 分 如图 点E F分别是 ABCD的边 BC AD上的点 且CE AF 1 求证 ABE CDF 2 若AE BE BAC 90 求证 四边形AECF是菱形 答案 1 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 且 B D 1 分 CE AF BE DF 2 分 在 ABE和 CDF中 AB CD B D BE DF ABE CDF 3 分 A B C D 用心 爱心 专心16 2 四边形ABCD是平行四边形 AD BC CE AF 四边形AECF是平行四边形 4 分 AE BE ABE BAE BAC 90 ABE ACE 90 BAE EAC 90 ACE EAC AE CE 5 分 平行四边形AECF是菱形 6 分 20 2012 北京市石景山区初三一模 如图 在直角梯形ABCD中 AB DC AB BC A 60 AB 2CD E F分别为AB AD的中点 联结 EF EC BF CF 1 四边形AECD的形状是 2 若CD 2 求CF的长 答案 解 1 四边形AECD的形状是 平行四边形 1 分 2 四边形AECD是平行四边形 AE CD 2 E是AB的中点 AE EB 2 AB 4 2 分 四边形AECD是平行四边形 EC AD BEC A 60 EC 4 BC 32 AD EC 4 3 分 F是AD的中点 AF 2 AEF是等边三角形 EF 2 FEC 60 可证 ECF ECB 4 分 FC BC 5 分32 2012 江苏省无锡市期中 本题满分 6 分 如图 E F是 ABCD的对角线AC上的两 点 且AF CE 请你猜想线段BE与DF之间的关系 并加以证明 用心 爱心 专心17 答案 解 BE DF 四边形ABCD是平行四边形 AD CB AD CB DAC BCA AF CE ADF CB