2016届上海徐汇区初三数学一模试卷加答案(完美word版)

徐汇区 2015 学年第一学期期末初三数学 本卷共 4 页 第 1 页 2015 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 初三数学 试卷 2016 1 时间 时间 100 分钟分钟 满分满分 150 分 分 考生注意考生注意 1 1 本试卷含三个大题 共 本试卷含三个大题 共 2525 题 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作题 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答 在草稿纸 本试卷上答题一律无效 答 在草稿纸 本试卷上答题一律无效 2 2 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤 计算的主要步骤 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 24 分 分 下列各题的四个选项中 有且只有一个选项是正确的 1 下列两个图形一定相似的是 A 两个菱形 B 两个矩形 C 两个正方形 D 两个等腰梯形 2 如图 1 如果 那么下列结论正确的是EFCDAB A B EF CD AE AC DF CE BD AC C D CD AB CE AC CE BD DF AC 3 将抛物线向右平移 2 个单位 再向上平移 2 个单位后所得新抛物线的2 1 2 2 xy 表达式是 A B C D 2 3 2 xy 2 3 xy 2 1 xy 2 1 2 xy 4 点是的重心 如果 那么的长是GABC 5 ACAB8 BCAG A B C D 1234 5 如果从甲船看乙船 乙船在甲船的北偏东方向 那么从乙船看甲船 甲船在乙船的 30 A 南偏西方向 B 南偏西方向 30 60 C 南偏东方向 D 南偏东方向 30 60 6 如图 2 梯形中 点是边上一ABCDBCAD 90BACACAB EAB 点 那么下列结论错误的是 45ECD A B ECBAED ACEADE C D ADBE2 CEBC2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 12 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 48 分 分 7 计算 baba 2 1 3 1 32 2 8 如果 那么 3 2 b a ba ab 9 已知二次函数 如果随的增大而增大 那么的取值范围是 12 2 xyyxx 10 如果两个相似三角形的面积比是 那么它们对应高的比是 9 4 AB CD EF 图 1 图 2 A B C D E 徐汇区 2015 学年第一学期期末初三数学 本卷共 4 页 第 2 页 11 如图 3 所示 一皮带轮的坡比是 如果将货物从地面用皮带4 2 1 轮送到离地 10 米高的平台 那么该货物经过的路程是 米 12 已知点在抛物线上 如果点和点关于该抛物线的对称 4 1 M14 2 axaxyNM 轴对称 那么点的坐标是 N 13 点在的边上 那么的长是DABC AB3 AC4 ABBACD AD 14 如图 4 在 中 的平分线分别交 ABCD6 AB4 ADBAD AEBD 于 那么 CDFE BF DF 15 如图 5 在中 于 正方形内接于 点分ABC BCAH HDEFGABC ED 别在边上 点在边上 如果 正方形的面积为ACAB FG BC20 BCDEFG 那么的长是 25AH 16 如图 6 在中 垂足为 ABCRt 90ACBABCD D 4 3 tan ACD 那么的长是 5 ABCD 17 如图 7 在梯形中 点是的中点 与ABCDBCAD ADBC2 ECDAC BE 交于点 那么和的面积比是 FABF CEF 18 如图 8 在中 将绕着点ABCRt 90BAC3 AB 5 3 cos BABC 旋转得 点的对应点落在边上 联结 那么的长是 AADE BDBCCECE 三 三 本大题共 本大题共 7 题 第题 第 19 22 题每题题每题 10 分 第分 第 23 24 题每题题每题 12 分 第分 第 25 题题 14 分 分 满分满分 78 分 分 19 本题满分 10 分 计算 60cos 45cot 30cos30tan245sin4 20 本题满分 10 分 抛物线经过点 cxxy 2 2 1 2 1 求抛物线的顶点坐标 5 分 AB CD E F 图 4 A BC DE FG H 图 5 A BC D 图 6 A B C D E F 图 7 A BC D E 图 8 图 3 徐汇区 2015 学年第一学期期末初三数学 本卷共 4 页 第 3 页 2 将抛物线沿轴向下平移后 所得新抛物线与轴交于cxxy 2 2 yx 两BA 点 如果 求新抛物线的表达式 5 分 2 AB 21 本题满分 10 分 如图 9 在中 点分别在边上 ABC ED ACAB 4 3 AB AD 3 AE 1 CE6 BC 1 求的长 5 分 DE 2 过点作交于 设 DACDF BCFABa BCb 求向量DF 用向量 表示 5 分 a b 22 本题满分 10 分 如图 10 热气球在离地面米的处 在处测得一大楼楼顶的俯角是 800AAC 30 热气球沿着水平方向向此大楼飞行米后到达处 从处再次测得此大楼楼顶的俯400BBC 角是 求该大楼的高度 45CD 参考数据 41 1 2 73 13 23 本题满分 12 分 如图 11 在中 点在边上 且ACB BCAC DACBDAB EDBE 与交于点 ABDCBE DECBF 求证 1 6 分 BEADBD 2 2 6 分 DFBCBFCD A B C DE 图 9 A C D B 图 10 A BC D E F 图 11 徐汇区 2015 学年第一学期期末初三数学 本卷共 4 页 第 4 页 24 本题满分 12 分 如图 12 在中 已知点 点在第二象限 AOBRt 90AOB 1 1 AB 抛物线经过点和 22 OBcbxxy 2 5 3 AB 1 求点的坐标 3 分 B 2 求抛物线的对称轴 3 分 cbxxy 2 5 3 3 如果该抛物线的对称轴分别和边的延长线交于点 设点在直BOAO DC E 线上 当和相似时 直接写出点的坐标 6 分 ABBOE BCD E 25 本题满分 14 分 如图 13 四边形中 点ABCD 60C5 ADAB8 CDCB 分别是边上的动点 和交于点 且 QP BCAD AQBPEBADBEQ 2 1 90 设两点的距离为 PA x 1 求的正切值 4 分 BEQ 2 设 求关于的函数解析式及定义域 5 分 y PE AE yx 3 当是等腰三角形时 求两点的距离 5 分 AEP QB D B A C Q P E 图 13 x y O B A 图 12 徐汇区 2015 学年第一学期期末初三数学 本卷共 4 页 第 5 页 2015 学年第一学期徐汇区初三年级数学学科 期终学习能力诊断卷参考答案和评分标准 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 6 题 每题题 每题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 1 C 2 B 3 D 4 B 5 A 6 D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 1212 题 满分题 满分 4848 分 分 7 8 9 10 11 ba 2 13 3 11 5 1 0 x3 226 12 4 3 13 14 15 16 17 18 4 9 3 2 3 20 5 12 1 6 5 24 三 三 本大题共 本大题共 7 7 题 第题 第 1919 2020 2121 2222 题每题题每题 1010 分 第分 第 2323 2424 题每题题每题 1212 分 第分 第 2525 题题 1414 分 满分分 满分 7878 分 分 19 解 原式 5 2 1 1 2 3 3 3 2 2 2 4 分 3 分 2122 2 分 122 20 解 1 由题意 得 解得 1 分 144 c1 c 抛物线的解析式为 112 2 xxy 分 即 1 分 2 1 xy 顶点坐标是 2 分 0 1 2 设平移后的抛物线解析式是 1 分 nxxy 12 2 徐汇区 2015 学年第一学期期末初三数学 本卷共 4 页 第 6 页 该抛物线的对称轴是直线 11 x 分 又 由抛物线的对称性可得 1 分 2 AB 0 0 A 0 2 B 解得 1 分 01 n1 n 新抛物线的表达式是 1 分 xxy2 2 21 解 1 1 分 3 AE1 CE 4 3 AC AE 又 1 分 4 3 AB AD AB AD AC AE AB AD BC DE 1 分 BCDE 即 解得 2 分 4 3 6 DE 2 9 DE 2 1ACDF AB BD AC DF 分 又 即 2 分 4 3 AB AD 4 1 AC DF ACDF 4 1 2baAC baDF 4 1 4 1 分 22 解 分别延长交于点 1DCAB E 分 与地面平行 与地面垂直 1ABDCABDE 90E 分 在中 1 分 CEBRt 45EBC 45ECBBEEC 设 则 1 分 xCE xBE 400 xAE 徐汇区 2015 学年第一学期期末初三数学 本卷共 4 页 第 7 页 在中 1 分 AECRt 90E AE EC CAE tan 即 解得 2 分 400 30tan x x 13 200 x 即 米 2 分 546 173 1 200 13 200 CE 米 1254546800 CD 分 答 大楼的高度米 CD254 23 证明 1 1BCAC ABCA 分 1 分 EDBE DBEBDE ABDCBE CBDABDCBDCBE 即 1ABCDBE ABDE BED BCA 分 BDAB BDAA ABCBDA 又 1 分 AA ABD BCA 1BED ADB 分 即 1 分 BE BD BD AD BEADBD 2 2 1ABD BCA CABD 分 又 1 分 ABDCBE CCBE 1BEAC EF DF BE DC 分 1BED BCA CE 1 AB BD BC BE 分 1CBEE EFBF 分 又 1BCBE BF DF BC DC 分 即 DFBCBFCD 24 解 1 分别过点作轴的垂线 垂足分别是 BA yDC 徐汇区 2015 学年第一学期期末初三数学 本卷共 4 页 第 8 页 可得 ACO ODB OA OB AC OD OC BD 1 1 A2 OA 3 分 2 2 ODBD 2 2 B 2 由题意 可得 1 分 22 5 12 1 5 3 cb cb 解得 1 分 5 14 5 6 c b 5 14 5 6 5 3 2 xxy 对称轴是直线 11 x 分 3 点或 各 3 分 0 3 4 E 5 8 5 4 E 25 解 1 联结交于点 1BDAC O 分 ADAB BAD BAD ABDADB 2 1 90 2 180 又 BADBEQ 2 1 90ADBBEQ ADAB CDCB BDAC DOBO 是等边三角形 60BCDBCD 8 BCBD 在中 AODRt 90AOD345 2222 DOADAO 4 3 tan DO AO ADO 4 3 tan BEQ D B A C Q P E F 徐汇区 2015 学年第一学期期末初三数学 本卷共 4 页 第 9 页 3 分 2 如图 联结交于 BDAQF ADBBEQAEP DAFEAP 1 分 AEP ADF DF AD PE AE ABDADBBEQ AFBBFE BFE AFB BAFFBE PBD FAB BD PD AB BF 即 得 8 539 8 x BFDF 2 分 8 5 5 xBF 8 525x BF 定义域是 2 分 395 40 x y50 x 3 如图 联结交于 BDAQF 当是等腰三角形时 AEP ADF AEP 也是等腰三角形 ADF 分情况讨论 当时 但此时点重合 1ADAF 0 BQEQB 不存在 不