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基本初等函数图像与性质基本初等函数图像与性质 1 函数的五个要素 自变量 因变量 定义域 值域 对应法则 2 函数的四种特性 有界限 单调性 奇偶性 周期性 3 每个函数的图像很重要 一 幂函数一 幂函数 a 为常数 为常数 a x y 最常见的几个幂函数的定义域及图形 1 当 a 为正整数时 函数的定义域为区间 他们的图形都经过原点 并 x 当 a 1 时在原点处与轴相切 且 a 为奇数时 图形关于原点对称 a 为偶数时图形关于x 轴对称 y 2 当 a 为负整数时 函数的定义域为除去 0 的所有实数 x 3 当 a 为正有理数时 为偶数时函数的定义域为 为奇数时函数的定义 m n n 0 n 域为 函数的图形均经过原点和 1 1 如果图形于轴相切 如果 图形于轴相切 且为偶数时 还跟轴对称 mn xmn ymy 均为奇数时 跟原点对称 mn 4 当 a 为负有理数时 为偶数时 函数的定义域为大于零的一切实数 为奇数时 定义nn 域为去除 0 以外的一切实数 x 2 指数函数指数函数 x ay a是常数且是常数且 01aa x 图形过 0 1 点 a 1 时 单调增加 0 a 1 时 单调减少 今后 用的较多 3 对数函数对数函数 xy a log a是常数且是常数且 01aa 0 x 4 三角函数三角函数 正弦函数正弦函数 xysin x 1 1 y 余弦函数余弦函数 xycos x 1 1 y 正切函数正切函数 xytan 2 kx k Z y 余切函数余切函数 xycot kx k Z y 5 反三角函数反三角函数 反正弦函数反正弦函数 xyarcsin 1 1 x 2 2 y 反余弦函数反余弦函数 xyarccos 1 1 x 0 y 反正切函数反正切函数 xyarctan x 2 2 y 反余切函数反余切函数 xycotarc x 0 y 阿尔法 Alpha 贝塔 Beta 伽玛 Gamma 德尔塔 Delte 艾普西龙 Epsilon 捷塔 Zeta 依塔 Eta 西塔 Theta 艾欧塔 Iota 喀帕 Kappa 拉姆达 Lambda 缪 Mu 拗 Nu 克西 Xi 欧麦克轮 Omicron 派 Pi 柔 Rho 西格玛 Sigma
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