整式乘法公式的应用及其化简讲义

精品文档 1欢迎下载 龙文教育学科教师辅导讲义龙文教育学科教师辅导讲义 学员姓名 学员姓名 教师 教师 课课 题题整式乘法公式的应用及其化简整式乘法公式的应用及其化简 授课时间 授课时间 20112011 年年 4 4 月月 日日 教学目标教学目标 1 掌握完全平方公式 平方差公式 并能运用公式进行简单的计算 2 明确整式化简的顺序 灵活应用乘法公式 重点 难点重点 难点 教学重点 完全平方公式 平方差公式 教学难点 正确的应用完全平方公式 进行计算 考点及考试要求考点及考试要求 教学内容教学内容 一 整体感知一 整体感知 二 三个重要的公式二 三个重要的公式 平方差公式 平方差公式 a b a b a a b a b a2 2 b b2 2 完全平方公式 完全平方公式 a b a b 2 2 a a2 2 2ab b 2ab b2 2 a b a b 2 2 a a2 2 2ab b 2ab b2 2 立方和 差公式 补充 立方和 差公式 补充 a b a a b a2 2 ab b ab b2 2 a a3 3 b b3 3 a b a a b a2 2 ab b ab b2 2 a a3 3 b b3 3 归纳小结公式的变式 准确灵活运用公式 归纳小结公式的变式 准确灵活运用公式 位置变化 位置变化 x x y y y y x x x x2 2 y y2 2 符号变化 符号变化 x x y y x x y y x x 2 2 y y2 2 x x2 2 y y2 2 指数变化 指数变化 x x2 2 y y2 2 x x2 2 y y2 2 x x4 4 y y4 4 系数变化 系数变化 2 2a a b b 2 2a a b b 4 4a a2 2 b b2 2 换式变化 换式变化 xyxy z z m m xyxy z z m m 增项变化 增项变化 x x y y z z x x y y z z xyxy 2 2 z z m m 2 2 x x y y 2 2 z z2 2 x x2 2y y2 2 z z m m z z m m x x y y x x y y z z2 2 x x2 2y y2 2 z z2 2 zmzm zmzm m m2 2 x x2 2 xyxy xyxy y y2 2 z z2 2 x x2 2y y2 2 z z2 2 2 2zmzm m m2 2 x x2 2 2 2xyxy y y2 2 z z2 2 乘乘方方运运算算 同同底底数数幂幂的的乘乘法法 幂幂的的乘乘方方 积积的的乘乘方方 同同底底数数幂幂除除法法 单单项项式式乘乘以以单单项项式式 单单项项式式乘乘以以多多项项式式 多多项项式式乘乘以以多多项项式式 乘乘法法公公式式 精品文档 2欢迎下载 连用公式变化 连用公式变化 x x y y x x y y x x2 2 y y2 2 逆用公式变化 逆用公式变化 x x y y z z 2 2 x x y y z z 2 2 x x2 2 y y2 2 x x2 2 y y2 2 x x y y z z x x y y z z x x y y z z x x y y z z x x4 4 y y4 4 2 2x x 2 2y y 2 2z z 4 4xyxy 4 4xzxz 得如下几个比较有用的派生公式 得如下几个比较有用的派生公式 12 22 32 44 2 22 2 22 22 22 22 ababab ababab ababab ababab 例题分析 例题分析 例例例例 1 1 1 1 计算 计算 计算 a a a b b b 2 2 2 想一想 你有几种方法计算想一想 你有几种方法计算想一想 你有几种方法计算 a b a b a b 2 2 2 例例例例 2 2 2 2 用完全平方公式计算用完全平方公式计算用完全平方公式计算 1 1 1 5 5 5 3p3p3p 2 2 2 2 2 2 2x2x2x 7y7y7y 2 2 2 例例例例 3 3 3 3 用完全平方公式计算用完全平方公式计算用完全平方公式计算 1 1 1 x x x 2y2y2y 2 2 2 2 2 2 2a 2a 2a 5 5 5 2 2 2 例例例例 4 4 4 4 用完全平方公式计算用完全平方公式计算用完全平方公式计算 精品文档 3欢迎下载 1 1 1 998998998 2 2 2 2 2 2 101101101 2 2 2 例例 5 5 填空题 注意分析 找出 a b 1 2 3 22 abba 22 42baba 22 2 9432yxyx 4 5 mnmnm12923 2 2 2 2 baba 6 7 22 25204nmnm 2 2 m 2 ba 2 ba 8 2 2 2323 ababa 例例 6 6 已知 求 3 yx2 xy 22 yx yx 11 基础应用 基础应用 计算 1 yxyx22 2 2 3yx 3 2 3yx 4 22 baba 5 22 baba 6 2 12 ba 计算 1 baba5353 2 tsts 22 3 422 2 xxx 4 101 99 计算 精品文档 4欢迎下载 1 nmnm7474 2 baba5252 3 2323 22 aa 4 111 2 aaa 5 402 398 6 79 9 80 1 计算 1 2 32ba 2 2 2 3ba 3 2 2 2 2 yxyx 4 zyxzyx3232 5 199 2 计算 1 2 3ba 2 2 cba 3 22 33mnnm 4 198 2 已知 a b 5 ab 6 求 a2 b2的值 1 计算 1 nmnm7474 2 2222 55xyyx 3 yxyxyxyx22 精品文档 5欢迎下载 4 2 23ba 5 2 2 1 1 y 6 cba32 2 2 请用简便方法计算 1 1 03 0 97 2 402 398 3 10022 4 99 9 2 5 999 1001 6 1982 3 先化简 再求值 已知 3 2 1 ba 求 2 11212 ababa 的值 课后作业 课后作业 1 1 1 用完全平方公式计算 用完全平方公式计算 用完全平方公式计算 1 1 1 1 1 1 x x x 2 2 2 2 2 2 y 4 y 4 y 4 2 2 2 3 3 3 x x x 2y 2y 2y 2 2 2 4 4 4 2xy 2xy 2xy x x x 2 2 2 2 一个正方形的边长为一个正方形的边长为一个正方形的边长为 acmacmacm 若边长减少 若边长减少 若边长减少 6cm6cm6cm 则这个正方形的面积减少了多少 则这个正方形的面积减少了多少 则这个正方形的面积减少了多少 3 纠 错 练 习 下下下 面的计算是否正确 如有错误 请改正 面的计算是否正确 如有错误 请改正 面的计算是否正确 如有错误 请改正 1 1 1 x y x y x y 2 2 2 x x x 2 2 2 y y y 2 2 2 2 2 2 m n m n m n 2 2 2 m m m 2 2 2 n n n 2 2 2 3 3 3 a a a 1 1 1 2 2 2 a a a2 2 2 2 2 2 a a a 1 1 1 4 4 4 计算 计算 计算 a b ca b ca b c 2 2 2 5 小兵计算一个二项整式的平方式时 得到正确结果是 4x2 25y2 但中间一项不慎