1匀变速直线运动

一 匀变速直线运动讲义 一 位移和路程 瞬时速度和平均速度 加速度 1 甲乙两辆车相向而行 两车的速度分别是 V V 当两车相距 L 时 从甲车释放一只鸟 速度为 V 鸟从甲车飞向乙车 遇见乙车返回 再遇见甲车再返回 如此往复 直到两车相遇 求 小鸟的位移 小鸟的路程 历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为 匀变速直线运动 现称 另类匀变速直线运动 另类加速度 的定义式为 A 其中 v0和 vs分别表示某段位移 s s0 vv s 内的初速度和末速度 A 0 表示物体做加速运动 A0 且保持不变 则 a 逐渐变大 C 若 A 不变 则物体在中间位置处的速度为 D 若 A 不变 则中间位置处的速度为 2 0 vv s 2 22 0s vv 平均速度和平均速率的区别 4 甲 乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标 甲车在前一半时间内以速度 V1 做匀速直线运动 后一半时间内以速度 V2做匀速直线运动 乙车在前一半路程中以速度 V1做匀速直线运动 后一半路程中以速度 V2做匀速直线运动 则 A 甲先到达 B 乙先到达 C 甲 乙同时到达 D 不能确定 二 匀变速直线运动的规律 1 加速度的定义式是 根 只要记住 就记住了 Vt V0 at t VV a t0 2 基本公式是 本 只要记住 Vt V0 at 和 就记住了 2 0 2 1 attVtVS 和 2 0 VV V t asVVt2 2 0 2 3 推论公式是 枝叶 一个特征 物理意义是做匀变速直线运动的物体在 2 aTS 相邻相等时间间隔内位移差相等 二个中点公式 时间中点 位移中点 2 0t VV V 三个等时比例式 对于初速度为零的匀加速直线运动有 2 22 0t VV V 中点 S1 S2 S3 1 4 9 S S S 1 3 5 V1 V2 V3 1 2 3 两个 等位移比例式 对于初速度为零的匀加速直线运动有 和 321 321 ttt 23 12 1 321 ttt 5 一个骑自行车的人 从静止开始沿直线加速运动 第 1 s 内位移为 1 m 第 2 s 内位移为 2 m 第 3 s 内位移为 3 m 第 4 s 内位移为 4 m 则下列说法中一定正确的是 A 自行车的运动一定是匀变速直线运动 B 自行车运动的加速度一定是 5 4m s2 C 自行车 1 s 末的速度是 2 m s D 自行车前 2 s 内的平均速度是 1 5 m s 题型 1 匀变速运动公式的选用 例 6 火车紧急刹车后经 7 s 停止 设火车匀减速直线运动 它在最后 1 s 内的位移是 2 m 则 火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少 题型题型 2 2 刹车问题刹车问题 例 7 汽车刹车前的速度为 m s 刹车获得加速度大小为 0 4m s2 求 汽车开始刹车 后 20s 内滑行的距离 从开始刹车到汽车位移为 25m 所经历的时间 静止前 s 内汽车的滑行的距离 题型题型 3 3 平均速度的应用平均速度的应用 例 8 一物体由静止开始作匀加速运动 它在第 n 秒内的位移是 s 则其加速度大小为 A B C D 12n 2s 1n 2s 2 n 2s 1n s 9 20112011 安徽 安徽 一物体作匀加速直线运动 通过一段位移x 所 用的时间为 1 t 紧接着通 过下一段位移x 所用时间为 2 t 则物体运动的加速度为 A 12 1 212 2 x tt t t tt B 12 1 212 x tt t t tt C 12 1 212 2 x tt t t tt D 12 1 212 x tt t t tt 10 在光滑水平面上静止一物体 现以水平恒力 F 推物体 作用一段时间后换成相反方 向水平恒力乙推物体 当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时 物体恰好回到原处 此时物体速度为 V 若撤去恒力甲的瞬间物体速度为 V 求 V V 之比 题型四 情景建模题型四 情景建模 11 11 如图所示 以8m s匀速行驶的汽车即将通过路口 绿灯还有 2 s 将熄灭 此 时汽车距离停车线 18m 该车加速时最大加速度大小为 2 2 m s 减速时最大 加速度大小为 2 5m s 此路段允许行驶的最大速度为12 5m s 下列说法中正确的有 A 如果立即做匀加速运动 在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B 如果立即做匀加速运动 在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C 如果立即做匀减速运动 在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D 如果距停车线5m处减速 汽车能停在停车线处 12 如图所示 一名消防队员在演习训练中 沿着长为 l 的竖立在地面上的钢管 往下滑 他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑 滑到地面时速度恰 好为零 如果加速和减速运动的加速度大小分别为 a1和 a2 则下滑过程的最 大速度和总时间分别为多少 13 20112011 四川 四川 随着机动车数量的增加 交通安全问题日益凸显 分析交通违法事例 将警示我们遵守交通法规 珍惜生命 一货车严重超载后的总质量为 49t 以 5 4km h 的速 率匀速行驶 发现红灯时司机刹车 货车即做匀减速直线运动 加速度的大小为 2 5m s2 不超载时则为 5m s2 1 若前方无阻挡 问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远 2 若超载货车刹车时正前方 25m 处停着总质量为 1t 的轿车 两车将发生碰撞 设 相互作用 0 1 s 后获得相同速度 问货车对轿车的平均冲力多大 三 自由落体和竖直上抛运动 要点一要点一 自由落体运动自由落体运动 14 水滴从屋顶自由下落 经过高为 1 8 m 的窗户 用时 0 2 s 求屋顶到窗户上沿的高度 15 气球以5 m s 的速度匀速上升 在高100 m 处 物体A 从气球上落下 求物体A 经过多长时间 落地 下落过程不计小球重力 16 某人站在高楼的平台边缘处 以 v0 20 m s 的初速度竖直向上抛出一石子 求抛出后 石 子经过距抛出点 15 m 处所需的时间 不计空气阻力 g 取 10 m s2 四 运动的图象四 运动的图象 要点 弄清位移图象和速度图象的区别 弄清位移图象和速度图象的区别 和联系 和联系 17 17 下列所给的图像中能反映作直线运动物体 回到初始位置的是 t V A O 1 2 4 3 t S B O 1 2 3 4 图 2 19 画出竖直上抛然后落回抛出点运动的 T 图像 若该物体受到恒定的空气阻力 画出 图像 根据图像判断判断上升和下降的时间长短 20 一物体做加速运动 依次通过 A B C 三点 AB BC 物体在 AB 段的加速度为 a1 在 BC 段的加速度为 a2 且物体在 B 点速度 vb va vc 2 判断 a1和 a2的大小关系 五 追及和相遇问题 21 甲 乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的 v t 图象 如图所示 在 3 s 末两质点在途中相遇 两质点位置关系是 A 相遇前甲 乙两质点的最远距离为 2 m B 相遇前甲 乙两质点的最远距离为 4 m C 两质点出发点间的距离是乙在甲之前 4 m D 两质点出发点间的距离是甲在乙之前 4 m 22 甲乙两物体在同一足够长水平轨道上 一前一后 相距 S 乙在前 甲在后 某时刻 两者同时开始运动 甲做初速度为 V0加速度为 a1的匀加速运动 乙做初速度为零 加速度 为 a2的匀加速运动 下列可能发生的是 A 若 a1 a2 只能相遇一次 B 若 a1 a2 可能相遇两次 D 若 a1 a2可能相遇一次或不相遇 23 在距地 H 高处有一物体 A 自由下落 同时在物体 A 正下方的地面上有另一物体 B 以速度 v0竖直上抛 要让 A B 在 B 下降时相遇 则 v0应满足怎样的条件 24 甲 乙两车在同一水平道路上 一前一后相距 S 6m 乙车在前 甲车在后 某时刻 两车同时开始运动 两车运动的过程如图 2 所示 则下列表述正确的