高一数学必修5试题

高一数学必修高一数学必修 5 5 试题试题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 由 确定的等差数列 当时 序号等于 1 1a 3d n a298 n a n 99 100 96 101 2 中 若 则的面积为 ABC 60 2 1BcaABC A B C 1 D 2 1 2 3 3 3 在数列中 1 则的值为 n a 1 a 1 2 nn aa 51 a A 99 B 49 C 102 D 101 4 已知 函数的最小值是 0 x 4 yx x A 5 B 4 C 8 D 6 5 在等比数列中 则项数为 1 1 2 a 1 2 q 1 32 n a n A 3 B 4 C 5 D 6 6 不等式的解集为 那么 2 0 0 axbxca R A B C D 0 0a 0 0a 0 0a 0 0a 7 设满足约束条件 则的最大值为 x y 1 2 xy yx y 3zxy A 5 B 3 C 7 D 8 8 在中 则此三角形解的情况是 ABC 80 100 45abA A 一解 B 两解 C 一解或两解 D 无解 9 在 ABC 中 如果 那么 cosC 等于 sin sin sin2 3 4ABC 2 A 3 2 B 3 1 C 3 1 D 4 10 一个等比数列的前 n 项和为 48 前 2n 项和为 60 则前 3n 项和为 n a A 63 B 108 C 75 D 83 二 填空题二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 11 在中 那么 A ABC 0 4 3 45 2 2 3 Bcb 12 已知等差数列的前三项为 则此数列的通项公式为 n a32 1 1 aaa 13 不等式的解集是 21 1 31 x x 14 已知数列 an 的前 n 项和 那么它的通项公式为 an 2 n Snn 三 解答题三 解答题 本大题共 6 个小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 12 分 已知等比数列中 求其第 4 项及前 5 项和 n a 4 5 10 6431 aaaa 16 14 分 1 求不等式的解集 054 2 xx 2 求函数的定义域 1 5 2 x y x 17 14 分 在 ABC 中 BC a AC b a b 是方程的两个根 且 2 2 320 xx 2 1coc AB 求 1 角 C 的度数 2 AB 的长度 18 12 分 若不等式的解集是 025 2 xax 2 2 1 xx 1 求的值 a 2 求不等式的解集 015 22 axax 19 14 分 如图 货轮在海上以 35n mile h 的速度沿方位角 从正北方向顺时针转到目标方向线的水 平角 为的方向航行 为了确定船位 在 B 点处观测到灯塔 A 的方位角为 半小时后 货轮 152 122 到达 C 点处 观测到灯塔 A 的方位角为 求此时货轮与灯塔之间的距离 32 20 14 分 某公司今年年初用 25 万元引进一种新的设备 投入设备后每年收益为 21 万元 该公司第 n 年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图 n a 1 求 n a 2 引进这种设备后 第几年后该公司开始获利 3 这种设备使用多少年 该公司的年平均获利最大 A C B 北 北 152o 32 o 122o 费用 万元 年 an 4 2 n 21 高一数学必修高一数学必修 5 5 试题参考答案试题参考答案 一 选择题 题号12345678910 答案BCDBCACBDA 二 填空题 11 或15o75o 12 2n 3 n a 13 1 2 3 xx 14 2n n a 三 解答题 15 解 设公比为 1 分q 由已知得 3 分 4 5 10 5 1 3 1 2 11 qaqa qaa 即 5 分 4 5 1 10 1 23 1 2 1 qqa qa 得 7 分 2 1 8 1 3 qq即 将代入 得 8 分 2 1 q8 1 a 10 分1 2 1 8 33 14 qaa 12 分 2 31 2 1 1 2 1 18 1 1 5 5 1 5 q qa s 16 1 7 分 15 x xx 或 2 14 分 21 x xx 或 17 解 1 C 120 5 分 2 1 coscoscos BABAC 2 由题设 8 分 2 3 2 ab ab 120cos2cos2 22222 abbaCBCACBCACAB 13 分 10232 2 2 22 abbaabba 14 分10 AB 18 1 依题意 可知方程的两个实数根为和 2 2 分 2 520axx 1 2 由韦达定理得 2 4 分 1 2 5 a 解得 2 6 分a 2 12 分 1 3 2 xx 19 在 ABC 中 B 152o 122o 30o C 180o 152o 32o 60o A 180o 30o 60o 90o 5 分 BC 7 分 2 35 AC sin30o 13 分 2 35 4 35 答 船与灯塔间的距离为n mile 14 分 4 35 20 解 1 由题意知 每年的费用是以 2 为首项 2 为公差的等差数列 求得 2 分 1 2 1 2 n aann 2 设纯收入与年数 n 的关系为 f n 则 4 分 2 1 21 22 252025 2 n n f nnnnn 由 f n 0 得 n2 20n 25 0 解得 6 分105 3n105 3 又因为 n