数学北师大版六年级下册正比例的意义

正比例的意义 教学设计 教学内容 北师大版 数学 六年级 下册 P62 63 例题 教学目标 1 让学生感悟生活中的数学问题 提炼变量关系 掌握相关联的含义 初步了 解正比例的意义 学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例 2 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系 增强从生活现象中探索数学 知识和规律的能力 发展数学学习情感 3 进一步培养学生唯物辨证观 增强分析 判断和运用能力 教学步骤 一 创设情境 感悟生活中的变化问题 1 课件演示成语 水涨船高 的动画 请同学们猜猜这是一则什么成语 2 感悟相关联的现象 船为什么会升高 水与船是怎样变化的 船的升降是随着水位的升降而变化的 3 小组内交流生活中类似的现象 一种量变化引起另一种量的变化 设计意向 数学课猜成语 新奇有魅力 良好的情景创设使学生激情冲动 乐于介入 放 松理性思维 顺情畅说生活现象 在不知觉中 感受用数学观点说生活中的数 学问题 为探究变量关系提供丰富资源和感性认识 把似乎很熟悉的问题归结 为陌生的问题来探究 把似乎很复杂的现象凝结成焦点来有的放矢 此设计改变知识的呈现方式 让学生弄清知识的来龙去脉 提供让学生感觉有 亲和力的题材 易于激发学生学习的欲望 所以导入教学 不仅从知 也要从 趣 知 趣结合 使学生激情膨胀 跃跃欲试 二 探究变量间的关系 整理变化的规律 1 出示三组表格 想想填填 a 我和爸爸的年龄 我的年龄 岁 10 爸爸的年龄 岁 35 b 汽车行驶的时间和路程 时间 时 1 路程 千米 50 c 正方形的边长和面积 边长 米 1 面积 平方米 1 2 观察 交流与汇报 每个表中的两种量是如何变化的 找出规律 了解各组的变化情况 a 我 的年龄增加几岁 爸爸也增加几岁 板书 同时增加 b 时间扩大几倍 路程也扩大几倍 板书 同时扩大或缩小 c 正方形的面积随边长扩大而扩大 分析 比较 合作探究同向变化的规律 a 不论年龄怎样增加 爸爸总大 我 25 岁 可以用关系式表示为 爸爸的年龄 我 的年龄 25 岁 差不变 b 不论怎样变化 路程和时间的比值 速度 都是 50 可以用关系式表示为 路程 时间 50 千米 比值不变 c 边长扩大多少倍 面积扩大边长的平方倍 可用关系式表示为 面 积 边长 边长 一变都变 设计意向 提供多维度视角平面 并不等于脱离或遗弃教材 只是教材的重组和整合 使 内容多样化 体现丰富性 让学生在感受同向变化中失衡 挑战智慧 寻找失 衡之路 达到以人为本 发展人的科学教育观 三 揭示正比例意义 进行质疑 判断 运用与拓展 在同向变化中引出正比例关系 可以是教师的叙述 如 为了便于研究和运用 这些变化规律 人们把它们进行了命名 其中的一种就是正比例关系 请同 学们猜一猜以上三种中哪一种可能是 1 组织讨论 合作交流 汇报结果 2 揭示正比例意义 说明判断方法 意义 判断方法 以第二组为例 质疑 第一组中的两种相关联的量为什么不成正比例关系 第三组呢 小结判断方法 设计意向 数学能力是数学学习的核心 改变单纯的依赖和模仿的学习模式 通过猜测 推理 质疑 运用等活动 体验用数学的思维方式解决问题 增强应用数学的 意识 形成数学能力 设计把握重点知识 涵容在平淡现象中产生 朴素自然 有的放矢 把知识与 现象 焦点与衬面巧妙地粘合在一起 教育艺术不在于传授知识 而在于激 发 鼓励 合作学习 把主体意思和情感建立在知识产生 理解和运用中 四 练习 1 完成练习十三第 1 题 请大家继续看课本 66 页第 1 题 2 完成练习十三第 2 题 继续看第 2 题 请你判断 同一时间 物体的高度和影长成正比例吗 为 什么 同一时间 物体的高度和影长成正比例 因为每次物体的高度和它对应的影 长的比值都是三分之五 是一定的 3 完成练习十三第 3 题 课件出示题目 课件出示放大后的三个正方形 大家看一看 你是这样画的吗 接着请同学们对照表格计算出放大后每个正方形的周长和面积 校对学生做的情况 请大家根据表中的数据讨论下面两个问题 正方形的周长与边长成正比例吗 为什么 正方形的面积与边长成正比例吗 为什么 五 总结 通过计算正方形周长与边长的比值 我们可以判