（新课标）2013年高考物理 考前十天回归教材习题精练五

1 新课标新课标 20132013 年高考物理考前十天回归教材习题精练五年高考物理考前十天回归教材习题精练五 电场和磁场电场和磁场 2013 2013 高考会这样考高考会这样考 1 理解库仑定律的内容 适用条件 并能应用该定律解决相关问题 2 理解电场强度 电势和电势差的概念 知道它们分别从力的角度和能量的角度来描述 电场 并能应用它们进行相关的分析与计算 3 能够用电场线描述几种常见的电场 点电荷的电场 等量同种 异种 点电荷电场 匀 强电场等 4 能够正确理解物理量的正值和负值的含义 如电荷的正负 电势的正负 电势能的正 负以及电场力做功的正负与电势能的增减相对应关系 5 能结合力学的平衡 运动学 牛顿运动定律 功能关系 能量守恒定律及交流电等知 识处理带电粒子在电场中运动的问题 6 理解电容器电容的定义式和平行板电容器电容的决定式 并能解决有关问题 7 掌握磁感应强度 磁感线等基本概念 8 会应用安培定则 左手定则分析通电导体棒在磁场中的受力 平衡及运动问题 9 掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 特别是在有理想边界的磁场中的匀速圆 周运动 10 会分析质谱仪 回旋加速器 速度选择器 磁流体发电机等磁场在生活和科技方面 的应用问题 11 会分析带电粒子在复合场 交替场中运动的问题 原味还原高考原味还原高考 一 电荷守恒 库仑定律 1 电荷守恒定律和元电荷 1 电荷守恒定律 电荷既不能创生 也不能消灭 只能从一个物体转移到另一个物体 或者从物体的一部分转移到另一部分 在转移过程中 电荷的总量保持不变 2 比荷 带电粒子的电荷量与粒子的质量之比 叫做该粒子的比荷 3 元电荷 是世界上最小的电量 任何带电体的电量都是元电荷的整数倍 元电荷是 质子或电子所带的电量 即 e 1 60 10 19 C 4 物体带电的方式和实质 带电方式 摩擦起电 接触起电和感应起电 带电实质 2 物体带电的实质是电荷的转移 2 库仑定律 1 内容 在真空中两个静止点电荷间作用力跟它们的电量乘积成正比 跟它们之间的 距离的平方成反比 作用力的方向在它们的连线上 2 表达式 式中 k 表示静电力常量 k 9 0 109 N m2 C2 3 适用条件 真空中的点电荷 3 三个孤立自由点电荷的平衡问题 1 平衡的条件 每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处另外两个点电 荷产生的合场强为零 2 特别提醒 应用库仑定律应注意的四个问题 1 库仑定律只适用于真空中的点电荷 点电荷在空气中的相互作用可以近似应用库仑定律 2 当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时 可把带电体看做点电荷 但不能根据公式错 误地推论 当 r 0 时 F 当 F 时 两个带电体已经不能再看做点电荷了 3 对于两个均匀带电绝缘球体 可将其视为电荷集于球心的点电荷 r 为两球心之间的距离 4 对两个带电金属球 要考虑金属表面电荷的重新分布 二 电场力的性质的描述 1 电场的基本性质 对放入电场的电荷有力的作用 2 电场强度 1 定义式 单位 牛 库 N C 或伏 米 V m 2 方向 规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向 3 电场线特点 电场线的密疏表示电场的强弱 切线方向表示该点场强的方向 电场线始于正电荷 或 无穷远 终于负电荷 或无穷远 电场线不闭合 也互不相交 电场线和等势面关系 电场线由高等势面指向低等势面且在相交处互相垂直 电场线密的地方等差等势面密 等 3 差等势面密的地方电场线也密 4 三个公式的比较 定 义 式决 定 式 计 算 式 表达式E F q E kQ r 2 E U d 使用条件任何电场 通用计算式 真空中点电荷电场匀强电场 Q q d 意 义 q 为试探电荷Q 为场源电荷d 为沿场强方向的距离 注意 E 的大小和方向与检验电荷 的电荷量 电性以及存在与 否无关 E 的大小由场源电 荷 Q 的电荷量和研 究点到场源电荷的 距离 r 决定 在非匀强电场中可定性 应用 比较电势差的大 小 特别提醒 两个等量点电荷的电场特点 1 等量的同种电荷 两点电荷连线上 中点 O 处为零 其他点左右对称 大小相等 方向相反 连线的中垂线上 由中点 O 到无限远 先变大后变小 且上下对称 大小相等 方向相反 背离 O 点 2 等量的异种电荷 两点电荷连线上 中点 O 处最小 其他点左右对称 大小相等 方向相同 平行连线指向负 电荷 连线的中垂线上 由中点 O 到无限远 逐渐变小 且上下对称 大小相等 方向相同 平行连线指向负电荷 三 电场的能的性质的描述 1 电场力的功 1 特点 和路径无关 只和被移动电荷的电荷量及初 末位置的电势差有关 2 计算公式 4 W Eqd 适用于匀强电场 其中 d 为沿电场线方向的位移 W Uq 适用于任何形式的电场 2 电势能 1 定义 电荷在电场中具有的势能 等于静电力把它从该点移动到零势能处所做的功 2 静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减小量 即 WAB EpA EpB 3 电势能的相对性与绝对性 电势能是相对的 与零电势点的位置有关 但电势能的变化 是绝对的 与零电势点的位置无关 3 电势 1 定义 电场中某点的电势 等于电荷由该点移动到参考点 零电势点 时电场力所做的功 与电荷量的比值 2 单位 伏特 符号 V 3 标量性 是标量 其正负只表示比零电势高还是低 4 相对性 电势是相对的 只有选择零电势点的位置才能确定电势的值 通常取无限远或 地球的电势为零 4 等势面的概念及特点 1 等势面 电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面 2 等势面的特点 电场线与等势面处处垂直 且总是由电势高的等势面指向电势低的等势面 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功 处于静电平衡的导体是一个等势体 导体表面是一个等势面 导体表面的电场线与导体表面处处垂直 5 电势差 1 定义 电场中 AB 两点的电势之差 即 UAB A B 电荷在电场中由一点 A 移动到另一点 B 时 电场力所做的功与该电荷电荷量的比值叫做 AB 两点的电势差 即 2 标量性 电势差是标量 其正负代表 AB 两点电势的高低关系 3 影响因素 电势差 UAB由电场本身的性质决定 与移动的电荷 q 及电场力做功 WAB无关 与零势点的选取无关 4 匀强电场中电势差与电场强度的关系 5 方向关系 场强的方向是电势降低最快的方向 大小关系 U Ed d 为两点间沿电场线间的距离 特别提醒 电势高低的判断方法 1 依据场源电荷 正场源电荷周围电势高于零 越靠近场源电势越高 负场源电荷周围电势 低于零 越靠近场源电势越低 2 依据电场线 沿电场线电势逐渐降低 3 依据电场力做功的正负 电场力做正功时 正电荷向低电势处运动 负电荷向高电势处运 动 电场力做负功时 正电荷向高电势处运动 负电荷向低电势处运动 4 依据电势能的大小 正电荷在高电势处 负电荷在低电势处电势能大 方法技巧 一 等分法计算匀强电场中的电势 1 匀强电场中的电势特点 在匀强电场中 沿任意一个方向上 电势降落都是均匀的 故在同 一直线上相同距离的两点间的电势差相等 相互平行的相等的线段两端点电势差相等 如果把 某两点间的距离等分为 n 段 则每段两端点间的电势差等于原电势差的 1 n 倍 2 等分法的应用 已知电场中几点的电势 如果要求某点的电 势时 一般采用 等分法 在电场中找与待求点电势相同的等 势点 等分法也常用在画电场线的问题中 二 在非匀强电场中的妙用 1 仅适用于匀强电场 但对于非匀强电场 可以用它来解释等差等势面的疏密与场强 大小的关系 如 U 一定时 E 越大 则 d 越小 即场强越大 等差等势面越密 2 利用此关系式定性判断非匀强电场电势差的大小关系 如距离相等的两点间的电势差 E 越大 U 越大 E 越小 U 越小 四 电容器 1 电容器 1 组成 两个彼此绝缘又相距很近的导体可构成一个电容器 2 充电与放电 充电 使电容器带电的过程 充电后电容器两板带上等量的异种电荷 电容器中储存电能 放电 使充电后的电容器失去电荷的过程 放电过程中电能转化为其他形式的能 6 3 电容器带的电荷量 是指每个极板上所带电荷量的绝对值 2 电容 C 1 定义 电容器所带的电荷量 Q 与两个极板间的电势差 U 的比值 2 定义式 单位 法拉 F 微法 F 皮法 pF 1 F 106 F 1012 pF 3 决定因素 由电容器本身物理条件 导体大小 形状 相对位置及电介质 决定 与电容 器是否带电及带电多少无关 3 平行板电容器 1 电容 跟介电常数 成正比 跟正对面积 S 成正比 跟两极板的距离 d 成反比 即 2 场强 4 五 带电粒子在电场中的运动 1 带电粒子在电场中加速 带电粒子在电场中加速时 电场力对带电粒子做功等于带电粒 子动能的增量 1 在匀强电场中 2 在非匀强电场中 2 带电粒子在电场中的偏转 1 运动性质 受恒力作用 是匀变速曲线运动 2 两个分运动 平行于板方向 匀速直线运动 垂直于板方向 匀加速直线运动 7 特别提醒 带电粒子在电场中运动的处理方法 1 分析方法 和力学的分析方法基本相同 先分析受力情况 再分析运动状态和运动过程 平衡 加速或 减速 是直线还是曲线 然后选用恰当的规律解题 2 受力分析 1 要掌握电场力的特点 如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关 还与带电粒 子的电量和电性有关 在匀强电场中 同一带电粒子所受的电场力处处是恒力 在非匀强电 场中 同一带电粒子在不同位置所受的电场力的大小和方向都可能不同等 2 是否考虑重力 基本粒子 如电子 质子 粒子 离子等除有说明或明确的暗示以外 一般都不考虑重 力 但并不忽略质量 带电颗粒 如液滴 油滴 尘埃 小球等 除有说明或明确的暗示以外 一般都不能忽略 重力 3 从功能的角度分析 带电粒子的加速 含偏转过程中速度大小的变化 过程是其他形式的能和动能之间的转化过程 解 决这类问题 可以用动能定理 也可以用能量守恒定律 六 磁场及其描述 1 磁场 1 产生 磁场是存在于磁体 电流和运动电荷周围的一种特殊物质 8 2 性质 磁场对放入磁场中的磁体 电流和运动电荷有磁场力的作用 3 方向 该点小磁针 N 极所受磁场力的方向 2 磁感应强度 1 意义 描述磁场强弱和方向 2 定义式 B 式中通电直导线中电流方向与磁场方向垂直 3 方向 小磁针静止时 N 极所指的方向 4 决定因素 由磁场本身决定 与 I L 和 F 的大小无关 3 磁感线及几种常见的磁场 1 磁感线 在磁场中画出一系列曲线 使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度 的方向一致 磁感线的疏密程度表示磁场的强弱 2 地磁场 地球的磁场与条形磁铁的磁场相似 其主要特点有三个 地磁场的 N 极在地理南极附近 S 极在地理北极附近 地磁场 B 的水平分量 Bx 总是从地理南极指向北极 而竖直分量 By 则南 北半球相反 在南半球垂直地面向上 在北半球垂直地面向下 在赤道平面上 距离地球表面高度相等的各点 磁场强弱相同 且方向水平向北 4 匀强磁场 匀强磁场中的磁感线是平行等距的直线 如通电螺线管内部的磁场 两个平行 放置且距离很近的异名磁极之间的磁场都可认为是匀强磁场 4 磁通量 1 定义 磁感应强度 B 与垂直磁场方向的面积 S 的乘积叫做穿过这个面的磁通量 2 公式 BS BSsin 为 S 与 B 的夹角 3 单位 韦伯 符号 Wb 1Wb 1 T m2 名师点睛 1 类比法记忆电场和磁场的基本性质 电场强度 E 磁感应强度 B 9 意义 描述电场的力的性质的物理量 描述磁场的力的性质的物理量 概念 的建立 电场对电荷 q 有作用力 对电场中的不同点 E 的值一般 不同 E 由电场本身决定 磁场对直线电流有作用力 对磁场中的不同点 B 的值一般不同 B 由磁场本身决定 公式 单位 1 N C 1 V m1 T 1 N A m 方向正电荷所受的电场力方向 静止小磁针 N 极受到的磁场力方向 2 磁感线的特点 1 磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线 并不是客观存在于磁场中的真实曲 线 2 磁感线在磁体 螺线管 外部由 N 极到 S 极 内部由 S 极到 N 极 是闭合曲线 3 磁感线的疏密表示磁场的强弱 磁感线较密的地方磁场较强 磁感线较疏的地方磁场较 弱 4 磁感线上任何一点的切线方向 都跟该点的磁场 磁感应强度 方向一致 5 磁感线不能相交 七 磁场对电流的作用 1 安培力的大小 F BILsin 如图所示 为 B 与 I 的夹角 1 当 B 与 I 垂直时 安培力最大 F BIL 2 当 B 与 I 平行时 安培力最小 F 0 10 2 安培力的方向 1 判定方法 掌心 磁感线垂直穿入掌心 左手定则 四指 指向电流的方向 拇指 指向安培力的方向 2 方向特点 F B F I 即 F 垂直于 B 和 I 决定的平面 注意 B 和 I 可以有任意夹角 3 磁电式电流表 1 构造 主要包括蹄形磁铁 圆柱形铁芯 线圈 螺旋弹簧和指针 2 工作原理 磁场特点 蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的 安培力特点 导线框平面始终与磁感线平行 安培力的大小始终与电流成正比 方向始终 与磁场垂直 刻度特点 由于导线在安培力作用下带动线圈转动 螺旋弹簧变形 反抗线圈转动 电流 越大 安培力越大 形变越大 指针转过的角度越大 所以转过的角度 与电流 I 成正比 刻度盘刻度均匀 3 优 缺点 优点 灵敏度高 能测出很弱的电流 缺点 线圈的导线很细 允许通过的电流很小 量程很小 特别提醒 安培力作用下导线运动的判断方法 1 基本思路 首先明确导体所在位置的磁场的磁感线分布情况 然后根据左手定则判断导 体的受力情况 最后判断导体的运动方向或运动趋势的方向 2 常用方法 电流元法 把整段电流等效为多段很小的直线电流元 先判断出每小段电流元所受安培力 的方向 从而判断出整段电流所受合力方向 最后确定运动方向 特殊位置法 把通电导 体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向 从而确定运动方向 转换研究对象 11 法 先分析电流在磁场中所受的安培力 然后由牛顿第三定律 再确定磁体所受作用力 从 而确定磁体所受合力及运动方向 等效法 环形电流和小磁针的磁场形式相同 可以相互 等效 通电螺线管可以和条形磁铁的磁场形式相同 可以相互等效 结论法 同相电流相 互吸引 异向电流相互排斥 八 磁场对运动电荷的作用 1 洛伦兹力 1 大小 F Bqvsin 为 v 与 B 的夹角 当 v B 时 洛伦兹力最小 F 0 当 v B 时 洛伦兹力最大 F Bqv 2 洛伦兹力的方向 掌心 磁感线垂直穿入掌心 1 判定方法 左手定则 四指 指向正电荷运动的方向或负 电荷运动的反方向 拇指 指向洛伦兹力的方向 2 方向特点 F B F v 即 F 垂直于 B 和 v 决定的平面 注意 B 和 v 可以有任意夹角 故洛伦兹力不做功 3 带电粒子在匀强磁场中的运动 1 带电粒子以平行于磁场的速度进入匀强磁场时 粒子不受洛伦兹力作用而做匀速直线运 动 2 带电粒子以垂直于磁场的速度进入匀强磁场时 粒子做匀速圆周运动 其运动所需的向 心力全部由洛伦兹力提供 4 带电粒子在有理想边界磁场中的运动 带电粒子在有理想边界的匀强磁场中做匀速圆周运动 其运动规律是洛伦兹力提供向心力 解题的关键是画粒子运动的草图 确定圆心 半径 圆心角 1 圆心的确定 已知入射点 出射点 入射方向和出射方向时 可通过入射点和出射点分别作垂直于入射 方向和出射方向的直线 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图甲所示 图中 P 为入射 点 M 为出射点 12 已知入射方向 入射点和出射点的位置时 可以通过入射点作入射方向的垂线 连接入射 点和出射点 作其中垂线 这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心 如图乙所示 P 为入射点 M 为出射点 2 半径的确定 用几何知识 勾股定理 三角函数等 求出半径大小 3 运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为 T 当粒子运动的圆弧所对应的圆心角 为 时 其运动时间表示为 t 或 t 特别提醒 1 带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形 1 直线边界 进出磁场具有对称性 如图所示 13 3 圆形边界 沿径向射入必沿径向射出 如图所示 2 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动问题的解题步骤 14 1 画轨迹 即确定圆心 用几何方法求半径 并画出运动轨迹 2 找联系 轨道半径与磁感应强度 运动速度相联系 偏转角度与圆心角 入射方向 出 射方向相联系 在磁场中运动的时间与周期相联系 3 用规律 即牛顿第二定律和圆周运动的规律 特别是周期公式 半径公式 九 带电粒子在复合场中的运动 1 复合场 指电场 磁场 重力场在同一空间并存 或者是有其中两种场并存 2 三种场力的特点 力的特点功和能特点 重力场 大小 mg 方向 竖直向下 重力做功与路径无关 与带电粒子的质量 m 和初 末位置的竖直高度差 h 有关 重力做功与重力势能的 变化量对应 静电场 大小 Eq 方向 由场强 E 的方向 和带电粒子的电性决定 电场力做功与运动路径无关 只与带电粒子的电荷 量和初 末位置的电势差有关 电场力做的功与粒 子电势能的变化量对应 磁场 大小 当 v B 时 F 0 当 v B 时 F Bqv 方向 总是垂直于速度 与磁场构成的平面 洛伦兹力总不做功 不会改变粒子的动能 3 带电粒子在复合场中的几种典型运动 15 装 置 原 理 图 规 律 速度 选择器 若 qv 0B Eq 即 v0 粒子做匀速直线运动 磁流体 发电机 等离子体射入 受洛伦兹力偏转 使两极板带正 负电 两极电压为 U 时稳定 qv 0B U v0Bd 霍尔 效应 电流方向与匀强磁场方向垂直的载流导体与电流 磁场方向均垂直的表面上 出现电势差 霍尔电势差 其值为 qvB 所以 U vBh 电磁 流量计 qvB 所以 v 所以 Q vS 质谱仪 电子经 U 加速 从 A 孔入射经偏转打到 P 点 eU 0 5mv02 得 v0 AP d 2r 比荷 16 回旋 加速器 D 形盒分别接频率为 f 的高频交流电源两极 带电粒子被窄缝间电场加速 在 D 形盒内偏转 特别提醒 带电粒子在复合场中运动的常见类型 1 静止或匀速直线运动 条件是粒子所受合外力为零 应根据平衡条件列方程求解 2 匀速圆周运动 条件是粒子所受重力与匀强电场力平衡 洛伦兹力为合力 粒子在与磁 场垂直的平面内做匀速圆周运动 往往应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解 3 一般的曲线运动 此时粒子所受合力的大小和方向都发生变化 一般应从功能的角度列 方程求解 拓展提高 1 复合场中重力是否考虑的三种情况 1 对于微观粒子 如电子 质子 离子等 因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比 太小 可以忽略 而对于一些实际物体 如带电小球 液滴 金属块等 一般应考虑其重力 2 在题目中明确说明的按说明要求是否考虑重力 3 不能直接判断是否考虑重力的 在进行受力分析与运动分析时 要由分析结果确定是否 考虑重力 2 带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般思路 1 认识粒子所在区域中场的组成 一般是电场 磁场 重力场中两个场或三个场的复合场 2 正确的受力分析是解题的基础 除了重力 弹力 摩擦力以外 特别要注意电场力和洛 伦兹力的分析 不可遗漏任一个力 3 在正确的受力分析的基础上进行运动的分析 注意运动情况和受力情况的相互结合 特 别要关注一些特殊的时刻所处的特殊状态 临界状态 4 如果粒子在运动过程中经过不同的区域受力发生改变 应根据需要对过程分阶段处理 5 应用一些必要的数学知识 画出粒子的运动轨迹示意图 根据题目的条件和问题灵活选 择不同的物理规律解题 17 2012 大纲版全国卷 24 16 分 注意 在试题卷上作答无效 如图 一平行板电容器的两个极板竖直放置 在两极板间有一带电小球 小球用一绝缘 轻线悬挂于 O 点 先给电容器缓慢充电 使两级板所带电荷量分别为 Q 和 Q 此时悬线与 竖直方向的夹角为 6 再给电容器缓慢充电 直到悬线和竖直方向的夹角增加到 3 且小球与两极板不接触 求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量 12 2012 海南 N N 1 个电荷量均为 q q 0 的小球 均匀分布在半径为 R 的圆周上 示意如图 若移去位于圆周上 P 点的一个小球 则圆心 O 点处的电场强度大小为 方向 已知静电力常量为 k 18 2012 江苏 15 16 分 如图所示 待测区域中存在匀强电场和匀强磁场 根据带电粒子 射入时的受力情况可推测其电场和磁场 图中装置由加速器和平移器组成 平移器由两对水 平放置 相距为l的相同平行金属板构成 极板长度为l 间距为d 两对极板间偏转电压大小 相等 电场方向相反 质量为m 电荷量为 q 的粒子经加速电压U0 加速后 水平射入偏转电 压为U1 的平移器 最终从A 点水平射入待测区域 不考虑粒子受到的重力 1 求粒子射出平移器时的速度大小v1 2 当加速电压变为4U0 时 欲使粒子仍从A 点射入待测区域 求此时的偏转电压U 3 已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域 刚进入时的受力大小均为F 现取水平 向右为x 轴正方向 建立如图所示的直角坐标系Oxyz 保持加速电压为U0 不变 移动装置使 粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域 粒子刚射入时的受力大小如下表所示 请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向 19 20 2011全国卷1第25 19分 如图 与水平面成 45 角的平面 MN 将空间分成 I 和 II 两个区域 一质量为 m 电荷量 为 q q 0 的粒子以速度 0 v从平面 MN 上的 0 p点水平右射入 I 区 粒子在 I 区运动时 只 受到大小不变 方向竖直向下的电场作用 电场强度大小为 E 在 II 区运动时 只受到匀强 磁场的作用 磁感应强度大小为 B 方向垂直于纸面向里 求粒子首次从 II 区离开时到出发 点 0 p的距离 粒子的重力可以忽略 21 2011 天津第 12 题 20 分 回旋加速器在核科学 核技术 核医学等高新技术领域得到 了广泛应用 有力地推动了现代科学技术的发展 1 当今医学成像诊断设备 PET CT 堪称 现代医学高科技之冠 它在医疗诊断中 常利用能放射电子的同位素碳 11 为示踪原子 碳 11 是由小型回旋加速器输出的高速质子轰 击氮 14 获得 同时还产生另一粒子 试写出核反应方程 若碳 11 的半衰期 为 20min 经 2 0h 剩余碳 11 的质量占原来的百分之几 结果取 2 位有效数字 2 回旋加速器的原理如图 D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒 它们接在 电压一定 频率为f的交流电源上 位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子 初速度可以 忽略 重力不计 它们在两盒之间被电场加速 D1 D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的 匀强磁场中 若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P 求输出时质子束的等效电流I 与P B R f的关系式 忽略质子在电场中运动的时间 其最大速度远小于光速 3 试推理说明 质子在回旋加速器中运动时 随轨道半径r的增大 同一盒中相邻 轨道的半径之差 r 是增大 减小还是不变 22 23 24 2011 广东第 35 题 18 分 如图 19 a 所示 在以 O 为圆心 内外半径分别为 1 R和 2 R的圆环区域内 存在辐射状 电场和垂直纸面的匀强磁场 内外圆间的电势差 U 为常量 1020 3RR RR 一电荷量为 q 质量为 m 的粒子从内圆上的 A 点进入该区域 不计重力 已知粒子从外圆上以速度 1 v射出 求粒子在 A 点的初速度 0 v的大小 若撤去电场 如图 19 b 已知粒子从 OA 延长线与外圆的交点 C 以速度 2 v射出 方向 与 OA 延长线成 45 角 求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间 在图 19 b 中 若粒子从 A 点进入磁场 速度大小为 3 v 方向不确定 要使粒子一定 能够从外圆射出 磁感应强度应小于多少 25 26 2011 北京理综第 23 题 18 分 利用电场和磁场 可以将比荷不同的离子分开 这种方法在化学分析和原子核技术等领 域有重要的应用 如图所示的矩形区域ACDG AC边足够长 中存在垂直于纸面的匀强磁场 A处有一狭缝 离子源产生的离子 经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场 运动到GA边 被相应的收集器收集 整个装置内部为真空 已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2 m1 m2 电荷量均为q 加速电场的电势 差为U 离子进入电场时的初速度可以忽略 不计重力 也不考虑离子间的相互作用 1 求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1 2 当磁感应强度的大小为B时 求两种离子在GA边落点的间距s 3 在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响 实际装置中狭缝具有一定宽度 若狭缝过 宽 可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠 导致两种离子无法完全分离 设磁感应强 度大小可调 GA边长为定值L 狭缝宽度为d 狭缝右边缘在A处 离子可以从狭缝各处射 入磁场 入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场 为保证上述两种离子能落在GA边上并被完 全分离 求狭缝的最大宽度 27 2010 天津 12 质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域 汤姆孙发现电子的质 谱装置示意如图 M N 为两块水平放置的平行金属极板 板长为 L 板右端到屏的距离为 D 且 D 远大于 L O O 为垂直于屏的中心轴线 不计离子重力和离子在板间偏离 O O 的距 离 以屏中心 O 为原点建立 xOy 直角坐标系 其中 x 轴沿水平方向 y 轴沿竖直方向 28 1 设一个质量为 m0 电荷量为 q0的正离子以速度 v0沿 O O 的方向从 O 点射入 板 间不加电场和磁场时 离子打在屏上 O 点 若在两极板间加一沿 y 方向场强为 E 的匀强电场 求离子射到屏上时偏离 O 点的距离 y0 2 假设你利用该装置探究未知离子 试依照以下实验结果计算未知离子的质量数 上述装置中 保留原电场 再在板间加沿 y 方向的匀强磁场 现有电荷量相同的两种正 离子组成的离子流 仍从 O 点沿 O O 方向射入 屏上出现两条亮线 在两线上取 y 坐标相 同的两个光点 对应的 x 坐标分别为 3 24mm 和 3 00mm 其中 x 坐标大的光点是碳 12 离子击 中屏产生的 另一光点是未知离子产生的 尽管入射离子速度不完全相同 但入射速度都很 大 且在板间运动时 O O 方向的分速度总是远大于 x 方向和 y 方向的分速度 29 当离 子的初速度为任意值时 离子到达屏上时的位置在y方向上偏离O点的距离为y 考虑到 式 得 2 qELD y mv 由 两式得 30 2 k xy m 其中 2 qB LD k E 2012 江苏 13 15 分 某兴趣小组设计了一种发电装置 如图所示 在磁极和圆柱状铁 芯之间形成的两磁场区域的圆心角琢均为49仔 磁场均沿半径方向 匝数为N 的矩形线圈 abcd 的边长ab cd l bc ad 2l 线圈以角速度棕绕中心轴匀速转动 bc和ad 边同时进 入磁场 在磁场中 两条边所经过处的磁感应强度大小均为B 方向始终与两边的运动方向垂 直 线圈的总电阻为r 外接电阻为R 求 31 1 线圈切割磁感线时 感应电动势的大小Em 2 线圈切割磁感线时 bc 边所受安培力的大小F 3 外接电阻上电流的有效值I 解得 Rr NBl I 3 4 2 考点定位 法拉第电磁感应定律 电功 磁场对电流的作用 16 2012 海南 图 a 所示的 xOy 平面处于匀强磁场中 磁场方向与 xOy 平面 纸 面 垂直 磁感应强度 B 随时间 t 变化的周期为 T 变化图线如图 b 所示 当 B 为 B0时 磁感应强度方向指向纸外 在坐标原点 O 有一带正电的粒子 P 其电荷量与质量之比恰好等 于 0 2 TB 不计重力 设 P 在某时刻t0以某一初速度沿 y 轴正方向自 O 点开始运动 将它经过 时间 T 到达的点记为 A 32 1 若t0 0 则直线 OA 与 x 轴的夹角是多少 2 若t0 T 4 则直线 OA 与 x 轴的夹角是多少 3 为了使直线 OA 与 x 轴的夹角为 4 在 0 t0 T 4 的范围内 t0应取何值 是 多少 33 2012 广东 35 18 分 如图 17 所示 质量为M的导体棒ab 垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上 导轨 平面与水平面的夹角为 并处于磁感应强度大小为B 方向垂直与导轨平面向上的匀 34 强磁场中 左侧是水平放置 间距为d的平行金属板 R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻 器的阻值 不计其他电阻 1 调节Rx R 释放导体棒 当棒沿导轨匀速下滑时 求通过棒的电流I及棒的速率 v 2 改变Rx 待棒沿导轨再次匀速下滑后 将质量为m 带电量为 q的微粒水平射入 金属板间 若它能匀速通过 求此时的Rx 2010 全国卷 26 如下图 在03xa 区域内存在与 xy 平面垂直的匀强磁场 磁 感应强度的大小为 B 在 t 0 时刻 一位于坐标原点的粒子源在 xy 平面内发射出大量同种带 电粒子 所有粒子的初速度大小相同 方向与 y 轴正方向的夹角分布在 0 180 范围内 已 35 知沿 y 轴正方向发射的粒子在 0 tt 时刻刚好从磁场边界上 3 Pa a点离开磁场 求 1 粒子在磁场中做圆周运动的半径 R 及粒子的比荷 q m 2 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与 y 轴正方向夹角的取值范围 3 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间 36 2010 海南物理 15 右图中左边有一对平行金属板 两板相距为 d 电压为 V 两板之 间有匀强磁场 磁感应强度大小为 0 B 方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里 图中右边 有一半径为 R 圆心为 O 的圆形区域内也存在匀强磁场 磁感应强度大小为 B 方向垂直于 纸面朝里 一电荷量为 q 的正离子沿平行于