高数下期中试卷

宁波工程学院期中试卷 第 1页 共 6页 宁波工程学院宁波工程学院2016 2017学年第学年第2学期学期 高等数学高等数学AII 课程课程期中期中考试卷考试卷 题号一二三四五六总分复核人 应得分30分20分15分15分10分10分100分 实得分 评卷人 本试卷适用班级 本试卷适用班级 16级工科各专业 不含汽服级工科各专业 不含汽服16 3 4班 网络班 网络16 3班 班 考试时间为 考试时间为 100分钟分钟 一 填空题一 填空题 将正确答案填在横线上 将正确答案填在横线上 本大题分本大题分10小题小题 每小题每小题3分分 共共30分分 1 点P 4 3 5 到平面z 0距离为 2 向量 3 5 8 2 4 7 则在x轴上投影为 3 向量 3 1 2 1 2 1 则 4 过z轴和点P 3 1 2 的平面方程为 5 球面x2 y2 z2 9与平面x z 1的交线在xoy面上的投影曲线方程为 6 极限 0 0 42 lim x y xy xy 7 函数z ex y的全微分为 8 函数z x2 2y2 3x 2y在点P 1 1 的梯度gradz 9 二次积分交换积分次序为 2 0 2 2 10 设 为z2 x2 y2与z 1所围立体 则 3 班级 姓名 学号 班级 姓名 学号 宁波工程学院期中试卷 第 2页 共 6页 二 单项选择题二 单项选择题 在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案 填在 在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案 填在 括号中 括号中 本大题分本大题分10小题小题 每小题每小题2分分 共共20分分 1 向量 1 1 2 2 1 1 的夹角为 A 6 B 4 C 3 D 2 2 直线L 的方向向量为 1 2 4 A 2 1 3 B 2 1 3 C 2 1 3 D 2 1 3 3 直线L 与平面 2x y z 6 0的交点为 2 1 3 1 4 2 A 1 2 2 B 1 2 2 C 1 2 2 D 1 2 2 4 向量 2 1 2 4 1 10 且 则 A 0 B 1 C 2 D 3 5 设为单位向量 且 则 0 A 3 2 B 3 2 C 3 D 3 6 函数z xy2在点 1 2 处沿 1 1 的方向导数为 A B 2 C 3 D 4 2222 7 曲线x t y t2 z t3在t 1所对应的点处的法平面方程 A x 2y 3z 6 B x 2y 3z 6 C x 2y 3z 6 D x 2y 3z 6 8 函数f x y 4 x y x2 y2有 A 极大值8 B 极小值8 C 极小值 8 D 无极值 9 平面x y z 2 1被三坐标面所割下的有限部分的面积为 A 3 B 3 2 C D 2 33 宁波工程学院期中试卷 第 3页 共 6页 10 0 2 2 0 2 2 A a4 B a4 2 C a4 4 D a4 8 三 解答下列各题三 解答下列各题 本大题共本大题共3小题 每小题小题 每小题5分 共分 共15分分 1 设函数z z x y 由x2y 2xz ez 1所确定 求 解 2 设函数z f x2y xy2 f u v 具有二阶连续偏导数 求 2 2 解 3 求曲线y2 4x z2 2 x在点 1 2 1 的切线和法平面方程 解 宁波工程学院期中试卷 第 4页 共 6页 四 解答下列各题四 解答下列各题 本大题共本大题共3小题 每小题小题 每小题5分 共分 共15分分 1 计算二重积分I 其中D由y 与y x2所围成的闭区域 解 2 设积分I 1 0 2 1 2 2 1 将积分化为极坐标形式 2 计算积分值 解 宁波工程学院期中试卷 第 5页 共 6页 3 计算三重积分I 其中 由曲面z 和平面z 2所围成的闭区域 2 2 解 五 解答下列各题五 解答下列各题 本大题共本大题共2小题 每小题小题 每小题5分 共分 共10分 分 1 求平面x y z 1与柱面x2 y2 1的交线的最高点坐标 解 2 求半径为a 的均匀上半圆薄片 面密度 1 的质心坐标 解 宁波工程学院期中试卷 第 6页 共 6页 六 解答下列各题六 解答下列各题 本大题共本大题共2小题 每小题小题 每小题5分 总计分 总计10分分 1 证明 曲线x ac