2013届高三数学一轮复习课时作业19 三角函数的图像与性质A 文 北师大版

用心 爱心 专心1 课时作业课时作业 十九十九 A A 第第 1919 讲讲 三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质 时间 45 分钟 分值 100 分 基础热身 1 用五点法作y 2sin2x的图像时 首先应描出的五点的横坐标可以是 A 0 2 B 0 2 3 2 4 2 3 4 C 0 2 3 4 D 0 6 3 2 2 3 2 函数y log2sinx 当x 时的值域为 6 4 A 1 0 B 1 1 2 C 0 1 D 0 1 3 已知a R R 函数f x sinx a x R R 为奇函数 则a A 0 B 1 C 1 D 1 4 y tan2x的单调递增区间是 A k Z Z k 4 k 3 4 B k Z Z k 3 4 k 4 C k Z Z 4 k 2 4 k 2 D k Z Z 2k 3 4 2k 4 能力提升 5 函数y 2tan x 1 图像的对称中心的坐标是 以下的k Z Z A B k 2 0 k 2 1 0 C D k 0 k 2 1 0 6 函数y sinx 2sinx的值域为 A 3 1 B 1 3 C 0 3 D 3 0 7 2011 全国卷 设函数f x cos x 0 将y f x 的图像向右平移个单 3 位长度后 所得的图像与原图像重合 则 的最小值等于 A B 3 C 6 D 9 1 3 8 2012 余杭模拟 下列函数中 周期为 的偶函数是 A y cosx B y sin2x C y tanx D y sin 2x 2 9 如图 K19 1 表示电流I Asin t A 0 0 在一个周期内的图像 则 I Asin t 的解析式为 图 K19 1 用心 爱心 专心2 A I sin 3 100 3 t 3 B I sin 3 100 3 t 6 C I sin 3 50 3 t 6 D I sin 3 50 3 t 3 10 设f x tan 则它的单调区间是 x 3 11 方程 sin x x的解的个数是 1 4 12 函数f x 1 tanx cosx的最小正周期为 3 13 给出下列命题 正切函数的图像的对称中心是唯一的 y sinx y tanx 的最小正周期分别为 2 若x1 x2 则 sinx1 sinx2 若f x 是 R R 上的奇函数 它的最小正周期为T 则f 0 T 2 其中正确命题的序号是 14 10 分 已知f x a bcos3x b 0 的最大值为 最小值为 3 2 1 2 1 求函数y 4asin 3bx 的周期 最值 并求取得最值时的x 2 判断f x 的奇偶性 15 13 分 已知函数f x Error 1 画出f x 的图像 并写出其单调区间 最大值 最小值 2 判断f x 是否为周期函数 如果是 求出最小正周期 难点突破 16 12 分 函数f x 1 2a 2acosx 2sin2x的最小值为g a a R R 1 求g a 2 若g a 求a及此时f x 的最大值 1 2 用心 爱心 专心3 课时作业 十九 A 基础热身 1 B 解析 分别令 2x 0 2 2 3 2 可得x 0 4 2 3 4 2 B 解析 x 得 sinx 1 log2sinx 6 4 1 2 2 2 1 2 3 A 解析 f x 是奇函数 且x 0 有意义 故f 0 0 得a 0 4 C 解析 由 k 2x k k Z Z 得答案 C 2 2 能力提升 5 D 解析 因为y tanx的对称中心坐标为 所以由x 1 得 k 2 0 k 2 y 2tan x 1 的对称中心为 k 2 1 0 6 B 解析 当 sinx 0 时 y sinx 1 0 当 sinx 0 时 y 3sinx 0 3 故函数的值域为 1 3 7 C 解析 将y f x 的图像向右平移个单位长度后得到的图像与原图像重合 3 则 k k Z Z 得 6k k Z Z 又 0 则 的最小值等于 6 3 2 8 D 解析 因为y sin cos2x 其周期为 且为偶函数 故选 D 2x 2 9 A 解析 半周期 T 排除 C D 又 T 2 1 20 1 50 3 100 3 50 2 T 100 3 t 时 I 0 排除 B 故选 A 1 50 10 k Z Z 解析 令 k x 0 Error 解得Error 函数y 4asin 3bx 2sin3x 此函数的周期T 2 3 当x k Z Z 时 函数取得最小值 2 2k 3 6 当x k Z Z 时 函数取得最大值 2 2k 3 6 2 函数解析式f x 2sin3x x R R f x 2sin 3x 2sin3x f x f x 2sin3x为奇函数 15 解答 1 实线即为f x 的图像 单调增区间为 k Z Z 2k 4 2k 2 2k 5 4 2k 2 单调减区间为 k Z Z 2k 2k 4 2k 2 2k 5 4 f x max 1 f x min 2 2 2 f x 为周期函数 最小正周期T 2 难点突破 16 解答 1 f x 1 2a 2acosx 2sin2x 1 2a 2acosx 2 1 cos2x 2cos2x 2acosx 2a 1 2 2 2a 1 这里 1 cosx 1 cosx a 2 a2 2 用心 爱心 专心5 若 1 1 即 2 a 2 时 则当 cosx 时 f x min 2a 1 a 2 a 2 a2 2 若 1 即a 2 时 则当 cosx 1 时 f x min 1 4a a 2 若 1 即a2 则有 1 4a