四川省资阳市高2010级高三数学第一次模拟试题

用心 爱心 专心 2009 2010 学年度高中三年级第一次高考模拟考试 数 学 理工农医类 本试卷分为第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第 卷1至2页 第 卷3至8 页 全卷共150分 考试时间为120分钟 第 卷 选择题 共 60 分 注意事项 1 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 考号 考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净后 再选涂其它答案 不能答在试题卷上 3 考试结束时 将本试卷和答题卡一并收回 参考公式 如果事件A B互斥 那么 P ABP AP B 如果事件A B相互独立 那么 P A BP AP B 如果事件A在一次试验中发生的概率是P 那么 n 次独立重复试验中恰好发生k次的 概率 1 kkn k nn P kC PP 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每个小题给出的四个选 项中 只有一项是符合题目的要求的 1 若集合 则 1 2 M 21 NaaM AB A B C D 1 2 3 1 2 1 2 若 i 为虚数单位 则的值是 3 1 1 i i A 1 B 1 C i D i 3 在等差数列中 若 则 n a 39 2aa 146811 aaaaa A 5 B 6 C 7 D 8 4 已知 则向量与 1 2 a 4 2 b a b A 夹角为 B 夹角为 C 互相平行 D 互相垂直60 30 5 已知随机变量且 则的值为 2 0 N 03 0 3P 3 P A 0 1 B 0 2 C 0 3 D 0 4 6 在的展开式中 的系数是 6 1 2 xx 3 x A 55 B 55 C 25 D 25 用心 爱心 专心 7 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 则 1b 3c 6 B ABC 的面积等于 A B C 或 D 或 3 2 3 4 3 2 3 4 3 2 3 8 若不等式成立的充分不必要条件是 则实数 m 的取值范围是 1xm 11 32 x A B C D 1 2 4 3 4 1 3 2 1 4 2 3 9 在玩一种植物种植游戏时 某人计划从西瓜 玉米 茄子 辣椒 草莓这 5 种种子 中选出 4 种分别种植在四块不同的空地上 一块空地只能种植一种作物 若他已决定在第 一块空地上种西瓜或玉米 则不同的种植方案共有 A 36 种 B 48 种 C 60 种 D 64 种 10 已知共有 10 项的数列的通项 则数列的最大项 n a 200910 201010 n n n a n N n a 和最小项分别为 A 最大项 最小项 B 最大项 最小项 1 a 10 a 10 a 1 a C 最大项 最小项 D 最大项 最小项 4 a 3 a 6 a 5 a 11 给出下列命题 若 a b m 都是正数 且 则 若 a b c 为 ama bmb ba 三角形 ABC 的三边 则 已知 若不等式 222 2 abcabbcca abc m Z 恒成立 则整数 m 的最大值为 3 其中正确命题的个数是 11 0 m abbcca A 0 B 1 C 2 D 3 12 在平面直角坐标系中 如果两点 A a b B a b 在函数的图象上 yf x 那么称 A B 为函数 f x 的一组关于原点的中心对称点 A B 与 B A 看作一组 函数 关于原点的中心对称点的组数为 4 cos 0 2 log 1 0 xx g x xx A 1 B 2 C 3 D 4 用心 爱心 专心 资阳市 2009 2010 学年度高中三年级第一次高考模拟考试 数 学 理工农医类 第 卷 非选择题 共 90 分 三 题号二 171819202122 总分总分人 得分 注意事项 1 第 卷共 6 页 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案直 接填在题目中的横线上 13 若函数在点处连续 则实数 a 的值为 2 1 1 1 1 xax f x x x x 1x 14 已知角 的终边在直线上 则 3 4 yx 2sincos 15 已知方程的四个根组成首项为 1 的等比数列 且 22 3 8 3 8 0 xa xxb x 则 0a b ab 16 关于函数 有以下五个结论 函数是周期函数 对 2 21 sin 32 x f xx f x 任意 恒成立 当时 恒成立 函数x R 1 1 fxfx 2010 x 1 2 f x 的最大值为 函数的最小值为 其中所有正确结论的序号是 f x 3 2 f x 1 2 用心 爱心 专心 三 解答题 本大题共6 个小题 共 74 分 解答要写出文字说明 证明过程或演算步 骤 17 本小题满分 12 分 已知函数的定义域为集合 A 关于 x 的不等式的 2 2 log 1 x f x x 1 2 1 2 axa x a 解集为 B 若 求实数 a 的取值范围 ABB 18 本小题满分 12 分 已知向量 其中 1sin sincos 22 xx ax kk sincos 22 xx bk 0 函数图象的两对称轴间距离的最小值为 且函数的最大值为0k f xa b 2 f x 21 求和 k 的值 若 求的值 8 5 f sin 用心 爱心 专心 19 本小题满分 12 分 某同学在一次班级课外活动中参加一个答题游戏 且该同学答对每道 题的概率都是 答错每道题的概率都是 如果答对一道题积 1 分 答错一道题积 1 分 1 3 2 3 答完 n 道题后的总积分记为 n S 答完 2 道题后 求同时满足且的概率 1 1S 2 0S 答完 3 道题后 设 求 的分布列及其数学期望 3 S 用心 爱心 专心 20 本小题满分 12 分 已知向量 向量 且向量在方向上的投影为函数 3 6 ax x 3 1 b a b f x 求的表达式 f x 令 当向量 的夹角为锐角时 求函数的最小值 2 610 xx g x f x a b g x 解关于的不等式 x 2 3 23 1 xaxa f x a R 用心 爱心 专心 21 本小题满分 12 分 已知数列 中 对任意正整数 n 都有 n a n b 1 121321 21 22 n nnnnn aba ba baba bn 若数列是首项和公差都为 1 的等差数列 求证 数列是等比数列 n a n b 若数列是等比数列 数列是否是等差数列 若是 求出通项公式 若 n b n a 不是说明理由 若数列是等差数列 数列是等比数列 求证 n a n b 1 13 2 n i ii ab 用心 爱心 专心 22 本小题满分 14 分 已知为函数图象上一点 O 为坐标原点 记直线 OP 的斜率 P x ylnyx kf x 同学