2015-2016学年人教版物理必修2第七章《机械能守恒及功能关系》单元测试题(提高篇)

第七章第第七章第 3 单元单元 机械能守恒及功能关系机械能守恒及功能关系 测试 提高篇 测试 提高篇 一 选择题一 选择题 本题共 8 小题 每小题 6 分 共 48 分 每小题给出的四个选项中 有的只有一个选 项符合题目要求 有的有多个选项符合题目要求 1 2015 浙江省杭州地区重点中学期中联考 如图所示 分别用恒力 F1 F2 将质量为 m 的 物体 由静止开始 沿相同的 固定 粗糙斜面由底端推到顶端 F1 沿斜面向上 F2 沿水平方 向 已知两次所用时间相等 则在两个过程中 A 物体加速度相同 B 物体机械能增量相同 C 物体克服摩擦力做功相同 D 恒力 F1 F2 对物体做功相同 2 2015 山东省实验中学期中 如图所示 质量不计弹簧竖直固定在水平面上 t 0 时刻 将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放 小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点 形变在 弹性限度内 然后又被弹起离开弹簧 上升到一定高度后又下落 如此反复 通过安装在弹簧下 端的压力传感器 测出该过程中弹簧弹力 F 随时间 t 变化的 图像如图所示 则 A 运动过程中小球的机械能守恒 B t2时刻小球的加速度为零 C t1 t2这段时间内 小球的动能在逐渐减小 D t2 t3这段时间内 小球的动能与重力势能之和在增加 3 2015 浙江省杭州地区重点中学期中联考 2013 年 2 月 15 日中午 12 时 30 分左右 俄罗 斯车里雅宾斯克州发生陨石坠落事件 这颗陨石进入地球大气层 后与空气摩擦而发生剧烈燃烧 并发生爆炸 产生大量碎片 假 定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度过程中 其质 量不变 则 A 该碎片在空中下落过程中重力做的功等于动能的增加量 B 该碎片在空中下落过程中重力做的功小于动能的增加量 C 该碎片在陷入地下的过程中重力做的功等于动能的改变量 D 该碎片在整个过程中克服阻力的功等于机械能的减少量 4 2015 云南省玉溪一中期中 如图所示 斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上 现将一 小球从图示位置静止释放 不计一切摩擦 则在小球从释放到落至地面的过程中 下列说法正确 的是 A 斜劈对小球的弹力不做功 B 斜劈的机械能守恒 C 斜劈与小球组成的系统机械能守恒 D 小球重力势能减小量等于斜劈和小球动能的增大量 5 2015 四川省绵阳市第一次诊断 如图所示 两个倾角都为 30 足够长的光滑斜面对接 在一起并固定在地面上 顶端安装一光滑的定滑轮 质量分别为 2m 和 m 的 A B 两物体分别放在 左右斜面上 不可伸长的轻绳跨过滑轮将 A B 两物体连接 B 与右边斜面的底端挡板 C 之间连有 橡皮筋 现用手握住 A 使橡皮筋刚好无形变 系统处于静止状态 松手后 从 A B 开始运动到 它们速度再次都为零的过程中 绳和橡皮筋都与斜面平行且 橡皮筋伸长在弹性限度内 A A B 的机械能之和守恒 B A B 和橡皮筋的机械能之和守恒 C A 的重力势能减少量大于橡皮筋弹力所做的功 D 重力对 A 做功的平均功率小于橡皮筋弹力对 B 做功的平均功率 6 2015 山东省淄博市桓台二中期中 一个质量为 m 的物体以某一速度从固定斜面底端冲 上倾角 a 30 的斜面 其加速度为 3 4 g 如图所示 这物体在斜面上 上升的最大高度为 h 则此过程中正确的是 A 动能增加 3 2mgh B 重力做负功 mgh C 机械能损失了 1 2mgh D 物体克服摩擦力做功 1 2mgh 7 2015 江西省师大附中期中 如图所示 固定竖直平面内光滑圆环半径为 R 圆环上套有 质量别别为 m 和 2m 的小球 A B 均看作质点 且小球 A B 用长为 2R 的轻质细杆相连 在小 球 B 从最高点由静止开始沿圆环下滑至低点的过程中 已知重力加速度为 g 下列说法正确的是 A B 球减少的机械能等于 A 球增加的机械能 B B 球减少的重力势能等于 A 球增加的重力势能 C B 球的最大速度为 3 4gR D A 球克服细杆所做的功 8 3mgR 8 2015 吉林省实验中学第三次质量检测 如图所示 劲度系数为 k 的轻质弹簧 一端系在 竖直放置 半径为 R 的光滑圆环顶点 P 另一端连接一套在圆环上且质量为 m 的小球 开始时小 球位于 A 点 此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为 45 之后小球由静止沿圆环下滑 小球运 动到最低点 B 时速率为 v 此时小球与圆环之间压力恰好为零 下列分析正确的是 A 小球过 B 点时 弹簧的弹力大小为 R mv mg 2 B 小球过 B 点时 弹簧的弹力大小为 21 2 KR C 从 A 到 B 的过程中 重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能 D 从 A 到 B 的过程中 重力对小球做的功等于小球克服弹簧弹力做的功 二 实验题二 实验题 2 小题 共 18 分 9 2015 山东省潍坊市统考 利用气垫导轨验证机械能守恒定律 实验装置如图所示 水平 桌面上固定一倾斜的气垫导轨 导轨上 A 点处有一带长方形遮光片的滑块 其总质量为 M 左端 由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为 m 的小球相连 遮光片两条长边与导轨垂直 导轨上 B 点有一光电门 可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间 t 用 d 表示 A 点到光电门 B 处的距离 b 表示遮光片的宽度 将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过 B 点时的瞬时速度 实验时滑 块在 A 处由静止开始运动 用游标卡尺测量遮光条的宽度 b 结果如图所示 由此读出 b mm 滑块通过 B 点的瞬时速度可表示为 某次实验测得倾角 重力加速度用 g 表示 滑块从 A 处到达 B 处时 m 和 M 组成的系 30 统动能增加量可表示为 Ek 系统的重力势能减少量可表示为 Ep 在误差允许的范围内 若 Ek Ep 则可认为系统的机械能守恒 在上次实验中 某同学改变 A B 间的距离 作出的图象如图所示 并测得 M m 则重力 加速度 g m s2 10 2015 西藏拉萨中学第三次月考 在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中 1 实验中动能的增加量应略 选填 大于 小于 或 等于 重力势能的减少量 其主要 原因是 A 重物下落的实际距离大于测量值 B 重物下落的实际距离小于测量值 C 重物下落受到阻力 D 重物的实际末速度大于计算值 2 甲 乙 丙三位同学分别得到 A B C 三条纸带 他们的前两个点间的距离分别是 1 0mm 1 9mm 4 0mm 那么应该选用 同学的纸带最为理想 一定存在操作误差的同学是 可能的错误原因是 3 如图所示 有一条纸带 各点距 A 点的距离分别为 d1 d2 d3 各相邻点间的时间间隔 为 T 当地重力加速度为 g 要用它来验证物体从 B 到 G 处的机械能是否守恒 则 B 点的速度表 达式为 vB G 点的速度表达式为 vG 4 若 B 点和 G 点的速度 vB vG及 BG 间 的距离 h 均为已知量 则当满足 时 物体的机械能守恒 三 计算题三 计算题 本题共 3 小题 共 44 分 解答应写出必要的文字说明 方程式和重要的演算步骤 只写出答案的不能得分 有数值计算的题 答案中必须明确写出数值和单位 11 2015 江苏省如皋市质检 如图所示 在同一竖直平面内 一轻质弹簧一端固定 另一 自由端恰好与水平线 AB 平齐 静止放于倾角为 53 的光滑斜面上 一长为 L 9 cm 的轻质细绳一 端固定在 O 点 另一端系一质量为 m 1 kg 的小球 将细绳拉至水平 使小球在位置 C 由静止释 放 小球到达最低点 D 时 细绳刚好被拉断 之后小球在运动过程中恰 好沿斜面方向将弹簧压缩 最大压缩量为 x 5 cm g 10 m s2 sin 53 0 8 cos 53 0 6 求 1 细绳受到的拉力的最大值 2 D 点到水平线 AB 的高度 h 3 弹簧所获得的最大弹性势能 Ep 12 2015 河南省南阳一中月考 某校兴趣小组制作了一个游戏装置 其简化模型如图所 示 在 A 点用一弹射装置可将静止的小滑块以 水平速度弹射出去 沿水平直线轨道运动到 B 点后 进入半径 R 0 1m 的光滑竖直圆形轨道 运行一周后自 B 点向 C 点运动 C 点右侧有一陷阱 C D 两点的竖直高度差 h 0 2m 水平距离 s 0 6m 水平轨道 AB 长为 L1 0 5m BC 长为 L2 1 5m 小滑块与水平地面间的动摩擦因数 0 4 重力加速度 g 10m s2 1 若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点 求小滑块在 A 点弹射出的速度大小 2 若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出 求小 滑块在 A 点弹射出的速度大小范围 3 若小滑块是与从光滑斜轨道 E 点静止释放的小球发生完全非弹性碰撞后 离开 A 点的 小球 质量与小滑块的质量相等 且均可视为质点 斜轨道与水平地面平滑连接 求当满足 2 中游 戏规则时 释放点 E 与过 A 水平面的竖直高度 H 的大小范围 13 2015 河北省邯郸市摸底考试 如图 一个倾角 30 的光滑直角三角形斜劈固定在水平 地面上 顶端连有一轻质光滑定滑轮 质量为 m 的 A 物体置于地面 上端与劲度系数为 k 的竖直 轻弹簧相连 一条轻质绳跨过定滑轮 一端与斜面上质量为 m 的 B 物体相连 另一端与弹簧上端 连接 调整细线和 A B 物体的位置 使弹簧处于原长状态 且细绳自然伸直并与三角斜劈的两个 面平行 现将 B 物体由静止释放 已知 B 物体恰好能使 A 物体刚要离开地面但不继续上升 求 1 B 物体在斜面上下滑的最大距离 x 2 B 物体下滑到最低点时的加速度大小和方向 3 若将 B 物体换成质量为 2m 的 C 物体 C 物体由上述初始位置静止释放 当 A 物体刚好要离 开地面时 C 物体的速度大小 v 参参 考考 答答 案案 模型画法模型画法 物理工作室物理工作室 友情提供友情提供 1 解析 由公式 x 1 2at2 得 由于 x 和 t 均相同 故 a 相同 故 A 正确 由 v at 结合 A 项 分析得 物体末速度相同 又由于处于相同的高度 所以两物体机械能增量相同 故 B 正确 由 图示分析可知 第二个物体所受斜面的摩擦力较大 故两物体克服摩擦力做功不同 故 C 错误 对每一个物体而言 除重力以外的合力对物体做功等于机械能的增量 结合 BC 两项分析可知 F2 做功较多 故 D 错误 故选 AB 2 解析 运动过程中 将小球和弹簧作为一个系统 系统的机械能守恒 但小球机械能不守恒 A 错误 t2时刻小球受到的力最大 到达弹簧的最低点 加速度最大 速度为 0 B 选项错误 t1 时刻小球刚刚接触弹簧 此时弹簧向上的弹力较小 小球仍然向下做加速运动 动能增大 C 错误 t2 t3时刻小球从最低点回弹到最高点 弹簧弹性势能逐渐减小 系统机械能包括小球动能和重力 势能及弹簧弹性势能 所以小球的动能与重力势能之和在增加 D 选项正确 故选 D 3 解析 陨石在空中下落过程中 陨石和空气之间存在的摩擦做负功 由动能定理可得 故 选项 A B 均错误 陨石碎片在陷入地下的过程 同样有阻力做 负功 选项 C 错误 对全过程由能量守恒定律可知机械能转化为内能 机械能减小 内能增大 选项 D 正确 故选 D 4 解析 不计一切摩擦 小球下滑时 小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功 系统机械能 守恒 故选 C D 答案 CD 5 解析 A 两物体运动过程中 只有重力和弹簧弹力做功 AB 两个物体和弹簧系统机械能 守恒 但 AB 的机械能之和不守恒 故 A 错误 B 正确 C 根据能量守恒可知 A 的重力势能减少量等于 B 的重力势能的增加量和弹簧弹性势能的减小量 所以 A 的重力势能减少量大于橡皮筋弹力所做的功 故 C 正确 D 重力对 A 做功大于橡皮筋弹力对 B 做功 而时间相等 重力对 A 做功的平均功率大于橡皮筋 弹力对 B 做功的平均功率 故 D 错误 故选 BC 6 解析 A 物体在斜面上加速度为 3 4g 方向沿斜面向下 物体的合力 F合 ma 3 4mg 方向 沿斜面向下 斜面倾角 30 物体从斜面底端到最大高度处位移为 2h 物体从斜面底端到最大 高度处 物体合力做功 W合 F合 2h 3 2mgh 根据动能定理研究物体从斜面底端到最大高度处得 W合 Ek所以物体动能减小 3 2mgh 故 A 错误 B 根据功的定义式得 重力做功 WG mgh 故 B 正确 C 重力做功量度重力势能的变化 所以物体重力势能增加了 mgh 而物体动能减小 3 2mgh 所 以物体机械能损失了 1 2mgh 故 C 正确 物体除了重力之外的力做功还有摩擦力做功 物体机械能减小了 1 2mgh 所以摩擦力做功为 1 2mgh 故 D 正确 故选 BCD 7 解析 A 球 A 与 B 组成的系统只有重力做功 系统的机械能守恒 球 B 减少的机械能应 等于球 A 增加的机械能 所以 A 正确 B 根据机械能守恒定律知 球 B 减少的重力势能应等于小球增加的重力势能与两球增加的动能之 和 所以 B 错误 C 根据机械能守恒定律 系统减少的重力势能 EP 减 2mg 2R 系统增加机械能 E增 mg2R 1 2mv 2 1 2 2mv2由 Ep 减 E增 解得 B 球最大速度 v 4 3gR 所以 C 确 D 对 A 球由能定理有 mg2R W弹 1 2mv2 代入数据 W弹 8 3mgR W弹值为正 说明细杆对球 A 做正功 所以 D 错误 故选 AC 8 解析 小球在最低点 B 时 由牛顿第二定律知弹簧弹力 A 正确 由图知 R mv mgT 2 由 A 到 B 弹簧的伸长量为 由胡克定律知 B 正确 由 A 到 B 的过程中 重 RRx22 kxF 力势能转化为小球的动能和弹性势能 选项 C 错误 由 A 到 B 的过程中 重力对小球做的功等于 小球克服弹簧弹力做的功加上动能的增量 D 错误 故选 AB 9 解析 游标卡尺的读数为 因为滑块比较小 通过光电门的平均速度可看做瞬时速度 即通过 B 的速度为 系统动能增加量可表示为 系统的重力势能减少量可表示为 根据机械能守恒可得即 代入数据可得 10 解析 1 验证机械能守恒定律的实验时 由于空气阻力以及纸带与限位孔之间的摩擦 物体动能的增加量要小于重力势能的减少量 故 ABD 错误 C 正确 故答案为 小于 C 2 当物体自由下落时 第一 二两点之间的距离为 h 1 2gT2 2mm 由此可知乙同学的纸带 最为理想 丙同学所得出的纸带 开始两点之间的距离明显大小 2mm 着说明他在操作过程中开 始打点时 纸带已经具有了速度 可能原因是先释放重物 后接通电源 或释放纸带初速度不为 零等 故答案为 乙 丙 先释放重物 后接通电源 或释放纸带初速度不为零等 根据匀变速直线运动中 时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度 得出 B G 两点的瞬时速 度大小分别为 vB d2 2T vG d7 d5 2T 根据功能关系有 mgh 1 2mvG2 1 2mvB2 即有 vG2 v B2 2gh 故答案为 vB d2 2T vG d7 d5 2T vG2 vB2 2gh 11 解析 1 小球由 C 到 D 由机械能守恒定律得 mgL mv12 解得 v1 在 D 点 由牛顿第二定律得 F mg m 由 解得 F 30 N 由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为 30 N 2 由 D 到 A 小球做平抛运动 vy2 2gh tan