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文档简介

1 1 1 1 1 1 正弦定理正弦定理 一一 导学案导学案 学习目标学习目标 1 通过对任意三角形边长和角度关系的探索 掌握正弦定理的内容 及其证明方法 2 会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题 3 通过正弦定理的探究学习 培养学生探索数学规律的思维能力 培养学生用数学的方法解决实际问题的能力 激发学生对数学学习 的热情 教学重点教学重点 正弦定理的证明及基本运用 正弦定理的证明及基本运用 教学难点教学难点 正弦定理的探正弦定理的探索和证明及灵活应用 一 预习案一 预习案 我学习 我主动 我参与 我收获 我学习 我主动 我参与 我收获 1 预习教材 P45 48 2 基础知识梳理 1 正弦定理 在一个三角形中 各边和它所对角的 的比相 等 即在中 2R ABC 其中 2R 为外接圆直径 2 由正弦定理可以得到哪些变形公式 2 sinsinsin abc R ABC 3 三角形常用面积公式 对于任意 若 a b c 为三角形的三边 且 A B C 为三ABC 边的对角 则三角形的面积为 1 2 ABCaa Sh h 表示a边上的高 11 sinsin 22 ABC SabCacB 3 预习自测 1 有关正弦定理的叙述 正弦定理只适用于锐角三角形 正弦定理不适用于直角三角形 在某一确定的三角形中 各边与它的对角的正弦的比是定值 在中 ABC sin sin sin ABCa b c 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 在中 一定成立的等式是 ABC A a sin A b sin B B a cos A b cos B C a sin B b sin A D a cos B b cos A 3 在中 则是 ABC sinsinAC ABC A 直角三角形 B 等腰三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角 形 4 在中 三个内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知ABC A B C 1 2 3 则 a b c 我的疑惑我的疑惑 二 探究案二 探究案 我探究 我分析 我思考 我提高 我探究 我分析 我思考 我提高 探究一 叙述并证明正弦定理 探究二 在中 已知试求 BC ABC 30 2 3 3 ABC BAB 面积S 探究三 已知中 且试判断ABC sinsinbBcC 222 sinsinsin ABC 的形状 ABC 合作探究后谈谈你的解题思路合作探究后谈谈你的解题思路 规律方法总结 规律方法总结 训练案 训练案 我实践 我练习 我开窍 我聪慧 我实践 我练习 我开窍 我聪慧 1 在中 求求的面积 ABC 3 1 ABACBAC 且成等差数列 ABC 2 在中 角 A B C 的对边分别为 a b c 且ABC 试判断的形状 coscoscos abc ABC ABC 我的收获我的收获 反思静悟反思
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