第二章第5节学生实验：测量电源的电动势和内阻

1 五 学生实验 测量电源的电动势和内阻 教学目标教学目标 1 通过测量电源电动势与电源内阻的分组实验 学会根据物理规律设计物理实验并进 行实验操作的基本方法 2 通过实验数据的采集 分析 思考 归纳 进行逻辑思维的训练 3 会分析电表内阻对实验的系统误差的影响 4 掌握测量电源电动势和内阻的其他方法及其原理 重点难点重点难点 重点 应用闭合电路欧姆定律测量电源的电动势和内阻 难点 实验系统误差的分析 设计思想设计思想 电源的电动势和内阻是电源自身的特性 本节在 实验设计 的开头即指出 电源的电 动势等于断路时的路端电压 但用电压表测出的断路时的路端电压 却并不准确地等于电源 的电动势 再者 测电源内阻也不可能象测导体电阻那样简单 因为电源的内电压很难直接 测量 由此引出用闭合电路欧姆定律测量的方法 本实验由于电表内阻会产生系统误差 有 两种电路连接方法 这是本节的难点所在 可适当补充对应的误差分析 教学资源教学资源 测量电源的电动势和内阻 多媒体课件 旧干电池 滑动变阻器 开关 电压 表 电流表 导线 教学设计教学设计 课堂引入 问题 问题 电源电动势和内电阻是反映电源特性的物理量 仅由电源本身决定 在电源工作时间 不太长的情况下 一般认为其值是固定不变的 怎样才能准确测定这两个物理量呢 我们来 学习第五节 测量电源的电动势和内阻 课堂学习 学习活动一 实验设计学习活动一 实验设计 问题问题 1 1 从理论上说电源电动势可以通过测量断路时的路端电压而得到 但由于电压表的内 阻并非无穷大 实验存在系统误差 电压表示数与电源电动势的关系如何 电压表接在电源两极间 那么电压表内有微弱的电流流过 电压表所测电压实为电源的 路端电压 因电压表内阻很大 电源内阻一般较小 所以这样测出 电动势 比真实电动势 略小些 存在系统误差 问题问题 2 2 电源的内阻能象测导体电阻一样用伏安法测量吗 根据伏安法测量电阻的原理 需要测量内阻的电流和内电压 电流可用电流表在外电路 测得 但电源的内电压却很难测量 问题问题 3 3 综上所述 电源的电动势和内电阻如何才能准确测量呢 可以利用闭合电路欧姆定律来测量 根据关系式 用电压表和电流表分别测IrEU 量电源在工作时的路端电压和干路电流 从理论上说只需测出两组 U I 数据即可求出电源 的电动势和内阻 问题问题 4 4 本实验需要哪些实验器材 首先是待测电源 最好用旧电池 内阻会大一些 电压表 电流表 滑动变阻器 开关 导线 其中滑动变阻器既可充当外电路的电阻 又可以起到调节作用 得到多组实验数据 2 学习活动二 实验操作及系统误差分析学习活动二 实验操作及系统误差分析 问题问题 1 1 由于电压表和电流表内阻的影响 使得实验存在系统误差 如图两种电路中 电压 表和电流表测量的是真实的路端电压和干路电流吗 甲图中电压表所测数据为真实路端电压 但由于电压表的分流作用 使得电流表所测电 流比真实干路电流偏小 乙图中电流表所电流为真实干路电流 但由于电流表的分压作用 使得电压表所测数据比真实路端电压偏小 由此可见 不论哪种实验电路都存在系统误差 问题问题 2 2 以上两种电路所测出的电源电动势和内阻比真实值偏大还是偏小 甲电路中对应每一个 U I真 I测 当 U 0 时 I真 I测 得到虚线所示真实图线 如图 丙 由图可知甲电路 E测 E真 r测U测 当 I 0 时 U真 U测 得到虚线所示真实图线 如 图丁 由图可知乙电路 E测 E真 r测 r真 问题问题 3 3 在具体的实验中如何选择这两种电路 使得实验的系统误差更小些呢 这主要看电源的内阻大小 对于内阻较大的电源 宜用乙电路图 因为电流表的内阻一 般很小 在乙电路中电流表的分压与内电压相比可忽略 相对来说误差较小 对于内阻较小 的电源 由丙图可知两图线对应同一电压的电流差较小 即甲图中电压表的分流较小 相对 来说误差较小 本实验所采用的电源是干电池 内阻一般很小 所以采用甲图测量系统误差较小 内 阻太小测量起来也不方便 故使用旧电池 使得内阻略大些 问题问题 4 4 在本实验中如何适当选取滑动变阻器的大小 本实验只需采用滑动变阻器的限流接法连接电路即可 由于电路中只有两个 用电器 滑动变阻器和内阻 且它们串联 故在选择滑动变阻器时应使其总阻值与电源内阻接近 这样可使得滑动变阻器调节时电表示数变化明显 方便实验 选好电路后 按照电路图连接电路 调节滑变阻器分别测出 U 和 I 把数据记录在表格 中 学习活动三 数据处理学习活动三 数据处理 问题问题 1 1 如何根据测量的实验数据计算出电源电动势和内阻 从理论上讲只需测出两组实验数据 根据公式列出方程组求解即可计算出电源IrEU S A V 甲 S A V 乙 U I O E测 E真 图丙 U I O E I 测 I 真 图丁 3 电动势和内阻 问题问题 2 2 仅靠测出的两组数据计算结果可靠吗 如何能使结果更加可靠 仅靠两组数据计算可能存在较大的偶然误差 可调节滑动变阻器测出多组实验数据 作 出路端电压 U 随干路电流 I 的图象 根据图象的物理意义求解电动势和内阻 这种图象是利 用了多组实验数据描绘出来的 可以较大地减小偶然误差 问题问题 3 3 如何根据描绘的图象求解电源电动势和内阻 作出的 U I 图线如图所示 图线与纵坐标的交点的物理意义即 为电动势的大小 图线的斜率大小即为电源内阻 U rk I 例题 例题 在用电流表和电压表测电池电动势和内电阻的实验中 所用 电流表和电压表的内阻分别为 0 1 和 1k 试在下图中画出连线将仪器连接成实验电路 一位同学记录的 6 组数据见表 试根据这些数据在坐标纸中画出 U I 图线 并读 出电池的电动势 E V 内阻 r 解析 连线如图 描出伏安特性曲线如图 由图线可求出 E 1 46V r 0 72 学习活动四 探寻测量电源电动势和内阻的其它方法学习活动四 探寻测量电源电动势和内阻的其它方法 问题 问题 在缺少电流表或电压表的情况下 如何设计实验测量电源电动势和内阻呢 缺少电表时一般需要给一个电阻箱 能读数 或者给两只相同的表 有以下几种情况 1 电压表和电阻箱组合 E r V R S 4 原理 r R U UE r R U UE 2 2 2 1 1 1 2 电流表和电阻箱组合 原理 rIRIE rIRIE 222 111 3 双电流表加定值电阻组合 原理 2 00 1 201 2101 21 I rR r rR E I rIErRI rIIERI rIIEU 可作出 I1 I2函数图象求解 4 双电压表组合 原理 1 1 1 2 2 2 V V V V R UE Rr R UE Rr 课堂小结课堂小结 问题问题 1 1 如何设计实验测量电源的电动势和内阻 如何设计实验测量电源的电动势和内阻 问题问题 2 2 电表内阻对实验测量结果有什么影响 电表内阻对实验测量结果有什么影响 问题问题 3 3 本实验有哪些处理数据的方法 本实验有哪些处理数据的方法 问题问题 4 4 还有哪些其他测量电源电动势和内阻的方法 还有哪些其他测量电源电动势和内阻的方法 板书设计 第五节 学生实验 测量电源的电动势和内阻 一 实验设计 根据闭合电路欧姆定律IrEU 二 实验操作及误差分析 实验的两种电路 电表内阻对实验结果的影响 三 数据处理 E r A2 A A1 A R R0 S S A E r R S V1 A V2 A E r 5 测量两组数据列方程组求解 测量多组数据描绘 U I 图象求解 四 测量电源电动势和内阻的其他方法 1 缺少电流表 2 缺少电压表 3 双电流表 4 双电压表 课堂反馈课堂反馈 1 在 用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻 实验中 某同学测得了七组数据 如下 表 根据表中实验数据在图中作出 I U 图线 从图线中得出 电源电动势 E V 内 电阻 r 若一位同学未画出图线 只选用其中两组 U 和 I 的数据 根据公式 E U1 I1r 和 E U2 I2r 算出 E 和 r 这样做可能得出误差很大的结果 则他选用其中第 组和第 组数据时算得的结果误差最大 2 一种供仪器使用的小型电池电动势约为 9V 允许通过的最大电流为 50mA 为了测量这 个电池的电动势和内阻 实验室利用了图甲所示的电路 图中电压表的内阻很大 可不 考虑其对电路的影响 R 为电阻箱 阻值范围为 0 9999 R0为保护电阻 实验室备用的定值电阻有以下几种规格 A 10 B 150 C 1 2k 实验中应该选用 作为保护电阻较好 填序号 在实验中 当变阻器各旋钮调到如图乙所示的位置后 闭合开关 电压表示数为 9 0V 电阻箱此时的电阻为 通过电阻箱的电流为 mA 断开开关 调整电阻箱阻值 再闭合开关 读取电压表和电阻箱的示数 多次测量 取得下表中的数据 请在图丙所示的坐标中作出 U 一 I 图线 则由图线得出电池的电动 势 E V 内阻 r U V o I A o U V I mA 图丙 6 3 某同学在实验室先后完成下面两个实验 测定一节干电池的电动势和内电阻 描绘 小灯泡的伏安特性曲线 用 实验测量得到数据作出 U I 图线如图中 a 线 实验测得干电池电动势为 V 内电阻为 在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中 为减小实验误差 方便调节 请在给定的四个电 路图和三个滑动变阻器中选取适当的电路或器材 并将它们的编号填在横线上 应选取 的电路是 滑动变阻器应选取 E 总阻值 15 最大允许电流 2A 的滑动变阻器 F 总阻值 200 最大允许电流 2A 的滑动变阻器 G 总阻值 1000 最大允许电流 1A 的滑动变阻器 将实验 中得到的数据在实验 中同一 U I 坐标系内描点作图 得到如图所示的图线 b 如果将实验 中的电池与实验 中的小灯泡组成闭合回路 此时小灯泡的实际功率为 W 若将两节与实验 中相同的干电池串联后与该小灯泡组成闭合回路 则此时 小灯泡的电压为 V 实际功率为 W 参考答案 1 1 1 46 0 73 2 3 5 图线略 2 B 750 10 9 5V 50 3 1 1 5V 0 75 2 C E 3 0 72W 0 9V 1 26W 课后测评课后测评 a b E r A V E r A V A B E r A V E r A V C D 7 1 测量 水果电池 的电动势和内电阻 将一铜片和一锌片分别插入同一只苹果内 就构成 了简单的 水果电池 其电动势约为 1 5V 可是这种电池并不能点亮额定电压为 1 5V 额定电流为 0 3A 的手电筒上的小灯泡 原因是流过小灯泡的电流太小了 经实验测得电 流约为 3mA 现有下列器材 待测 水果电池 电流表 满偏电流 3mA 电阻约 10 电压表 1 5V 电阻约 1000 滑动变阻器 R1 0 30 滑动变阻器 R2 0 3k 以及开关 导线等实验器材 本实验中应该选用哪种规格的滑动变阻器 填写仪 器代号 并在虚线框中画出实验原理图 在实验中根据电压表的示数 U 与电流表的示数 I 的值 经描点 连线得到 U I 图象 如图所示 根据图中所给数据 则 水果电 池 的电动势与内阻分别为 E V r 若不计测量中的偶然误差 用这种方法测量得出的电动势和内电阻的值与真实值相比 电动势 E 填 偏大 相等 偏小 内电阻 r 填 偏大 相等 偏小 2 某研究性学习小组利用如图所示电路测量电池组的 电动势 E 和内阻 r 根据实验数据绘出如图所示的 R 1 I 图线 其中 R 为电阻箱读数 I 为电流表读 数 由此可以得到 E V r 3 现有一特殊的电池 其电动势 E 约为 9V 内阻 r 在 35 55 范围 最大允许电流为 50mA 为测定 这个电池的电动势和内阻 某同学利用如图甲的电路进行实验 图中电压表的内电阻很大 对电路的影响可以不计 R 为电阻箱 阻值范围为 0 9999 R0是定值电阻 实验室备有的定值电阻 R0有以下几种规格 A 10 2 5W B 50 1 0W C 150 1 0W D 1500 5 0W 本实验应选用 其作用是 该同学接入符合要求的 R0后 闭合开关 S 调整电阻箱的 阻 值 读出电压表的示数 U 再改变电阻箱阻值 取得多 组数据 作出了如图乙的图线 则根据该同学所作的图线可 知图象的横坐标与纵坐标的比值表示 根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势 E V 内电阻 r 4 在测量电源的电动势和内阻的实验中 由于所用的电压表 视为理想电压表 的量程较小 某同学设计了如图所示的实物电路 试验时 应先将电阻箱的电阻调到 选填 最大值 最小值 或 任意值 8 改变电阻箱的阻值 R 分别测出阻值 R0 10 的定值电阻两端的电压 U 下列两组 R 的 取值方案中 比较合理的方案是 选填 1 或 2 根据实验数据描点 绘出的 1 R U 图像是一条直线 若直线的斜率为 k 在 1 U 坐标轴上 的截距为 b 则该电源的电动势 E 内阻 r 用 k b 和 R0 表示 5 如图所示 R 为已知电阻 Rx为待测电阻 S1为单刀单掷开关 S2为单刀双掷开关 V 为 电压表 内阻极大 E 为电源 内阻不可忽略 现用图