北师大版七年级列一元一次方程解应用题专项练习

1 七年级数学上七年级数学上 列一元一次方程解应用题专项练习列一元一次方程解应用题专项练习 一 一 数字问题数字问题 1 一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是 6 把这个两位数加上 18 后 正好等于 这个两位数的十位数字与个位数字对调后的两位数 请问这个两位数是多少 2 有一个三位数 其各位数字之和为 16 十位数字是个位数字与百位数字的和 若把百 位与个位数字对调 那么新数比原数大 594 求原数 二 日历中的方程二 日历中的方程 掌握日历或卡片中的规律掌握日历或卡片中的规律 日历中的规律 横行相邻两数相差日历中的规律 横行相邻两数相差 竖行相邻两数相差竖行相邻两数相差 1 礼堂第一排有 a 个座位 后面每一排比前一排多一个座位 则第 n 排的座位是 A n 1 B a n 1 C a n D a n 1 2 如果今天是星期三 那么一年 365 天 以后的今天是星期 3 若今天是星期一 问过 2017 年后是星期 4 将 1 7 七个自然数分别填入下图锥中的各圆圈内 使三条线段上的三数之和 两圆周上 的三数之和都等于 12 如右图 5 在日历表中 用一个正方形任意圈出2 2个数 则它们的和一定能被 整除 A 3 B 4 C 5 D 6 6 如果某一年的 5 月份中 有 5 个星期五 且它们的日期之和为 80 那么这个月的 4 号是 星期几 2 7 表 2 是从表 1 中截取的一部分 则 a 表 1 表 2 8 将连续的自然数 1 1001 按如图的方式排列成一个长方形阵列 1 2 3 4 5 6 7 1 用一个长方形长方形任意圈出 3 3 行行 2 2 列列 6 6 个数个数 8 9 10 11 12 13 14 如果圈出的 6 个数之和为 57 这 6 个 15 16 17 18 19 20 21 数分别是多少 22 23 24 25 26 27 28 2 用一个正方形框出正方形框出 1616 个数个数 要使 这 16 个数之和分别等于1988 2080 1 2 995 996 997 998 999 1000 1001 三 等积变形问题 三 等积变形问题 常用等量关系为 常用等量关系为 形状面积变了 周长没变 形状面积变了 周长没变 原料体积 成品体积 原料体积 成品体积 1 一块正方形铁皮 四角截去 4 个一样的小正方形 折成底面边长是 50cm 的无盖长方体 盒子 容积是 45000 求原来正方形铁皮的边长 3 cm 2 用直径为 4cm 的圆钢 锻造一个重 0 62kg 的零件毛坯 如果这种钢每立方厘米重 7 8g 应截圆钢多长 1234 2468 36912 481216 10 a 21 3 3 把直径 6cm 长 16cm 的圆钢锻造成半径为 4cm 的圆钢 求锻造后的圆钢的长 4 用长 7 2m 的木料做成如图所示的 日 字形窗框 窗的高比宽多 0 6m 求窗的高和宽 不考虑木料加工时损耗 5 鱼儿离不开水 用一个底面半径为 20 厘米 高为 45 厘米的圆柱形的塑料桶给一个长方 形的玻璃养鱼缸倒水 养鱼缸的长为 120 厘米 宽为 40 厘米 高为 1 米 将满满一桶水倒 下去 鱼缸里的水会升高多少 6 直径为 30 厘米 高为 50 厘米的圆柱形瓶里存满了饮料 现把饮料倒入底面直径为 10 厘米的圆柱形小杯中 刚好倒满 20 杯 求小杯子的高 四 利润率问题 四 利润率问题 其数量关系是 利润 售价 进价 利润率其数量关系是 利润 售价 进价 利润率 100 100 售价 售价 标价标价 折扣率 折扣率 利利润润 成成本本 注意打几折销售就是按原价的十分之几出售 注意打几折销售就是按原价的十分之几出售 4 1 丽丽的妈妈到百盛商场给她买一件漂亮毛衣 售货员说 这毛衣前两天打八折 今 天又在八折的基础上降价 10 只卖 144 元 丽丽很快算出了这件毛衣的原标价 你知道 是多少元吗 2 一种商品 甲提出按原价降低 10 元后卖掉 用售价的 10 作积累 乙提出将原价降低 20 元卖掉 用售价的 20 仍做积累 经测算两种积累一样多 则这种商品的原价是多少 3 某种商品因换季准备打折出售 如果按定价的七五折出售 将赔 25 元 而按定价的九 折出售 将赚 20 元 这种商品的定价为多少元 4 某商品的进价是 2000 元 标价为 3000 元 商店要求以利润率不低于 5 的售价打折出 售 售货员最低可以打几折出售此商品 5 某服装商店以 135 元的价格售出两件衣服 按成本计算 第一件盈利 25 第二件亏 损 25 则该商店卖这两件衣服总体上是赚了 还是亏了 这二件衣服的成本价会一样吗 算一算 5 五 调配问题 五 调配问题 从调配后的数量关系中找等量关系 常见是从调配后的数量关系中找等量关系 常见是 和 差 倍 分和 差 倍 分 关系 要注意调配对关系 要注意调配对 象流动的方向和数量 象流动的方向和数量 1 某厂一车间有64人 二车间有56人 现因工作需要 要求第一车间人数是第二车间人数 的一半 问需从第一车间调多少人到第二车间 2 甲乙两车间各有工人若干 如果从乙车间调 100 人到甲车间 那么甲车间的人数是乙车 间剩余人数的 6 倍 如果从甲车间调 100 人到乙车间 这时两车间的人数相等 求原来甲 乙车间的人数 3 在甲处劳动的有 27 人 在乙处劳动的有 19 人 现在另调 20 人去支援 使在甲处的人 数为在乙处的人数的 2 倍 应调往甲 乙两处各多少人 4 学校分配学生住宿 如果每室住 8 人 还少 12 个床位 如果每室住 9 人 则空出两个 房间 求房间的个数和学生的人数 6 5 某车间 22 名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个 一 个螺钉要配两个螺母 为了使每天的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少 工人生产螺母 6 某厂生产一批西装 每 2 米布可以裁上衣 3 件 或裁裤子 4 条 现有花呢 240 米 为了 使上衣和裤子配套 裁上衣和裤子应该各用花呢多少米 六 行程问题 六 行程问题 要掌握行程中的基本关系 路程 速度路程 速度 时间 时间 1 相遇问题 相向而行 相遇问题 相向而行 相等关系是 甲走的路程 乙走的路程 全路程 2 追及问题 同向而行 追及问题 同向而行 等量关系是 同时不同地 甲的时间 乙的时间 甲走的路 程 乙走的路程 原来甲 乙相距的路程 同地不同时 甲的时间 乙的时间 时间差 甲 的路程 乙的路程 3 3 环形跑道上的相遇和追及问题 环形跑道上的相遇和追及问题 同地反向而行的等量关系是两人走的路程和 一圈的路 程 同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差 一圈的路程 4 4 船 飞机 航行问题 船 飞机 航行问题 顺水 风 速度 静水 无风 中速度 水 风 流速度 逆水 风 速度 静水 无风 中速度 水 风 流速度 5 5 车上 离 桥问题 车上 离 桥问题 车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程 所走路程为一个车长 车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程 所走的路程为一个成长 车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程 所走路成为一个车长 桥长 车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程 所行路成为桥长 车长 1 A B 两地相距 150 千米 一辆汽车以每小时 50 千米的速度从 A 地出发 另一辆汽车以 每小时 40 千米的速度从 B 地出发 两车同时出发 相向而行 问经过几小时 两车相距 30 千米 7 2 甲 乙两人练习 100 米赛跑 甲每秒跑 7 米 乙每秒跑 6 5 米 如果甲让乙先跑 1 秒 那么甲经过几秒可以追上乙 3 一架飞机飞行在两个城市之间 顺风要 2 小时 45 分 逆风要 3 小时 已知风速是 20 千 米 小时 则两城市间的距离为多少 4 一列火车以每分钟 1 千米的速度通过一座长 400 米的桥 用了半分钟 则火车本身的长 度为多少米 5 火车用 26 秒的时间通过一个长 256 米的隧道 即从车头进入入口到车尾离开出口 这列火车又以 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道 求列车的长度 七 银行储蓄问题 七 银行储蓄问题 注意利率有日利率 月利率和年利率日利率 月利率和年利率 年利率 月利率 12 日利率 365 本息和 本金 本金 1 本金 不考虑利息税利息税 本息和 本金 本金 1 考虑利息税 8 1 张先生于 1998 年 7 月 8 日买入 1998 年中国工商银行发行的 5 年期国库券 20000 元 若 在 2003 年 7 月 8 日可获得利息数为 2790 元 则这种国库券的年利率是多少 2 小明的爸爸前年存了年利率为 2 25 的二年期定期储蓄 今年到期后 扣除利息税 所 得利息正好为小明买以一只价值 576 元的 CD 机 问小明爸爸前年存了多少钱 3 教育储蓄年利率为 1 98 免征利息税 某企业发行的债券月利率为 2 15 但要征 收 20 的利息税 为获取更大回报 投资者应悬着哪一种储蓄呢 某人存入 28000 元 一 年到期后可