北师大数学七年级下第二章《平行线与相交线》知识点及习题

精品文档 1欢迎下载 第二章 平行线与相交线 一 本章知识点 1 余角 补角 对顶角的概念 1 余角 如果两个角的和是 那么称这两个角互为余角 若互为余角 记为 BA 与 2 补角 如果两个角的和是 那么称这两个角互为补角 若互为补角 记为 BA 与 3 对顶角 两条直线中 有公共顶点 它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶 角 2 余角 补角 对顶角的性质 1 同角 或等角 的余角相等 同角 或等角 的补角相等 2 对顶角相等 例 如图 1 互为余角的有 互为补角的有 图中有对顶角吗 答 如右图 2 对顶角有 对 它们分别是 3 识别同位角 内错角 同旁内角 精品文档 2欢迎下载 1 看 F 型找同位角 2 看 Z 字型找内错角 3 看 U 型找同旁内角 例 找出图 4 中的同位角 内错角 同旁内角 同位角有 内错角有 同旁内角有 4 两直线平行的判定 同位角 两直线平行 内错角 两直线平行 同旁内角 两直线平行 5 平行线的性质 两直线平行 同位角 两直线平行 内错角 两直线平行 同旁内角 二 典型习题训练 例 1 如图 已知 AD BE AC DE 12 可推出 1 34 2 AB CD 填出推理理由 证明 1 AD BE 35 又 AC DE 54 6 5 4 3 1 2 B E D C A 精品文档 3欢迎下载 34 2 AD BE 16 又 12 26 AB CD 变式训练 如图 下列推理所注理由正确的是 A DE BC 1C 同位角相等 两直线平行 B 23 DE BC 内错角相等 两直线平行 C DE BC 23 两直线平行 内错角相等 D 1C DE BC 两直线平行 同位角相等 强调 1 平行线的性质与平行线的判定的区别 判定 角的关系 平行关系 性质 平行关系 角的关系 2 证平行 用判定 知平行 用性质 例 2 如图 已知 AB CD 求 1801B BBEDD 的度数 变式训练 如图 已知 AB CD 试说明 BEDBD 3 1 2 B E D C A F 1 2 B E D C A B E DC A 精品文档 4欢迎下载 拓展 1 如图 已知 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于点 E F BEF 的 平分线与DFE 的平分线相交于点 P 则 0 90P 试说明理由 第二章平行线与相交线单元检测题 满分 100 分 班级 姓名 一 基础题 共 27 分 1 至 4 题各 3 分 5 6 7 各 5 分 1 500角的余角是 补角是 2 如图 与 是对顶角的为 3 一个角的余角等于这个角的补角的 求这个角的度数 3 1 4 一个角的余角等于这个角的补角的 求这个角的度数 1 4 二 综合题 共 40 分 每小题 4 分 一二三总分 P F B E DC A 精品文档 5欢迎下载 O D A C B 1 如图 OA OB OC OD O是垂足 BOC 55 那么 AOD 2 如图 所示 如果 1 3 可以得到 其理由是 如果 2 4 可以得到 其理由是 如果 B BAC 180 可以得到 其理由是 3 如图 已知 AD BC 1 2 A 112 且 BD CD 则 ABC C 4 若 1 与 2 的关系为内错角 1 40 则 2 等于 A 40 B 140 C 40 或 140 D 不确定 5 如右图所示 点在的延长线上 下列条件中能判断EAC CDAB A B 43 21 B C D DCED 180 ACDD 6 一学员练习驾驶汽车 两次拐弯后 行驶的方向与原来的方向相同 这两 次拐弯的角度可能是 A 第一次向左拐 第二次向右拐 B 第一次向右拐 第 30 30 50 二次向左拐 130 C 第一次向右拐 第二次向右拐 D 第一次向左拐 第二 50 130 50 次向左拐 130 7 如图 若 1 45 则 2 度 1 l 2 l E D C B A 4 3 2 1 精品文档 6欢迎下载 A 45 B 75 C 135 D 155 8 如图 四边形 ABCD 中 AB CD 则下列结论中成立的是 A A B 180 B B D 180 C B C 180 D A C 180 9 如图 若 AB CE 下列正确的是 A B ACB B B ACE C A ECD D A ACE 10 如图 直线 AB CD 相交于点 O OE AB 于 O COE 55 则 BOD 的 度数是 A 40 B 45 C 30 D 35 三 简答题 共 33 分 11 题 9 分 12 13 14 各 8 分 11 在括号内填写理由 如图 已知 B BCD 180 B D 求证 E DFE 证明 B BCD 180 已知 AB CD B DCE 又 B D DCE D AD BE E DFE 12 如图 AD 是 EAC 的平分线 AD BC B 30 你能算出 EAD DAC C 的度数吗 D C B A E 第 8 题图 D C B A D C B A E 第 9 题图 第 10 题图 第 7 题图 E D C B AF 第 11 题图 精品文档 7欢迎下载 13 如图 直线 MN 与直线 AB CD 相交于点 M N 且 3 4 试说明 1 2 14 如图 点在 点的北偏西 60 的方向上 B 点在 A 点的北偏东 30 的 方向上 试求 ABC