七年级上册总复习教案

七年级上册总复习教案七年级上册总复习教案 一 课题一 课题 复习 1 二 教学目标二 教学目标 1 使学生理解本章的知识结构 并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识 2 对线段 射线 直线 角的概念及它们之间的关系有进一步的认识 3 掌握本章的全部定理和公理 4 理解本章的数学思想方法 5 了解本章的题目类型 三 教学重点和难点三 教学重点和难点 重点是理解本章的知识结构 掌握本章的全部定理和公理 难点是理解本章的数学思想方法 四 教学手段四 教学手段 引导 活动 讨论 五 教学方法五 教学方法 启发式教学 六 教学过程六 教学过程 一 本章的知识结构 一 本章的知识结构 二 本章中的概念 二 本章中的概念 1 直线 射线 线段的概念 2 线段的中点定义 3 角的两个定义 4 直角 平角 周角 锐角 钝角的概念 5 互余与互补的角 三 本章中的公理和定理 三 本章中的公理和定理 1 直线的公理 线段的公理 2 补角和余角的性质定理 四 本章中的主要习题类型 四 本章中的主要习题类型 1 对直线 射线 线段的概念的理解 例例 1 1 下列说法中正确的是 A 延长射线 OP B 延长直线 CD C 延长线段 CD D 反向延长直线 CD 解 C 因为射线和直线是可以向一方或两方无限延伸的 所以任何延长射线或直线的说法都是 错误的 而线段有两个端点 可以向两方延长 例例 2 2 如图 1 57 中的线段共有多少条 解 15 条 它们是 线段 AB AD AF AC AE AG BD BF DF CE CG EG BC DE FG 2 线段的和 差 倍 分 例例 3 3 已知线段 AB 延长 AB 到 C 使 AC 2BC 反向延长 AB 解 B 如图 1 58 因为 AD 是 BC 的二分之一 BC 又是 AC 的二分之一 所以 AD 是 AC 的四分之一 例例 4 4 如图 1 59 B 为线段 AC 上的一点 AB 4cm BC 3cm M N 分别为 AB BC 的中点 求 MN 的 长 解 因为 AB 4 M 是 AB 的中点 所以 MB 2 又因为 N 是 BC 的中点 所以 BN 1 5 则 MN 2 1 5 3 5 3 角的概念性质及角平分线 例例 5 5 如图 1 60 已知 AOC 是一条直线 OD 是 AOB 的平分线 OE 是 BOC 的平分线 求 EOD 的度 数 所以 BOE BOD AOB BOC 2 90 则 EOD 90 例例 6 6 如图 1 61 已知 AOB COD 90 又 AOD 150 那么 AOC 与 COB 的度数的比是多少 解 因为 AOB 90 又 AOD 150 所以 BOD 60 又 COD 90 所以 COB 30 则 AOC 60 同角的余角相等 AOC 与 COB 的度数的比是 2 1 4 互余与互补角的性质 例例 7 7 如图 1 62 直线 AB CD 相交于 O BOE 90 若 BOD 45 求 COE COA AOD 的度 数 解 因为 COD 为直线 BOE 90 BOD 45 所以 COE 180 90 45 45 又 AOB 为直线 BOE 90 COE 45 故 COA 180 90 45 45 而 AOB 为直线 BOD 45 因此 AOD 180 45 135 例例 8 8 一个角是另一个角的 3 倍 且小角的余角与大角的余角之差为 20 求这两个角的度数 解 设第一个角为 x 则另一个角为 3x 依题义列方程得 90 x 90 3x 20 解得 x 10 3x 30 答 一个角为 10 另一个角为 30 5 度分秒的换算及和 差 倍 分的计算 例例 9 9 1 将 45 89 化成度 分 秒的形式 2 将 80 34 45 化成度 解 1 45 53 24 2 约为 80 58 3 约为 9 44 11 第一步 做减法后得 12 58 55 再做乘法后得 36 174 165 可以先 不进位 做除法后得 9 44 11 五 本章中所学到的数学思想 五 本章中所学到的数学思想 1 运动变化的观点 几何图形不是孤立和静止的 也应看作不断发展和变化的 如线段向一个方向 延长 就发展成为射线 射线向另一方向延长就发展成直线 又如射线饶它的端点旋转就形成角 角的终 边不断旋转就变化成直角 平角和周角 从图形的运动中可以看到变化 从变化中看到联系和区别及特 性 2 数形结合的思想 在几何的知识中经常遇到计算问题 对形的研究离不开数 正如数学家华罗庚 所说 数缺形时少直观 形缺数时难如微 本章的知识中 将线段的长度用数量表示 利用方程的方 法解决余角与补角的问题 因此我们对几何的学习不能与代数的学习截然分开 在形的问题难以解决时 发挥数的功能 在数的问题遇到困难时 画出与它相关的图形 都会给问题的解决带来新的思路 从几何 的起始课 就注意数形结合 就会养成良好的思维习惯 3 联系实际 从实际事物中抽象出数学模型 数学的产生来源于生产和生活实践 因此学习数学不 能脱离实际生活 尤其是几何的学习更离不开实际生活 一方面要让学生知道本章的主要内容是线和角 都在生活中有大量的原型存在 另一方面又要引导学生将所学的知识去解决某些简单的实际问题 这才是 理论联系实际的观点 六 本章的疑点和误点分析 六 本章的疑点和误点分析 概念在应用中的混淆 例例 1010 判断正误 1 在 AOB 的边 OA 的延长线上取一点 D 2 大于 90 的角是钝角 3 任何一个角都可以有余角 4 A 是锐角 则 A 的所有余角都相等 5 两个锐角的和一定小于平角 6 直线 MN 是平角 7 互补的两个角的和一定等于平角 8 如果一个角的补角是锐角 那么这个角就没有余角 9 钝角一定大于它的补角 10 经过三点一定可以画一条直线 解 1 错 因为角的两边是射线 而射线是可以向一方无限延伸的 所以就不能再说射线的延长线 了 2 错 钝角的定义是 大于直角且小于平角的角 叫做钝角 3 错 余角的定义是 如果两个角的和是一个直角 这两个角互为余角 因此大于直角的角没有余 角 4 对 A 的所有余角都是 90 A 5 对 若 A 90 B 90 则 A B 90 90 180 6 错 平角是一个角就要有顶点 而直线上没有表示平角顶点的点 如果在直线上标出表示角的顶 点的点 就可以了 7 对 符合互补的角的定义 8 对 如果一个角的补角是锐角 那么这个角一定是钝角 而钝角是没有余角的 9 对 因为钝角的补角是锐角 钝角一定大于锐角 10 错 这个题应该分情况讨论 如果这三点在同一条直线上 这个结论是正确的 如果这三个点不 在同一条直线上 那么过这三个点就不能画一条直线 七 练习设计七 练习设计 1 认真阅读课本本章后的小结 2 认真重做一遍本课的 10 个例题 八 板书设计八 板书设计 复习 1 一 知识回顾 三 例题解析 五 课堂小结 例 1 例 2 二 观察发现 四 课堂练习 练习设计 九 教学后记九 教学后记 1 本教案的教学时间为 2 课时 90 分钟 2 由于本节课为复习课 为使其达到最好的效果 三大方面的内容都要复习到 第一是全章的知识 结构 使学生在学习了一章的内容之后 对本章知识结构胸有成竹 同时在复习知识结构的基础上要重视 知识间的联系 第二是这一章的典型例题 也要使学生做到心中有数 并注意本章知识的疑点和误点 第 三是本章教学中涉及的数学思想 再一次带领学生回忆 3 在复习课当中不要忽视对习题类型的归纳和总结 尤其是刚开始学习几何 学生对几何的习题类 型还掌握不好 帮助学生加以总结 会使学生在掌握这一章的内容时有的放矢 4 为了培养学生的能力 在这节课的前面 可以安排学生先自己复习 找出本章的主