人教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷H卷

第 1 页 共 21 页 人教版一中人教版一中 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球 其中 3 个红 球 且从布袋中随机摸出一个球 摸出的球是红球的概率是 则白球的个数是 A 6 B 7 C 8 D 9 2 2 分 下列抛物线中 与 轴有两个交点的是 A y 5x2 7x 5 B y 16x2 24x 9 C y 2x2 3x 4 D y 3x2 2 x 2 3 2 分 已知如图 ABC 为直角三角形 C 90 若沿图中虚线剪去 C 则 1 2 等于 A 315 第 2 页 共 21 页 B 270 C 180 D 135 4 2 分 如图 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 垂足为 E A 22 5 OC 4 CD 的长为 A 2 B 4 C 4 D 8 5 2 分 二次函数 y a2x2 bx c a 0 的图象的顶点为 P m k 且另有一点 Q k m 也在该函数图象上 则下列结论一定正确的是 A m k B m k C m k D m k 6 2 分 如图 边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 到正方形 AB C D 图中阴影部分的面积为 第 3 页 共 21 页 A B C D 7 2 分 如图 过平行四边形 ABCD 对角线交点 O 的线段 EF 分别交 AD BC 于 点 E F 当 AE ED 时 AOE 的面积为 4 则四边形 EFCD 的面积是 A 8 B 12 C 16 D 32 8 2 分 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 A 1 0 B 3 0 交 y 轴的负半轴于 C 顶点为 D 下列结论 2a b 0 2c 3b 当 m 1 时 a b am2 bm 当 ABD 是等腰直角三角形时 则 a 其中正确的有 个 第 4 页 共 21 页 A 4 B 3 C 2 D 1 9 2 分 如图 四边形 ABCD 为 O 的内接四边形 延长 AB 与 DC 相交于点 G AO CD 垂足为 E 连接 BD GBC 50 则 DBC 的度数为 A 50 B 60 C 75 D 80 10 2 分 若点 A y1 B 1 y2 C y3 为二次函数 y x2 4x m 的图象上的三个点 则 y1 y2 y3 的大小关系为 A y2 y1 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 第 5 页 共 21 页 D y2 y3 y1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y 1 的顶点为 A 直线 l 过点 P 0 m 且平行于 x 轴 与抛物线交于点 B 和点 C 若 AB AC BAC 90 则 m 12 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 AD 1 将 ABD 绕点 B 顺时针旋转 45 得到 A BD 此时 AD 与 CD 交于点 E 则 DE 的长度为 13 1 分 从 0 3 1415 7 这 5 个数中随机抽取一个数 抽到的数为 有理数的概率是 14 1 分 一个不透明的袋子中装有黑 白小球各两个 这些小球除颜色外无其他 差别 从袋子中随机摸出一个小球后 放回并摇匀 再随机摸出一个小球 则两次摸出的 小球都是白球的概为 15 1 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于 两点 O A1 将 C1 绕 A1 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A2 将 C2 绕 A2 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于 A3 如此进行下去 直至得到 C2017 若点 P 是第 2016 段抛物线的顶 点 则 P 点的坐标为 第 6 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 10 分 如图 ABC 是等边三角形 AB 2 分别以 A B C 为圆心 以 2 为半 径作弧 则图中阴影部分的面积是 17 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 O 为坐标原点 点 E 在抛物线上 点 F 在 x 轴上 四边形 OCEF 为矩形 且 OF 2 EF 3 点 D 为直线 AE 上方抛物线上的一点 1 求抛物线所对应的函数解析式 2 求 ADE 面积的最大值和此时点 D 的坐标 3 将 AOC 绕点 C 逆时针旋转 90 点 A 对应点为点 G 问点 G 是否在该抛物线上 请说明理由 18 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 坐标为 2 0 点 B 坐标为 0 2 第 7 页 共 21 页 点 E 为线段 AB 上的动点 点 E 不与点 A B 重合 以 E 为顶点作 OET 45 射线 ET 交线 段 OB 于点 F C 为 y 轴正半轴上一点 且 OC AB 抛物线 y x2 mx n 的图象经过 A C 两点 1 求此抛物线的函数表达式 2 求证 BEF AOE 3 当 EOF 为等腰三角形时 求此时点 E 的坐标 4 在 3 的条件下 当直线 EF 交 x 轴于点 D P 为 1 中抛物线上一动点 直线 PE 交 x 轴于点 G 在直线 EF 上方的抛物线上是否存在一点 P 使得 EPF 的面积是 EDG 面积的 2 1 倍 若存在 请直接写出点 P 坐标 若不存在 请说明理由 19 10 分 某校教导处为了了解本校初二学生一天中做家庭作业所用的大致时间 时间以整数记 单位 分钟 对本校的初二学生做了抽样调查 并把调查得到的所有数 据 时间 进行整理 分成五个时间段 绘制成统计图 如图所示 请结合统计图中提供 的信息 回答下列问题 1 本次所抽取样本的容量是多少 2 在被调查的学生中 一天做家庭作业所用的大致时间超过 120 分钟 不包括 120 第 8 页 共 21 页 分钟 的人数占被调查学生总人数的百分之几 3 这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内 20 10 分 已知 如图 直线 MN 交 O 于 A B 两点 AC 是直径 AD 平分 CAM 交 O 于 D 过 D 作 DE MN 于 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 DE 6cm AE 3cm 求 O 的半径 3 在 2 的条件下 直接写出 tan CAB 的值 21 15 分 某企业接到一批粽子生产任务 按要求在 15 天内完成 约定这批粽子 的出厂价为每只 6 元 为按时完成任务 该企业招收了新工人 设新工人李明第 X 天生产 的粽子数量为 y 只 y 与 x 满足如下关系 y 1 李明第几天生产的粽子数量为 420 只 2 李明第几天生产的粽子数量为 420 只 3 如图 设第 x 天每只粽子的成本是 p 元 p 与 x 之间的关系可用图中的函数图形 来刻画 若李明第 x 天创造的利润为 w 元 求 w 关于 x 的函数表达式 并求出第几天的利 第 9 页 共 21 页 润最大 最大利润时多少元 利润 出厂价 成本 4 如图 设第 x 天每只粽子的成本是 p 元 p 与 x 之间的关系可用图中的函数图形 来刻画 若李明第 x 天创造的利润为 w 元 求 w 关于 x 的函数表达式 并求出第几天的利 润最大 最大利润时多少元 利润 出厂价 成本 22 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 90 D E 分别是 AB AC 边的中 点 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 角 0 180 得到 AB C 如图 1 探究 DB 与 EC 的数量关系 并给予证明 2 当 DB AE 时 求此时旋转角 的度数 3 如图 在旋转过程中 设 AC 与 DE 所在直线交于点 P 当 ADP 成为等腰三 角形时 求此时的旋转角 的度数 直接写出结果 23 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 为 x 轴上两点 C D 为 y 轴上 的两点 经过点 A C B 的抛物线的一部分 c1 与经过点 A D B 的抛物线的一部分 c2 组 合成一条封闭曲线 我们把这条封闭曲线成为 蛋线 已知点 C 的坐标为 0 点 M 是抛物线 C2 y mx2 2mx 3m m 0 的顶点 1 求 A B 两点的坐标 2 蛋线 在第四象限上是否存在一点 P 使得 PBC 的面积最大 若存在 求出 第 10 页 共 21 页 PBC 面积的最大值 若不存在 请说明理由 3 当 BDM 为直角三角形时 求 m 的值 24 5 分 某商场为了吸引更多的顾客 安排了一个抽奖活动 并规定 顾客每购买 100 元商品 就能获得一次抽奖的机会 抽奖规则如下 在抽奖箱内 有 100 个牌子 分别写有 1 2 3 100 共 100 个数字 抽到末位数是 5 的可获 20 元购物券 抽到数字是 88 的可获 200 元购物券 抽到 66 或 99 的可获 100 元购物券 某顾客购物用了 130 元 他获得购物券的 概率是多少 他获得 20 元 100 元 200 元购物券的概率分别是多少 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 1 17 1 第 13 页 共 21