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江苏省徐州市铜山区新区台上小学 四年级 1 班 韩承霖创作 指导教师 秦朝永 数对和直线的关系 的试验研究报告 研究题目 数对和直线之间的关系数对和直线之间的关系 研究者 韩承霖 徐祥 献 滕铠郢 研究 时间 2019 年 4 月 20 日 5 月 10 日 指导老师 秦朝永 单位 徐州市铜山区新区台上小学四 1 班 研究方法 观察 测绘 研 究 背 景 1研究背景 在学习 数对 时 我解 决过这样一道题 如右图 1 当把 1 1 2 2 3 3 这个 3 点描出来之后 就 发现这 3 个点正好能够连成一条线 而且我把这 3 个点连成的线段 再延长一些 竟然发现用数对表示的点 4 4 5 5 6 6 都在这条线上 比较这些在一条直线上的点的数对我发现 数对中 的两个数相同时 这些数对代表的点在一条直线上 2 老师接着一一出示数对 如右图 2 问我们 这些用数对 表示的点在刚才我们画的这条线上吗 在老师问到数对 3 4 的时候 我 发现老师刚刚说的这些数对表示的点虽然 不在刚才我们画的这条线上 但是它们可 以连成另一条直线 如右图 3 2我的猜想 表示一个点的数对中 如果 表示列 行的数发生一个规律的变化 这些点能够连成一条线 我 的 研究 1 如果表 示一个点的 数对中的列 图 4 数和行数相 同 那么这 些点能够连 成一条线 如图 4 研究 2 如果表示一 个点的数对 中的列数或 者行数相同 而代表每相 邻两点的行 数 列数 的差是相等 的 那么这 些点能够连 成一条线 如图 5 研究 3 如果表示每 相邻两点的 一些数对中 的列数的差 相同 行数 的差 那么 这些点能够 连成一条线 猜 想 和 研 究 成 果 研究 4 如果表示点 的一些数对 中的列数与 行数的和相 同 那么这 些点能够连 成一条线 研究 结论 在用数对表示的点中 如果每相邻两个点的数对的列数与行数 的和的差是相同 那么这些点就可以连成一条直线 指 导 爱迪生曾经说过 天才是 1 的灵感加 99 的汗水 但那 1 的 灵感最重要 甚至比 99 的汗水更重要 韩承霖同学对数学特别是 大多数人们热门心目中 冷冰冰的 特枯燥的数字 感兴趣 而且 老 师 评 语 爱琢磨 并把自己的猜想进行实验研究 虽然以韩承霖等同学的猜想行为 有时 在课堂上面是那么的 离经叛道 在掌握基本的数学知识的同时 三五天就能有自己的 数学小发现 能把自己的想法告诉老师或者进行自己的 科学小 实验 他们发现的数对和直线的关系 从研究方法 观察和不完全归 纳 和研究结果 对成年人来说是微不足道的 但对一个只有 9 虽 多一点的孩子来说 无异于一项 浩大的心理工程 敢于根据老 师的问题做出猜想 如果表示列 行的数发生一个规律的变化 这些点能够连成一条线 接着从多角度思考 逆推 能连成一条直 线的数对的四个特征并透过个别现象发现总结 每相邻两个点
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