深圳市2018届高三年级第一次调研考试文科数学试题(有答案)

绝密 启用前 深圳市 2018 届高三年级第一次调研考试 数学 文科 2018 3 第 I 卷 选择题共 60 分 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 要求的 1 已知集合 A xlx 2 则 AB 1 e A 0 1 B 1 0 C 1 2 D 0 2 2 已知 aR i 为虚数单位 若复数纯虚数 则 a 1 ai z i A 0 B 1 C 2 D 1 3 其食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系 在市场上收集到了一部分不同年 份的该酒品 并测定了其芳香度 如下表 年份 x014568 芳香度 y1 31 85 67 49 3 由最小二乘法得到回归方程 1 03x 1 13 但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液 污损了一个数据 y 请你推断该数据为 A 6 1 B 6 28 C 6 5 D 6 8 4 设有下面四个命题 p1 n2 2n nN p2 xR x 1 是 x 2 的充分不必要条件 P3 命题 若 x y 则 sin x siny 的逆否命题是 若 sin xsiny 则 xy P4 若 pVq 是真命题 则 p 一定是真命题 其中为真命题的是 A p1 p2 B p2 p3 C p2 p4 D p1 p3 5 已知焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线的倾斜角为 且其焦点到渐近线 6 p 的距离为 2 则该双曲线的标准方程为 A B c D 22 1 32 xy 2 2 1 3 x y 22 1 64 xy 22 1 124 xy 6 两名同学分 3 本不同的书 其中一人没有分到书 另一人分得 3 本书的概率 为 A B C D 1 2 1 4 1 3 1 6 7 中国古代数学著作 算学启蒙 中有关于 松竹并生 的问题 松长五尺 竹长两尺 松日自半 竹日 自倍 松竹何日而长等 意思是现有松树高 5 尺 竹子高 2 尺 松树每天长自 己高度的一半 竹子每天长自己高度的一倍 问在第几天会出现松树和竹子一般高 如图是源于其思想的一个程序框图 若输入的 x 5 y 2 输出的 n 为 4 则程序框图 中的 中应填入 A B C D yx0 的部分图 sin f xxwj w jw 2 p j 恒成立 若 令 则 3 g xx f x 2 1 log ag e 5 log 2 bg 1 2 cg e A B C D abc bac bca cba b 0 的离心率为 直线 x 2y 4 与椭圆有且只有一个交点 T 22 22 1 xy ab 1 2 l I 求椭圆 C 的方程和点 T 的坐标 O 为坐标原点 与 OT 平行的直线与椭圆 C 交于不同的两点 A B 求 0AB 的面积最大时直线的 l l 方程 21 本小题满分 12 分 已知函数 2 ln 1 0 1 axx f xxa x I 讨论函数的单调性 f x 当时 关于的不等式在 0 上恒成立 求的取值1a x 2 f xkx x k 范围 请考生在第 22 23 题中任选一道作答 如果多做 则按所做的第 1 题计分 作签时 请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目题号后的方框涂黑 22 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中 直线 的参数方程为为参数 在以 O 为极点 3 5 4 1 5 xat t yt x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 曲线 C 的方程为 2 cos8cos0rqqr I 求直线 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程 l 已知点 P a 1 设直线 与曲线 C 的两个交点为 A B 若 求l3PAPB a 的值 23 本小题满分 10 分 选