成人中专数学练习题2019.pdf

数学练习题数学练习题 一 选择题一 选择题 每题 2 分 1 用 0 1 2 3 这四个数字 组成的没有重复的四位数共有 B A 24 个 B 18 个 C 12 个 D 10 个 2 一个箱子中有 100 个乒乓球 其中一等品 97 个 二等品 3 个 现从中任意 取出 5 个乒乓球 其中恰有两个二等品的抽取方法为 C A 52 1003 CCg B 53 10097 CCg C 32 973 CCg D 32 273 CC 3 某学生从 6 门课程中选修 3 门 其中甲课程一定要选修 则不同的选课方案 共有 C A 4 种 B 8 种 C 10 种 D 20 种 4 计划在某画廊展出 10 幅不同的作品 其中 1 幅水彩画 4 幅油画 5 幅国 画排成一横行陈列 若要求同一种的画必须排在一起 且水彩画不放在两端 不 同的陈列方法有 B A 45 45 AAg种 B 245 245 AAAgg种 C 145 345 C A Agg种 D 345 345 A A Agg种 5 下列各点中 在第三象限内的点是 A A 5 3 B 5 3 C 5 3 D 5 3 6 如果零上 6 记作 6 那么零下 4 记作 C A 4 B 4 C 4 D 4 7 一个盒子中装有编号为 1 2 3 4 5 的五个球 从中任取出两个球 它 们的编号之和是 5 的概率是 C A 1 10 B 3 10 C 1 5 D 2 5 8 书架上摆放着 8 本科技杂志和 7 本文艺杂志 小明从中任取一本阅读 他取 到文艺杂志的概率是 A A 7 15 B 8 15 C 7 8 D 8 7 9 点 P 3 4 关于 y 轴对称的点的坐标是 A A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 3 4 点 4 3 在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标为 D A 3 4 B 4 3 C 4 3 D 4 3 10 5 个人站成一排照像 甲 乙两个恰好站在两边的概率是 A A 1 10 B 1 20 C 1 60 D 1 120 11 中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下 1 个帅 5 个兵 士 象 马 车 炮 各 2 个 将所有棋子反面朝上放在棋盘中 任取一个不是兵和帅的概 率是 D A 1 16 B 5 16 C 3 8 D 5 8 12 已知直线l与直线3210 xy 垂直 则l的斜率为 D A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 13 已知直线l与直线2510 xy 平行 则l的斜率为 A A 2 5 B 2 5 C 5 2 D 5 2 14 点 A 2 3 到直线 42 33 yx 的距离是 C A 3 5 B 3 5 C 3 D 3 15 直线250yx 与圆 22 4220 xyxy 图形之间的关系是 D A 相离 B 相切 C 相交但直线不过圆心 D 相交且直线过圆心 16 圆心在点 3 2 半径为 5 的圆的方程是 B A 22 3 2 25xy B 22 3 y 2 25x C 22 3 2 5xy D 22 3 2 5xy 17 已知圆的方程为 22 3 5 16xy 则点 1 2 C A 在圆内不在圆心上 B 在圆上 C 在圆外 D 和圆心重合 18 下列表述正确的是 B A 00 1 B 00 C 0 1 D 0 19 已知集合 5 4 2 1 0 1 M 3 1 1 2 N 则MN B A 0 1 B 1 1 C 4 2 1 0 1 D 5 4 0 2 20 下列关系正确的是 C A a B a b C a a b D 以上都不对 21 下列对象可组成集合的是 C A 杭州市高楼大厦的全体 B 学校内穿漂亮衣服的女生 C 比 1 大 0 2 的数 D 与 1 相差无几的数 21 不等式组 230 30 x x 的解集为 D A 3 3 2 B 3 2 C 3 D 3 3 2 22 已知二次函数 2 1 2f xa x 若图象过点 2 0 则a D A 1 2 B 1 C 1 D 2 23 已知函数 11 fx xx 则 1 2 f 的值为 A A 5 2 B 7 2 C 1 D 3 24 函数 0 9 3 x f x 其图象是 B A 直线 B 线段 C 离散的点 D 射线 25 下列函数在定义域上为增函数的是 D A 31f xx B 1 f x x C 2 f xx D 3 f xx 26 春季运动会比赛中 某校的 1 班 5 班的竞技实力相当 关于比赛结 果 甲同学说 1 班与 5 班得分比为 6 5 乙同学说 1 班得分比 5 班得分的 2 倍少 40 分 若设 1 班得x分 5 班得y分 根据题意 所列方程组应为 D A 65 240 xy xy B 65 240 xy xy C 56 240 xy xy D 56 240 xy xy 27 方程35 kxy 有一组解是 2 1 x y 则k的值的为 A A 1 B 1 C 2 D 3 28 已知某数列的通项为 则 C A 4 B C D 29 数列 0 1 0 1 的通项公式为 A A B C D 30 20 与 80 的等差中项为 D A 100 B 60 C 50 D 30 31 在等差数 1 3 5 7 中 131 是 C A 第 65 项 B 第 66 项 C 第 67 项 D 第 68 项 32 已知数列的前 n 项的和 则该数列的首项及第二项分别是 C A 1 0 B 1 0 C 1 1 D 1 1 33 已知 则角 是 C A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 34 在等差数列中 那么的值是 A A 96 B 90 C 80 D 60 35 将等式写成对数式式 C A B C D 36 下列关系正确的是 D A B C D 37 已知 则下列结论正确的是 B A a b c B c b a C b c a D b c a 38 为了了解参加某运动会的 1500 名运动员的年龄情况 从中抽查了 100 名 运动员的年龄 下面说法正确的是 C A 1500 名运动员是总体 B 每个运动员是个体 C 样本的容量是 100 D 100 名运动员是所抽取的一个样本 39 为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况 从中抽取 8 只 称得它们的重量如 下 单位 千克 2 8 3 0 3 5 3 4 3 4 3 1 2 8 3 0 在这个问题中 下列叙述正 确的是 D A 所抽的这 8 只鸡是总体的一个样本 B 养鸡场里所有鸡的总数是总体 C 样本容量是抽取的这 8 只鸡的重量 D 养鸡场里每只鸡的重量是个体 40 某数据 49 60 63 69 70 71 x 的众数是 63 则 C A x 49 B x 60 C x 63 D x 69 41 某校四个绿化小组一天植树的棵数如下 10 10 x 8 已知这组数据的 众数与平均数相等 那么这组数据的中位数是 D A 8 B 9 C 10 D 12 42 已知 是第二象限角 则下列结论正确的是 B A B C D 43 中午 12 点到当日下午 3 点 时针转动的弧度数为 C A B C D 44 若 则角 是 D A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 45 下列各角是第三象限角的是 D A B C D 46 下列等式关系中 正确的是 B A B C D 47 已知 则 A A B C D 二 填空题 每题 2 分 1 设 是直线5yx 的倾斜角 则 135 2 直线40yx 与 X 轴 Y 轴所围成的三角形的面积为 8 3 经过两点 A 1 7 B 3 1 的直线方程是 3x 2y 11 0 4 过点 2 1 与直线580 xy 平行的直线方程是 5x y 9 0 5 已知圆的方程 22 410 xyx 则圆心坐标为 2 0 半径为 6 已知 则 7 已知函数 1 3 2 yx 其中210 x 则该函数值域为 2 4 8 有 15 人参加乒乓球单循环赛 即每两人都要比赛一场 一共比赛 105 场 9 从某班的一次数学测验试卷中取出 10 张作为一个样本 记录试卷的得分如 下 86 91 100 72 93 89 90 85 75 95 样本平均数x 87 7 10 一个篮球队共有 10 名队员 平均身高为 184cm 其中有 3 人身高相同 其余 7 人身高分别如下 单位 cm 178 183 190 188 184 182 185 则身高相同的 3 人的身高为 184 cm 11 函数 2 1 21 1 f xx x 的定义域为 12 函数 5 3 x f x x 的定义域为 13 某段铁路有 12 个车站 共需准备 132 种车票 14 从 4 种蔬菜品种中选出 3 种 分别种植在不同土质的 3 块土地上进行试验 有 24 种不同的种植方法 15 从 5 名男生和 4 名女生中选出 4 人去参加辩论赛 1 如果 4 人中男生和 女生各 2 人 有 60 种选法 2 如果男生中的甲与女生中的乙必须在内 有 12 种选法 16 在方程38xy 中 若x与y互为相反数 则23xy 2 17 为了调查初三学生完成家庭作业的时间 在某校抽查了 8 名学生 他们所 需时间为 75 70 85 80 75 70 55 90 单位 分 这个问题的总 体是 初三所有学生完成作业的时间 个体是 每个学生完成作业的时间 样本是 抽取的 8 名学生完成作业的时间 样本容量是 8 样本平均数是 75 18 若数据 2 4 x 的平均数是 3 则 x 等于 3 19 已知一组数据为 2 4 5 3 7 8 9 2 5 10 15 则它们的中位 数是 5 众数是 2 和 5 20 已知六个数 a b c 2 4 6 的平均数为 8 则 a b c 三个数的平 均数是 12 21 已知等差数列中 则2 22 在等差数列中 公差 则 9 45 23 若四个数 8 x y 14 成等差数列 则 x 10 y 12 24 在等差数列中 则 25 1 26 已知 则 27 已知角 的终边经过点 3 4 则 三 解答题 1 计算 2 2 1 5222 6 3 2 03 1 4 31 64lg100 2 2 分解因式 22 mamb 222 2xyzyz m a b a b x y z x y z x y z 3 解方程 组 不等式 组 1 5 1 32 7xx 2 2 560 xx 解 51 327 xx 解 x 2 x 3 0 7x 5 得 x 2 或 x 3 3 45 3212 xy xy 4 1 1 2 350 x x 4xy5y4x5x 5 3x2 4x5 12x 3 5 11x22 x x 3 x2y 3 x 2 y 3 解 由得代入得 解 由第一式子得2 由第二式子得 所以解集 代入得 所以原方程的解 4 某旅游景点的门票价格规定如下表所示 某校高一 1 一 2 两个班共 104 人去旅游 其中 1 班人数较少 不到 50 人 2 班人数较多 有 50 多人 经结算 如果两个班都以班为单位分别购票 一共应付 1240 元 1 问两班各有学生多少人 2 若两个班联合起来 作为一个团体购票 如果可以节省 304 元 求a 的值 购票人数 1 50 人 100 人以上 51 100 人 每人门票价 13 元 a 11 元 解 1 设 1 班有 x 人 2 班有 y 人 2 104a 1240 304 根据题意的 x y 104 13x11y 1240 x 48y 56 解得人 人 a 9 元 答 两班各有学生 48 人和 56 人 a 9 元 5 已知圆经过点 A 1 1 和 B 1 1 且圆心在直线20 xy 上 1 求圆的方程 2 求圆与 y 轴两交点间的距离 解 1 设圆的标准方程为 x a y b r 222 1 a 1b r a 1 222 1 a 1b rb 1 a b 2 02 r 4 22 x1 y 1 4 根据意得解得 所以方程 2 令 x 0 代入圆方程得 y 所以圆与 y 轴两交点间的距离是 6 过点 A 5 0 向圆 22 5xy 引切线 求此切线方程 解 因为点在圆外 所以切线有两条 设切线方程为 y k x 5 直线与圆相切 所以联立方程的 解得 k 所以切线方程为 7 求适合下列条件的圆的方程 并求这个圆的半径和圆心坐标 1 圆心在直线4yx 上 且与直线 10l xy 相切于点 P 3 2 解 根据题意设圆方程为 x a y 4a r 又与直线相切于点 P 3 2 得解得 a 1 r 8 所以所求的圆方程为 x 1 y 4 8 圆心是 1 4 半径2 2 2 过点 A 1 12 B 7 10 C 9 2 解 设圆方程为 x y Dx Ey F 0 解得 所以所求的圆方程为 x y 2x 4y 95 0 即 x 1 y 2 100 圆心是 1 2 半径 10 8 设有两点 A 3 2 B 5 4 则线段 AB 的垂直平分线方程是多少 解 所以线段 AB 的垂直平分线方程的斜率为 k 1 又因为 AB 的中点 4 3 所以线段 AB 的垂直平分线方程为 x y 7 0 9 斜率为 2 且过两条直线340 xy 及40 xy 的交点的直线方程是多 少 解 两条直线及的交点为 2 2 所以所求的直 线方程为 y 2 2 x 2 即 2x y 2 0 10 已知点 A 4 7 B 3 3 C 2 7 则过两线段 AB 与 BC 的中点 的直线方程是多少 解 因为 AB 的中点 5 BC 的中点 所以 k 7 所以所求 的直线方程是 14x 2y 3 0 11 直线l的倾斜角是 3 4 且与点 2 1 的距离等于 2 2 则此直线的方程 是多少 解 因为直线 l 的倾斜角是 所以直线的斜率是 1 设直线方程 y x b 根据 题意点 2 1 到直线 y x b 的距离等于得 解得 b 0 或者 2 所以所求的直线方程是 x y 0 或者 x y 2 0 12 一家服装批发部有种毛衣共 300 件 每件 20 元 按照以往的销售情况 一周内能卖完 批发部欲提高毛衣的单价 如果每提高单价 2 元 一周销售量 会减少 10 件 若不考虑其它因素 批发部将毛衣单价提高到多少时 一周的销 售额最高 解 设提高 x 元 则销售量减少 5x 件 销售额为 y 根据题意得 y 20 x 300 5x 0 x 60 即 y 5 x 20 8000 当 x 20 时 即毛衣单价提高到 40 元时 销售额最大为 8000 元 答 毛衣单价提高到 40 元时 销售额最大为 8000 元 13 如图所示 在河的南岸有一块三角形空地 市政部门规划在这块空地上建 一个矩形小广场 以满足居民跳广场舞的需要 测得 AC 6O 米 BC 100 米 ACB 90O 1 求矩形广场 CDMN 的面积y与宽x之间的函数关系式 2 当矩形广场的长和宽分别是多少时 广场面积最大 最大面积是多 少 解 1 设矩形的宽 CD MN x 米 则 AD 60 x 米 又因为 即 A C D N M B 解得 CN 所以面积y 0 x 60 即 2 当 x 30m 时