521反比例函数的图象与性质(一）.doc

定边五中 九 年级 数学 科导学案（总第 41 课时）主备人 吕瑞 备课组审核 领导审核 授课人 班级 学生姓名 组 号课题：5.2反比例函数的图像与性质（一）备注备注1、 学习目标：1使学生会作反比例函数的图象，熟悉作反比例函数图象的步骤。2. 并能结合图像理解反比例函数的性质。二、温故知新：1. 一般地，形如 ( k是常数, k 0 )的函数叫做反比例函数。注意：常数 k 称为 ，k 是非零常数；自变量 x 次数 1; x 与 y 的积是 ，即 xy = k，k 0。2.一次函数y=kx+b（k0）的图像是 ，画它的图像只需确定：（ ， ），（ ， ）两点。一次函数图像的性质是（1）当k0时， ，（2）当k0时， 。三、导学释疑： 探究（一）：画出函数 y = 的图象。思考：（1）这个函数中自变量x的取值范围是 ，（2）画函数图象的三个步骤是 ， ， 。解：1列表：x-8-4-3-2-1123482.描点； 3.连线；一般规律：反比例函数的图象 y= 是由 组成的。(1)当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限，(2)当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限.四、巩固提升：例题：已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.（1）求k值，并写出函数关系式；（2）点P、Q、R在函数图象上，填空：P(-1，), Q(2，), R(,4)；（3）点分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点 的坐标；判断是否在反比例函数y=的图像上。五、检测反馈：1反比例函数y=的图象在第二、四象限内，则m的取值范围是_2已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m_3已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4，则k的值是_4.反比例函数y=的图像经过（2，-2）则此函数图像在坐标系中的（ ）A.第一、三象限 B. 第三、四象限 C.第一、二象限 D. 第二、四象限5点A（-2，a），B（-1，1），C（3，c）在双曲线y=上，试确定a，c的值总结：作反比例函数图象时应注意的问题：1.在列表时,自变量的值可以选取以 为中心，向两边取 的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.2.列表、描点时,要 一些点,这样方便连线.3.连线时必须用 的曲线连接各点.4.描点时一定要养成按自变量 的顺序依次画线,。 5.曲线的发展趋势只能 坐标轴,但不能和坐标轴 .练一练:作反例函数y=解：1.列表：x-8-4-3-2-112348y=12 4 82.描点； 3.连线； 探究（二）：观察函数 y = 和函数y=的图象有什么相同点和不同点？总结：相同点：1.图象分别都是由 组成.它们都不与 相交.2.两个函数图象自身都是 图形,它们各有 对称轴.3.两个函数图象自身都是 对称图形,对称中心是 .不同点: y = 两支曲线分别位于 象限内; y=两支曲线分别位于 象限内.七、课后作业：1.点（-13，-3）在反比例函数y=的图象上，那么k= ，该函数图象位于第 象限。2.在同一坐标系内，如果直线y=k1x与双曲线y=没有交点，那么k1、k2的关系一定是（ ）A. k10,k20 B. k10 K20 C.k1、k2同号 D.k1、k2异号3.已知反比例函数 的图象经过点A(2，-3).(1)求k的值； (2)这个函数的图象在哪个象限呢？随的增大怎样变化？(3)画出函数图象；(4)点B(,-12)、C(-3，5)在这个函数的