陕西省神木中学2012-2013学年高二数学寒假作业试题（四）理（无答案）北师大版

1 神木中学高二年级寒假作业神木中学高二年级寒假作业 四 四 一 选择题 本题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 1 直线与双曲线的交点个数是 mxy 3 4 1 169 22 yx A 0 B 1 C 2 D 视 m 的值而定 2 已知双曲线方程为 过 P 1 0 的直线 L 与双曲线只有一个公共点 则1 4 2 2 y x L 的条数共有 A 4 条 B 3 条 C 2 条 D 1 条 3 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于 A B 两点 它们的横坐标之和等xy4 2 于 5 则这样的直线 A 有且仅有一条 B 有且仅有两条 C 有无穷多条 D 不存在 4 方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应0 2 nymx 0 1 22 nmnymx A B C D 5 P 为双曲线上一点 为焦点 如果 22 22 1 0 xy ab ab 21 F F 则双曲线的离心率为 0 12 0 21 15 75 FPFFPF A B C D 632 6 2 6 直线与抛物线相交于两点 为焦点 若点的 yk xa 0 a 2 2ypx AB FP 坐标为 则 0 a A B C D 以上均有APFBPF APFBPF APFBPF 可能 7 在 ABC 中 则过点 C 以 A H 为两焦点的双曲线的离心 2 1 2 tan C 0 BCAH 率为 A B C 2D 323 8 椭圆上的点 P 到它的左准线的距离是 10 那么点 P 到它的右焦点的距离1 36100 22 yx 是 A 15 B 12 C 10 D 8 9 椭圆的焦点 P 为椭圆上的一点 已知 则 1 925 22 yx 1 F 2 F 21 PFPF 的面积为 A 9 B 12 C 10 D 8 21PF F 10 椭圆上的点到直线的最大距离是 1 416 22 yx 022 yx 2 A 3 B C D 112210 11 过抛物线 a 0 的焦点 F 作一直线交抛物线于 P Q 两点 若线段 PF 与 FQ 的长 2 yax 分别为 p q 则等于 11 pq A 2a B C D 1 2a 4a 4 a 12 如果椭圆的弦被点 4 2 平分 则这条弦所在的直线方程是 A 1 936 22 yx B C D 02 yx042 yx01232 yx082 yx 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 1 点 M 与点 F 3 0 的距离比它到直线 x 1 0 的距离多 2 则点 M 的轨迹方程为 2 过点且被点 M 平分的双曲线的弦所在直线方程为 1 3 M1 4 2 2 y x 3 抛物线上的斜率为 2 的弦的中点的轨迹方程是 2 4yx 4 是过右焦点的弦 过作右准线的垂线 为垂足 连结AB 22 1 169 xy FA 1 AA 1 A 交轴于点 则的坐标是 1 BAxCC 5 抛物线上存在两点关于直线对称 则的取值范围是 2 4yx 3ykx k 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 74 分 1 已知抛物线的顶点在原点 对称轴为 x 轴 抛物线上的点 M 3 m 到焦点的距离为 5 求抛物线的方程和 m 的值 2 抛物线顶点在原点 它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲 22 22 1 xy ao bo ab 线实轴垂直 已知抛物线与双曲线的交点为 求抛物线和双曲线的方程 3 6 2 3 过椭圆左准线上一点与左焦点的连线分别与椭圆交于 两点 22 22 1 xy ab PFAB 若 求PAAF PBBF 3 4 如图 P 是抛物线上 C y x2上的一点 直线l过点 1 2 P 且与抛物线 C 交于另一点 Q 若直线l与过点 P 的切线垂直 求线段 PQ 中点 M 的 轨迹方程 若直线l不过原点且与x轴交于点 S 与y轴交于 点 T 试求的取值范围 ST SP ST SQ 5 已知直线 y ax 1 与双曲线 3x2 y2 1 交于 A B 两点 1 若以 AB 线段为直径的圆过坐 标原点 求实数 a 的值 2 是否存在这样的实数 a 使 A B 两点关于直线对称 1 2 yx 说明理由 10 分 6 设椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 的左 右顶点分别为 A B 点 P 在椭圆上且异于 A