沪教版五年级相遇追及问题练习及答案

1 相遇追及问题相遇追及问题 一 同步知识梳理一 同步知识梳理 1 探源svt 我们经常在解决行程问题的过程中用到 三个字母 并用它们来分别代表路程 svt 速度和时间 那么 为什么分别用这三个字母对应这三个行程问题的基本量呢 今天我们 就一起了解一下 表示时间的 这个字母 代表英文单词 翻译过来就是时间的意思 tttime 表示速度的字母 对应的单词同学们可能不太熟悉 这个单词是 而不是我们常vvelocity 用来表示速度的 表示物理学上的速度 与路程相对应的英文单词 一般来speedvelocity 说应该是 但这个单词并不是以字母 开头的 关于为什么会用 来代表路程 有distancess 一个比较让人接受的说法 就是在行程问题的公式中 代表速度的和代表时间的 在字母vt 表中比较接近 所以就选取了跟这两个字母位置都比较接近的 来表示路程 s 2 关于 s v t 三者的基本关系 速度 时间 路程 可简记为 s vt 路程 速度 时间 可简记为 t s v 路程 时间 速度 可简记为 v s t 3 平均速度 平均速度的基本关系式为 平均速度 总路程 总时间 总时间 总路程 平均速度 总路程 平均速度 总时间 二 同步题型分析 题型题型 1 简单行程公式解题 例例 1 韩雪的家距离学校韩雪的家距离学校 480 米 原计划米 原计划 7 点点 40 从家出发从家出发 8 点可到校 现在还是按原点可到校 现在还是按原 时间离开家 不过每分钟比原来多走时间离开家 不过每分钟比原来多走 16 米 那么韩雪几点就可到校 米 那么韩雪几点就可到校 AAAAAAAA原来韩雪到校所用的时间为 20 分钟 速度为 米 分 现在每分钟4802024 比原来多走 16 米 即现在的速度为 米 分 那么现在上学所用的时241640 间为 分钟 7 点 40 分从家出发 12 分钟后 即 7 点 52 分可到学4804012 校 2 例例 2 邮递员早晨邮递员早晨 7 时出发送一份邮件到对面山里 从邮局开始要走时出发送一份邮件到对面山里 从邮局开始要走 12 千米上坡路 千米上坡路 8 千米下坡路 他上坡时每小时走千米下坡路 他上坡时每小时走 4 千米 下坡时每小时走千米 下坡时每小时走 5 千米 到达目的地千米 到达目的地 停留停留 1 小时以后 又从原路返回 邮递员什么时候可以回到邮局小时以后 又从原路返回 邮递员什么时候可以回到邮局 AAAAAAAA法一 先求出去的时间 再求出返回的时间 最后转化为时刻 邮递员到达 对面山里需时间 12 4 8 5 4 6 小时 邮递员返回到邮局共用时间 8 4 12 5 1 4 6 2 2 4 1 4 6 l0 小时 邮递员回到邮局时的时刻是 7 10 12 5 时 邮递员是下午 5 时回到邮局的 法二 从整体上考虑 邮递员走了 12 8 千米的上坡路 走了 12 8 千米的 下坡路 所以共用时间为 12 8 4 12 8 5 1 10 小时 邮递员是下午 7 10 12 5 时 回到邮局的 例例 3 一个人站在铁道旁一个人站在铁道旁 听见行近来的火车汽笛声后听见行近来的火车汽笛声后 再过再过 57 秒钟火车经过他面前秒钟火车经过他面前 已已 知火车汽笛时离他知火车汽笛时离他 1360 米米 轨道是笔直的轨道是笔直的 声速是每秒钟声速是每秒钟 340 米米 求火车的速度求火车的速度 得数保留整数得数保留整数 AAAAAAAA火车拉汽笛时离这个人 1360 米 因为声速每秒种 340 米 所以这个人听见汽笛声 时 经过了 1360 340 4 秒 可见火车行 1360 米用了 57 4 61 秒 将距离除以时间 可求出火车的速度 1360 57 1360 340 1360 61 22 米 例例 4 甲 乙两地相距甲 乙两地相距 6720 米 某人从甲地步行去乙地 前一半时间平均每分钟行米 某人从甲地步行去乙地 前一半时间平均每分钟行 80 米 后一半时间平均每分钟行米 后一半时间平均每分钟行 60 米米 问他走后一半路程用了多少分钟 问他走后一半路程用了多少分钟 AAAAAAAA方法一 由于前一半时间与后一半时间的平均速度是已知的 因此可以计算出 这人步行的时间 而如果了解清楚各段的路程 时间与速度 题目结果也就自 然地被计算出来了 应指出 如果前一半时间平均速度为每分钟 80 米 后一半 时间平均速度为每分钟 60 米 则这个人从甲走到乙的平均速度就为每分钟走 80 60 2 70 米 这是因为一分钟 80 米 一分钟 60 米 两分钟一共 140 米 平均每分钟 70 米 而每分钟走 80 米的时间与每分钟走 60 米的时间相同 所以 平均速度始终是每分钟 70 米 这样 就可以计算出这个人走完全程所需要的时 间是 6720 70 96 分钟 由于前一半时间的速度大于后一半时间的速度 所以前 一半的时间所走路程大于 6720 2 3360 米 则前一个 3360 米用了 3360 80 42 分钟 后一半路程所需时间为 96 42 54 分钟 方法二 设走一半路程时间是 x 分钟 则 80 x 60 x 6720 解方程得 x 48 分钟 因为 80 48 3840 米 大于一半路程 3360 米 所以走前一半路程速度都是 80 米 时间是 3360 80 42 分钟 后一半路程时间是 48 48 42 54 分钟 评注 首先 从这道题我们可以看出 一半时间 与 一半路程 的区别 在时间相 3 等的情况下 总的平均速度可以是各段平均速度的平均数 但在各段路程相等的 情况下 这样做就是不正确的 其次 后一半路程是混合了每分钟 80 米和每分 钟 60 米两种状态 直接求所需时间并不容易 而前一半路程所需时间的计算是简 单的 因此 在几种方法都可行的情况下 选择一种好的简单的方法 这种选择 能力也是需要锻炼和培养的 三 课堂达标检测 检测题检测题 1 甲 乙两地相距 甲 乙两地相距 100 千米 下午千米 下午 3 点 一辆马车从甲地出发前往乙地 每小时点 一辆马车从甲地出发前往乙地 每小时 走走 10 千米 晚上千米 晚上 9 点 一辆汽车从甲地出发驶向乙地 为了使汽车不比马车晚到达乙地 点 一辆汽车从甲地出发驶向乙地 为了使汽车不比马车晚到达乙地 汽车每小时最少要行驶多少千米 汽车每小时最少要行驶多少千米 AAAAAAAA马车从甲地到乙地需要 100 10 10 小时 在汽车出发时 马车已经走了 9 3 6 小时 依题意 汽车必须在 10 6 4 小时内到达乙地 其每小时最少要行驶 100 4 25 千米 检测题检测题 2 两辆汽车都从北京出发到某地 货车每小时行 两辆汽车都从北京出发到某地 货车每小时行 60 千米 千米 15 小时可到达 客车每小时可到达 客车每 小时行小时行 50 千米 如果客车想与货车同时到达某地 它要比货车提前开出几小时 千米 如果客车想与货车同时到达某地 它要比货车提前开出几小时 AAAAAAAA北京到某地的距离为 千米 客车到达某地需要的时间为 60 15900 小时 小时 所以客车要比货车提前开出 3 小时 9005018 18153 检测题检测题 3 甲 乙两辆汽车分别从 甲 乙两辆汽车分别从 A B 两地出发相向而行 甲车先行三小时后乙车从两地出发相向而行 甲车先行三小时后乙车从 B 地出发 乙车出发地出发 乙车出发 5 小时后两车还相距小时后两车还相距 15 千米 甲车每小时行千米 甲车每小时行 48 千米 乙车每小时行千米 乙车每小时行 50 千米 求千米 求 A B 两地间相距多少千米 两地间相距多少千米 AAAAAAAA在整个过程中 甲车行驶了 3 5 8 小时 行驶的路程为 48 8 384 千米 乙车行驶了 5 小时 行驶的路程为 50 5 250 千米 此时两车还相距 15 千米 所以 A B 两地间相距 384 250 15 649 千米 检测题检测题 4 一天 梨和桃约好在天安门见面 梨每小时走 一天 梨和桃约好在天安门见面 梨每小时走千米 桃每小时走千米 桃每小时走千米 千米 200150 他们同时出发他们同时出发小时后还相距小时后还相距千米 则梨和桃之间的距离是多少千米 千米 则梨和桃之间的距离是多少千米 2500 AAAAAAAA我们可以先求出小时梨和桃走的路程 千米 又因为还2 200150 2700 4 差千米 所以梨和桃之间的距离 千米 5007005001200 检测题检测题 5 两列火车从相距 两列火车从相距千米的两城相向而行 甲列车每小时行千米的两城相向而行 甲列车每小时行千米 乙列车每千米 乙列车每48040 小时行小时行千米 千米 小时后 甲 乙两车还相距多少千米 小时后 甲 乙两车还相距多少千米 425 AAAAAAAA两车的相距路程减去小时两车共行的路程 就得到了两车还相距的路程 5 千米 480 4042 548041070 A 一 专题精讲 例例 1 难度级别 难度级别 2009 年四中入学测试题年四中入学测试题 在公路上 汽车在公路上 汽车 分别以分别以ABC 的速度匀速行驶 若汽车的速度匀速行驶 若汽车从甲站开往乙站的同时 从甲站开往乙站的同时 80km h70km h50km hA 汽车汽车 从乙站开往甲站 并且在途中 汽车从乙站开往甲站 并且在途中 汽车在与汽车在与汽车相遇后的两小时又相遇后的两小时又BCAB 与汽车与汽车相遇 求甲 乙两站相距多少相遇 求甲 乙两站相距多少 Ckm AAAAAAAA汽车在与汽车相遇时 汽车与汽车的距离为 千米 ABAC 8050 2260 此时汽车与汽车的距离也是 260 千米 说明这三辆车已经出发了BC 小时 那么甲 乙两站的距离为 千米 260 7050 13 8070 131950 例例 2 难度级别 难度级别 有甲 乙 丙 有甲 乙 丙 3 人 甲每分钟走人 甲每分钟走 100 米 乙每分钟走米 乙每分钟走 80 米 丙米 丙 每分钟走每分钟走 75 米 现在甲从东村 乙 丙两人从西村同时出发相向而行 在途中甲米 现在甲从东村 乙 丙两人从西村同时出发相向而行 在途中甲 与乙相遇与乙相遇 6 分钟后 甲又与丙相遇分钟后 甲又与丙相遇 那么 东 西两村之间的距离是多少米那么 东 西两村之间的距离是多少米 a 甲 丙 6 分钟相遇的路程 米 1007561050 甲 乙相遇的时间为 分钟 10508075210 东 西两村之间的距离为 米 1008021037800 5 二 二 专题过关专题过关 检测题检测题 1 难度级别 难度级别 甲 乙 丙三人行路 甲每分钟走 甲 乙 丙三人行路 甲每分钟走 60 米 乙每分钟走米 乙每分钟走 67 5 米 米 丙每分钟走丙每分钟走 75 米 甲乙从东镇去西镇 丙从西镇去东镇 三人同时出发 丙与乙相遇后 米 甲乙从东镇去西镇 丙从西镇去东镇 三人同时出发 丙与乙相遇后 又经过又经过 2 分钟与甲相遇 求东西两镇间的路程有多少米 分钟与甲相遇 求东西两镇间的路程有多少米 AAAAAAAA那 2 分钟是甲和丙相遇 所以距离是 60 75 2 270 米 这距离是乙丙相遇时 间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间 270 67 5 60 36 分钟 所以路程 36 67 5 75 5130 米 检测题检测题 2 难度级别 难度级别 小王的步行速度是 小王的步行速度是 4 8 千米千米 小时 小张的步行速度是小时 小张的步行速度是 5 4 千千 米米 小时 他们两人从甲地到乙地去小时 他们两人从甲地到乙地去 小李骑自行车的速度是小李骑自行车的速度是 10 8 千米千米 小时 从乙地到甲地小时 从乙地到甲地 去去 他们他们 3 人同时出发 在小张与小李相遇后人同时出发 在小张与小李相遇后 5 分钟 小王又与小李相遇分钟 小王又与小李相遇 问 小李骑车从乙问 小李骑车从乙 地到甲地需要多少时间 地到甲地需要多少时间 AAAAAAAA画一张示意图 AA图中 A 点是小张与小李相遇的地点 图中再设置一个 B 点 它是张 李两人相遇时小 王到达的地点 5 分钟后小王与小李相遇 也就是 5 分钟的时间 小王和小李共同走了 B 与 A 之间这段距离 千米 这段距离也是出发后小张比小王 5 4 810 81 3 60 多走的距离 小王与小张的速度差是 5 4 4 8 千米 小时 小张比小王多走这段距离 需要的时间是 1 3 5 4 4 8 60 130 分钟 这也是从出发到张 李相遇时已花费 的时间 小李的速度 10 8 千米 小时是小张速度 5 4 千米 小时的 2 倍 因此小李从 A 到甲 地需要 130 2 65 分钟 从乙地到甲地需要的时间是 130 65 195 分钟 3 小时 15 分 小李从乙地到甲地需要 3 小时 15 分 检测题检测题 3 难度级别 难度级别 甲 乙 丙三人行路 甲每分钟走 甲 乙 丙三人行路 甲每分钟走 60 米 乙每分钟走米 乙每分钟走 65 米 米 丙每分钟走丙每分钟走 70 米 甲乙从东镇去西镇 丙从西镇去东镇 三人同时出发 丙与乙相遇后 米 甲乙从东镇去西镇 丙从西镇去东镇 三人同时出发 丙与乙相遇后 又经过又经过 1 分钟与甲相遇 求东西两镇间的路程有多少米 分钟与甲相遇 求东西两镇间的路程有多少米 AAAAAAAA那 2 分钟是甲和丙相遇 所以距离是 60 70 1 130 米 这距离是乙丙相遇时 间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间 130 65 60 26 分钟 所以路程 26 65 70 3510 米 6 检测题检测题 4 难度级别 难度级别 甲 乙 丙三人行路 甲每分钟走 甲 乙 丙三人行路 甲每分钟走 50 米 乙每分钟走米 乙每分钟走 60 米 米 丙每分钟走丙每分钟走 70 米 甲乙从东镇去西镇 丙从西镇去东镇 三人同时出发 丙与乙相遇后 米 甲乙从东镇去西镇 丙从西镇去东镇 三人同时出发 丙与乙相遇后 又经过又经过 2 分钟与甲相遇 求东西两镇间的路程有多少米 分钟与甲相遇 求东西两镇间的路程有多少米 AAAAAAAA那 2 分钟是甲和丙相遇 所以距离是 60 70 2 260 米 这距离是乙丙相遇时 间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间 260 60 50 26 分钟 所以路程 26 60 70 3380 米 三 学法提炼三 学法提炼 一 相遇 甲从 A 地到 B 地 乙从 B 地到 A 地 然后两人在途中相遇 实质上是甲和乙一起 走了 A B 之间这段路程 如果两人同时出发 那么 相遇路程 甲走的路程 乙走的路程 甲的速度 相遇时间 乙的速度 相遇时间 甲的速度 乙的速度 相遇时间 速度和 相遇时间 一般地 相遇问题的关系式为 速度和 相遇时间 路程和 即 tSV 和和 二 追及 有两个人同时行走 一个走得快 一个走得慢 当走得慢的在前 走得快的过了一些 时间就能追上他 这就产生了 追及问题 实质上 要算走得快的人在某一段时间内 比走得 慢的人多走的路程 也就是要计算两人走的路程之差 追及路程 如果设甲走得快 乙走 得慢 在相同的时间 追及时间 内 追及路程 甲走的路程 乙走的路程 甲的速度 追及时间 乙的速度 追及时间 甲的速度 乙的速度 追及时间 速度差 追及时间 一般地 追击问题有这样的数量关系 追及路程 速度差 追及时间 即 7 tSV 差差 例如 假设甲乙两人站在 100 米的跑道上 甲位于起点 0 米 处 乙位于中间 5 米处 经过 时间 t 后甲乙同时到达终点 甲乙的速度分别为和 那么我们可以看到经过时间 t 后 v甲v乙 甲比乙多跑了 5 米 或者可以说 在时间 t 内甲的路程比乙的路程多 5 米 甲用了时间 t 追了乙 5 米 三 在研究追及和相遇问题时 一般都隐含以下两种条件 1 在整个被研究的运动过程中 2 个物体所运行的时间相同 2 在整个运行过程中 2 个物体所走的是同一路径 分分分 分分分分分分分 分分分分分分分 分分分分分分分 分分分分 分分分分分分 分分分分 分分分分分分分 分分分分分分分分 分分分分分分分 分分分 分分分分分分分分 一 能力培养一 能力培养 综合题综合题 例例 1 小红和小强同时从家里出发相向而行 小红每分走小红和小强同时从家里出发相向而行 小红每分走 52 米 小强每分走米 小强每分走 70 米 二米 二 人在途中的人在途中的 A 处相遇 若小红提前处相遇 若小红提前 4 分出发 且速度不变 小强每分走分出发 且速度不变 小强每分走 90 米 米 则两人仍在则两人仍在 A 处相遇 小红和小强两人的家相距多少米 处相遇 小红和小强两人的家相距多少米 AAAAAAAA因为小红的速度不变 相遇的地点不变 所以小红两次从出发到相遇行走的时 间不变 也就是说 小强第二次走的时间比第一次少 4 分钟 70 4 90 70 14 分钟 可知小强第二次走了 14 分钟 他第一次走了 14 4 18 分钟 两人家的距离 52 70 18 2196 米 8 例例 2 甲 乙两人沿甲 乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步 两人同时从跑道的同一地点向相反方向米环形跑道练习跑步 两人同时从跑道的同一地点向相反方向 跑去 相遇后甲比原来速度增加跑去 相遇后甲比原来速度增加 2 米 秒 乙比原来速度减少米 秒 乙比原来速度减少 2 米 秒 结果都米 秒 结果都 用用 24 秒同时回到原地 求甲原来的速度 秒同时回到原地 求甲原来的速度 a 因为相遇前后甲 乙的速度和没有改变 如果相遇后两人和跑一圈用 24 秒 则相遇前两人和跑一圈也用 24 秒 以甲为研究对象 甲以原速 V 跑了 24 秒 的路程与以 V 2 跑了 24 秒的路程之和等于 400 米 24V 24 V 2 400 易得 V 米 秒 1 7 3 例例 3 2008 年日本小学算术奥林匹克大赛年日本小学算术奥林匹克大赛 上午上午 点整 甲从点整 甲从地出发匀速去地出发匀速去地 地 点点8AB8 分甲与从分甲与从地出发匀速去地出发匀速去地的乙相遇 相遇后甲将速度提高到原来的地的乙相遇 相遇后甲将速度提高到原来的 倍 倍 20BA3 乙速度不变 乙速度不变 点点分分 甲 乙两人同时到达各自的目的地 那么 乙从甲 乙两人同时到达各自的目的地 那么 乙从地出发地出发830B 时是时是 点点 分 分 8 a 点分相遇 此时甲距离地的距离是甲走了分钟的路程 点分时乙820A20830 到达目的地 说明乙走这段路程花了分钟 所以乙的速度是甲速度的两倍 10 当甲把速度提高到原速的 倍时 此时甲的速度是乙速度的倍 甲从相遇点31 5 走到点花了分钟 因此乙原先花了 分钟 所以乙是 点分B1010 1 515 85 出发的 二 能力点评二 能力点评 变速变道问题属于行程中的综合题 用到了比例 分步 分段处理等多种处理问题等 解题方法 对于这种分段变速问题 利用算术方法 折线图法和方程方法解题各有特点 算术方法对于运动过程的把握非常细致 但必须一步一步来 折线图则显得非常直观 每一次相遇点的位置也易于确定 方程的优点在于无需考虑得非常仔细 只需要知道变速点就可以列出等量关系式 把 大量的推理过程转化成了计算 行程行程问题问题常用的解常用的解题题方法方法有有 公式法公式法 即根据常用的行程问题的公式进行求解 这种方法看似简单 其实也有很多技巧 使 用公式不仅包括公式的原形 也包括公式的各种变形形式 有时条件不是直接给出的 这 就需要对公式非常熟悉 可以推知需要的条件 9 图图示法示法 在一些复杂的行程问题中 为了明确过程 常用示意图作为辅助工具 示意图包括线 段图和折线图 图示法即画出行程的大概过程 重点在折返 相遇 追及的地点 另外在 多次相遇 追及问题中 画图分析往往也是最有效的解题方法 比例法比例法 行程问题中有很多比例关系 在只知道和差 比例时 用比例法可求得具体数值 更 重要的是 在一些较复杂的题目中 有些条件 如路程 速度 时间等 往往是不确定的 在没有具体数值的情况下 只能用比例解题 分段法分段法 在非匀速即分段变速的行程问题中 公式不能直接适用 这时通常把不匀速的运动分 为匀速的几段 在每一段中用匀速问题的方法去分析 然后再把结果结合起来 方程法方程法 在关系复杂 条件分散的题目中 直接用公式或比例都很难求解时 设条件关系最多 的未知量为未知数 抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解 学法升华学法升华 一 知识收获一 知识收获 1 探源svt 我们经常在解决行程问题的过程中用到 三个字母 并用它们来分别代表路程 svt 速度和时间 那么 为什么分别用这三个字母对应这三个行程问题的基本量呢 今天我们 就一起了解一下 表示时间的 这个字母 代表英文单词 翻译过来就是时间的意思 tttime 表示速度的字母 对应的单词同学们可能不太熟悉 这个单词是 而不是我们常vvelocity 用来表示速度的 表示物理学上的速度 与路程相对应的英文单词 一般来speedvelocity 说应该是 但这个单词并不是以字母 开头的 关于为什么会用 来代表路程 有distancess 一个比较让人接受的说法 就是在行程问题的公式中 代表速度的和代表时间的 在字母vt 表中比较接近 所以就选取了跟这两个字母位置都比较接近的 来表示速度 s 10 2 关于 s v t 三者的基本关系 速度 时间 路程 可简记为 s vt 路程 速度 时间 可简记为 t s v 路程 时间 速度 可简记为 v s t 3 平均速度 平均速度的基本关系式为 平均速度 总路程 总时间 总时间 总路程 平均速度 总路程 平均速度 总时间 二 方法总结 相遇 甲从 A 地到 B 地 乙从 B 地到 A 地 然后两人在途中相遇 实质上是甲和乙一起 走了 A B 之间这段路程 如果两人同时出发 那么 相遇路程 甲走的路程 乙走的路程 甲的速度 相遇时间 乙的速度 相遇时间 甲的速度 乙的速度 相遇时间 速度和 相遇时间 一般地 相遇问题的关系式为 速度和 相遇时间 路程和 即 tSV 和和 追及 有两个人同时行走 一个走得快 一个走得慢 当走得慢的在前 走得快的过了一些 时间就能追上他 这就产生了 追及问题 实质上 要算走得快的人在某一段时间内 比走得 慢的人多走的路程 也就是要计算两人走的路程之差 追及路程 如果设甲走得快 乙走 得慢 在相同的时间 追及时间 内 追及路程 甲走的路程 乙走的路程 甲的速度 追及时间 乙的速度 追及时间 甲的速度 乙的速度 追及时间 11 速度差 追及时间 一般地 追击问题有这样的数量关系 追及路程 速度差 追及时间 即 tSV 差差 例如 假设甲乙两人站在 100 米的跑道上 甲位于起点 0 米 处 乙位于中间 5 米处 经过 时间 t 后甲乙同时到达终点 甲乙的速度分别为和 那么我们可以看到经过时间 t 后 v甲v乙 甲比乙多跑了 5 米 或者可以说 在时间 t 内甲的路程比乙的路程多 5 米 甲用了时间 t 追了乙 5 米 在研究追及和相遇问题时 一般都隐含以下两种条件 1 在整个被研究的运动过程中 2 个物体所运行的时间相同 2 在整个运行过程中 2 个物体所走的是同一路径 分分分 分分分分分分分 分分分分分分分 分分分分分分分 分分分分 分分分分分分 分分分分 分分分分分分分 分分分分分分分分 分分分分分分分 分分分 分分分分分分分分 二是多人相遇追及问题 即在同一直线上 3 个或 3 个以上的对象之间的相遇追及问 题 所有行程问题都是围绕 这一条基本关系式展开的 比如我们遇到的 AA分分分分 两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化 由此还可以得 到如下两条关系式 AA分分分分分分分分 AA分分分分分分分分 多人相遇与追及问题虽然较复杂 但只要抓住这两条公式 逐步表征题目中所涉及的 数量 问题即可迎刃而解 三 技巧提炼三 技巧提炼 12 只要抓住两个公式 结合线段图帮助分析题意 课后作业课后作业 1 小白从家骑车去学校 每小时小白从家骑车去学校 每小时千米 用时千米 用时小时 回来以每小时小时 回来以每小时千米的速度行驶 千米的速度行驶 15210 需要多少时间 需要多少时间 解析 从家到学校的路程 千米 回来的时间 小时 15230 30103 2 龟兔赛跑 同时出发 全程龟兔赛跑 同时出发 全程 6990 米 龟每分钟爬米 龟每分钟爬 30 米 兔每分钟跑米 兔每分钟跑 330 米 兔跑了米 兔跑了 10 分钟就停下来睡了分钟就停下来睡了 215 分钟 醒来后立即以原速往前跑 问龟和兔谁先到达终点 分钟 醒来后立即以原速往前跑 问龟和兔谁先到达终点 先到的比后到的快多少米 先到的比后到的快多少米 解析 先算出兔子跑了 米 乌龟跑了 米 此330 103300 30215106750 分分 时乌龟只余下 米 乌龟还需要 分钟 到达终点 兔子在69906750240 240308 这段时间