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北方工业大学高等数学习题集北方工业大学成绩 高等数学练习册第十章练习一：二重积分及应用姓名班级 学号 序号 一选择与填空题1设为一平面有界闭区域，在上连续且非负，下列结论正确的是表示的面积； 表示以为底、以曲面为顶的曲顶柱体的体积； 表示的边界曲线的弧长；表示曲面（）的面积2下列不等式正确的是 , ； , ；, 3. 已知在上连续，则等式= 4 成立的充分条件是且；且；且；且4. 已知，则= .5. 已知，则= .二计算题1交换累次积分的积分次序2计算，其中由曲线及轴围成3交换累次积分的积分次序并计算积分值4求下列图形的面积：（1）图形由、所围第一象限部分；（2） 圆与的公共部分5化为极坐标下的累次积分并计算积分值6将写成直角坐标系下（两种不同次序）的累次积分.7计算抛物面与上半球面所围立体的体积8设是可微函数且，求5
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