用样本的平均数估计总体的平均数

20 1 1 3 用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数 导学案导学案 马丽丽马丽丽 学习目标 学习目标 会根据样本平均数估计数集中趋势 进一步体会用样本估计总体的思想 学习重点 学习重点 体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义 学习难点 学习难点 会运用样本平均数估计总体平均数 一 一 创设情境 引入课题创设情境 引入课题 问题 1 某汽车厂为了了解一批 2000 辆汽车的安全性能 有如下方法 1 从中抽出 15 辆做碰撞试验 2 用抽取的 15 辆汽车的安全性能可以作为一个样本 3 用抽取的样本的安全性能来估计这批 2000 辆汽车的安全性能 你认为这样做是否可行 为什么 探究新知 练习巩固探究新知 练习巩固 问题问题 2 2 为了解初二年级 400 人平均身高 随机抽取 10 人得到以下数据 164 150 156 175 158 160 152 175 183 167 1 总体 样本 样本容量 2 求这 10 人的平均身高是多少厘米 3 你能估计出全年级平均身高吗 归纳 我们知道 当所要考察的对象很多 或者考察本身带有破坏性时 统计中常常通过归纳 我们知道 当所要考察的对象很多 或者考察本身带有破坏性时 统计中常常通过 用用 总体的方法来获得对总体的认识 例如 实际生活中经常用样本的平均数总体的方法来获得对总体的认识 例如 实际生活中经常用样本的平均数 来估计总体的平均数 来估计总体的平均数 二 二 合作探究 尝试求解合作探究 尝试求解 探究点探究点 2 用样本平均数估计总体平均数 用样本平均数估计总体平均数 为了了解某校 1800 名学生的身高情况 随机抽取该校男生和女生进行抽样调查 利用所 得数据绘制如下统计图表 1 根据图表提供的信息 样本中男生的平均身高约是多少 2 已知抽取的样本中 女生和男生的人数相同 样本中女生的平均身高约是多少 3 若抽样的女生为 m 人 女生的平均身高会改变吗 若改变 请计算 若不变 请说 明理由 4 根据以上结果 你能估计该校女生的平均身高吗 例例 某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命 用全面调查的方法考察这批灯泡的平均 使用寿命合适吗 现从这批灯泡中抽查了 50 只灯泡 它们的使用寿命如下表所 示 1 这 50 只灯泡的平均使用寿命是多少 2 这批灯泡的平均使用寿命是多少 三 课堂练习三 课堂练习 1 为了检查一批零件的质量 从中随机抽取 10 件 测得它们的长度 单位 mm 如下 22 36 22 35 22 33 22 35 22 37 22 34 22 38 22 36 22 32 22 35 根据以上 数据 估计这批零件的平均长度 2 种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜 为了考察这种黄瓜的生长情况 李大叔抽查 了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数 得到右面的条形图 请估计这个新品种黄瓜平均每株结 多少根黄瓜 3 下表是截至到 2017 年菲尔兹奖得主获奖时的年龄 根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得 主获奖时的平均年龄为 保留整数 年龄28 X 3030 X 3232 X 3434 X 3636 X 3838 X 404