LINGO软件灵敏度分析灵敏度分析实验报告

20112011 20122012 学年第学年第 二二 学期学期 合肥学院数理系合肥学院数理系 实验报告实验报告 课程名称 课程名称 运筹学运筹学 实验项目 实验项目 线性规划的灵敏度分析线性规划的灵敏度分析 实验类别 实验类别 综合性综合性 设计性设计性 验证性验证性 专业班级 专业班级 0909 级数学与应用数学 级数学与应用数学 1 1 班 班 姓姓 名 名 王秀秀王秀秀 学学 号 号 09070210060907021006 实验地点 实验地点 9 5039 503 实验时间 实验时间 2012 4 252012 4 25 指导教师 指导教师 管管 梅梅 成成 绩 绩 1 一一 实验目的实验目的 熟悉 LINDO 软件的灵敏度分析功能 二二 实验内容实验内容 1 求解线性规划 12 12 12 12 max zx2x 2x5x12 s t x2x8 x x0 并对价值系数 右端常量进行灵敏度分析 2 已知某工厂计划生产 I II III 三种产品 各产品需要在 A B C 设备上加工 有关数据如下 试问答 1 如何发挥生产能力 使生产盈利最大 2 若为了增加产量 可租用别工厂设备 B 每月可租用 60 台时 租金 1 8 万元 租用 B 设备是否合算 3 若另有二种新产品 IV V 其中新产品 IV 需用设备 A 为 12 台时 2 B 为 5 台时 C 为 10 台时 单位产品盈利 2 1 千元 新产品 V 需用 设备 A 为 4 台时 B 为 4 台时 C 为 12 台时 单位产品盈利 1 87 千 元 如 A B C 的设备台时不增加 这两种新产品投产在经济上是 否划算 4 对产品工艺重新进行设计 改进结构 改进后生产每件产品 I 需 用设备 A 为 9 台时 设备 B 为 12 台时 设备 C 为 4 台时 单位产品 盈利 4 5 千元 这时对原计划有何影响 三三 模型建立模型建立 1 数学模型为 12 12 12 12 max zx2x 2x5x12 s t x2x8 x x0 2 设分别生产 I II III 三种产品 件 1 x 2 x 3 x 1 数学模型为 123 122 123 123 123 123 max z3x2x2 9x 8x2x10 x300 10 x5x8x400 s t 2x13x10 x420 xxx0 x xx 为整数 2 数学模型为 123 122 123 123 123 123 max z3x2x2 9x18 8x2x10 x300 10 x5x8x460 s t 2x13x10 x420 xxx0 x xx 为整数 3 3 设分别生产 I II III IV V 的件数为 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 数学模型为 12345 12245 12345 12345 12345 12345 max z3x2x2 9x2 1x1 87x 8x2x10 x12x4x300 10 x5x8x5x4x400 s t 2x13x10 x10 x12x420 xxxxx0 x xxxx 为整数 4 设分别生产 I II III 三种产品 件 1 x 2 x 3 x 数学模型为 123 122 123 123 123 123 max z4 5x2x2 9x 9x2x10 x300 12x5x8x400 s t 4x13x10 x420 xxx0 x xx 为整数 四四 模型求解 含经调试后正确的源程序 模型求解 含经调试后正确的源程序 1 求解 model max x1 2 x2 2 x1 5 x2 12 x1 2 x2 8 end 结果显示 4 2 求解 1 model max 3 x1 2 x2 2 9 x3 8 x1 2 x2 10 x3 300 10 x1 5 x2 8 x3 400 2 x1 13 x2 10 x3 420 gin x1 gin x2 gin x3 end 结果显示 5 2 2 model max 3 x1 2 x2 2 9 x3 18 8 x1 2 x2 10 x3 300 10 x1 5 x2 8 x3 460 2 x1 13 x2 10 x3 420 gin x1 gin x2 gin x3 end 结果显示 6 3 3 model max 3 x1 2 x2 2 9 x3 2 1 x4 1 87 x5 8 x1 2 x2 10 x3 12 x4 4 x5 300 10 x1 5 x2 8 x3 5 x4 4 x5 400 2 x1 13 x2 10 x3 10 x4 12 x5 420 gin x1 gin x2 gin x3 gin x4 gin x5 End 结果显示 4 model max 4 5 x1 2 x2 2 9 x3 9 x1 2 x2 10 x3 300 12 x1 5 x2 8 x3 400 4 x1 13 x2 10 x3 420 gin x1 gin x2 gin x3 End 7 结果显示 五 结果分析五 结果分析 第一题该线性规划问题的最优解为 X 0 4 最优值为 z 8 c1 1 c1 在 0 内原最优解不变 但最优值是要变的 c2 2 c2 在 0 内原最优解不变 但最优值是要变的 b1 12 b1 在 8 内原最优基不变 但最优解和最优值是要变的 b2 6 b2 在 3 2 内原最优基不变 但最优解和最优值是要变的 第二题 1 最优解 x1 24 x2 24 x3 5 最优值 max 134 5 2 最优解 x1 31 x2 26 x3 0 最优值 max 127 8 所以租用 B 设备不合算 3 最优解 x1 26 x2 19 x3 1 x4 1 x5 8 最优值 max 135 96