数学北师大版五年级下册长方体的体积计算

长方体的体积 教学目标 1 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方法 能正确计算长 方体 正方体的体积 解决一些简单的实际问题 2 在观察 操作 探索的过程中 提高动手操作能力 进一 步发展空间观念 培养学 生动手操作 抽象概括 归纳推理的能力 3 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 教学重点 理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程 能正确计算长方体和正方体的体积 教学难点 运用体积公式灵活解决日常生活的一些实际问题 教具准备 计算机 多媒体课件 长方体和正方体模型各一个 学具准备 一立方厘米的小正方体 120 个 记录单 10 张 教学方法 猜想 操作 论证 教学过程 一 情境导入 观察发现 一 情境 1 下面两个长方体哪个大 哪个小 2 其实刚才我们是在比较它们的什么 3 谁能说一下体积指的是什么 4 常用的体积单位有那些 二 导课 揭示课题 1 第一个体积大 那它比第一个的体积大多少呢 我们又有什么方法来计算它们的体 积呢 这一节课我们就共同来研究 长方体的体积计算 板书课题 2 提出学习目标 1 通过这节课的学习看我们谁能求出这两个长方体的体积 2 利用这节课的知识又能解决生活中的什么问题 3 在这里 有一种小正方体 它的体积是 1 立方厘米 现在把两个这样的正方体排在一 起 组成的物体是什么形状 它的体积是多少 把 4 个排在一起呢 你们是怎么知道的 4 同学们说的很好 刚才我们是通过数小正方体的个数 来判断它们体积的 真聪明 5 刚才是用数小正方体的方法知道长方体的体积 那这些不能用这种方法的又该怎样求 它的体积呢 二 观察思考 提出猜想 看动态课件 猜想 长方体的体积与它的什么有关 1 利用课件 动态变化长方体的长 宽 高 说说图 1 2 3 的变化 从长 宽 高 体积等几方面来说 你有什么发现 2 猜想 师 通过刚才的观察 你认为长方体的体积大小和什么有关 与长方体的长 宽 高有关系 我们来做一个小实验 看看长方体的体积是否真的与它的长 宽 高有关 它们又会 有什么关系 三 实践操作 验证猜想 1 生动手操作 下面以小组为单位 用一些棱长是 1 厘米的小正方体摆出 4 个不同形 状的长方体 记录它们的长 宽 高 完成下表 长方体 长 cm宽 cm 高 cm 小正方体的数量 体积 cm3 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 1 观察长方体的体积与它的长 宽 高有什么关系 在小组内交流一下你的发现 2 汇报自己的发现 小组分别汇报 2 归纳总结 长方体的体积 长 宽 高 从计算公式里可看出 要想求长方体的体积 必须知道什么 如果用 V 表示长方体的体积 用 a 表示长方体的长 用 b 表示长方体的宽 用 h 表示 长方体的高 就可以得出 V abh 3 生齐读公式 四 探求新知 及时巩固 一个长方体的长是 6 厘米 宽是 4 厘米 高是 5 厘米 这个长方体的体积是多少 立方厘米 正方体的体积公式 1 长方体的体积我们会计算了 那正方体的的体积又该怎样来求呢 正方体是特殊的 长方体 小组讨论正方体的体积计算公式 正方体体积 棱长 棱长 棱长 板书 师 如果正方体的棱长用字母 a 表示 你能用字母公式表示正方体的体积吗 出示标有字母的正方体 字母公式为 V a a a 教师提示 a a a 也可以写作 a3 读作 a 的立方 表示三个 a 相乘 所以正方体的体积 公式一般写成 V a3 板书 练习 0 13等于 23等于 五 变式练习 巩固提高 课件呈现 1 计算长方体和正方体的体积 单位 厘米 5 6 8 6 判断 一个棱长为 6 分米的正方体 它的表面积和体积相等 2 用体积是 用体积是 1cm3的小正方体摆成如下的图形 它们的小正方体摆成如下的图形 它们 的体积各是多少 的体积各是多少 3 一个月饼盒的长是 2 分米 宽是 15 厘米 高是 5 厘米 这个月饼盒的体积是多少平方 厘米 4 一个无盖的正方体鱼缸从里面量它的棱长是 5 分米 缸里盛有 4 分米高的水 这个鱼缸里 的水有多少升 5 有一块长方体铁块 长是 10 厘米 宽是 5 厘米 高是 6 厘米 每立方厘米铁块重 78 克 这块铁块有多少千克 判断题 看课件 1 一个正方体的棱长是 3 米 它的体积就是 27 立方分米 2 43 4 3 12 3 长方体的长 宽 高都扩大 2 倍 它的体积就扩大 8 倍 六 全课总结 这节课你有什么收获 可以运用本节课知识解决生活中的什么知识 7 作业 1 量出相关数据 求数学课本的体积 2 量出相关数据 求出家里抽屉的容积 板书设计 长方体的体积 长方体的体积 长 宽 高 V a b h abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a a a a3 教学反思 1 在引导学生探索体积计算公式时 我十分注重让学生在全体参与 充分体验的基础上探 索结论 通过摆拼长方体 填表格等有效的实践活动 探索出长方体的体积计算方法 课 堂中学生的学习积极性很高 思维很活跃 呈现出一片浓浓的探究氛围 但在说明结论时 学生还是未能很好地说出来 以导致后面的练习时间不够 因此如何科学地设计数学活动 提高活动的效率 如何有效地让学生在活动自主探究 合作交流 值得深入研究 2 多媒体的应用 突出了重点 降低了教学难度 这节课上有两处多媒体的使用效果 较好 1 利用课件 动态变化长方体的长 宽 高 让学生猜想长方体的体积与什么 有关 这样学生就不会凭空猜想 而是有理有据 2 在利用长方体的体积公式计算一个 长 6 分米 宽 3 分米 高 3 分米的长方体体积后 我利用课件将长方体的长逐渐缩小到 3 分米 再来计算这个图形的体积 学生会发现 这个长方体长 宽 高都相等 实际上它是一个正方体 于是很自然的推导 出正方体的体积计算公式 这样整个过程就显得流畅 水到渠成 3