四川省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）（I）卷

第 1 页 共 17 页 四川省中考数学分类汇编专题四川省中考数学分类汇编专题 0606 函数及其图象 二次函数 函数及其图象 二次函数 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 抛物线 y x 1 2 2 的对称轴是 A 直线 x 2 B 直线 x 2 C 直线 x 1 D 直线 x 1 2 2 分 二次函数 y ax2 bx c 自变量 x 与函数 y 的对应值如表 x 5 4 3 2 10 y 40 2 204 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 D 抛物线的对称轴是直线 3 2 分 如图 正方形 的边长为 动点 同时从点 出发 在正方形的边上 分别按 的方向 都以 的速度运动 到达点 运动终止 连接 设运动时间为 的面积为 则下 列图象中能大致表示 与 的函数关系的是 第 2 页 共 17 页 A B C D 4 2 分 若将抛物线 y x2 向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 则所得抛物 线的表达式为 A B C D 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图像如图所示 对称轴为直线 x 1 则下列结 第 3 页 共 17 页 论正确的有 abc 0 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 2a b 0 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 A B C D 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 abc 0 当 x 1 时 函数有最大值 当 x 1 或 x 3 时 函数 y 的值都等于 0 4a 2b c 0 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 第 4 页 共 17 页 7 15 分 已知抛物线 y1 x2 2 m 2 x m 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左 侧 对称轴为直线 x 1 1 求 m 的值 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y 2 若直线 y2 kx b 过点 B 且与抛物线交于点 P 2 3 根据图象直接写出当 x 取什么值时 y2 y1 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 10 分 如图 已知二次函数 的图象过点 和点 对称轴为直线 1 求该二次函数的关系式和顶点坐标 2 结合图象 解答下列问题 当 时 求函数 的取值范围 第 5 页 共 17 页 当 时 求 的取值范围 9 10 分 某商场销售一种商品 进价为每个 20 元 规定每个商品售价不低于进价 且不高于 60 元 经调查发现 每天的销售量 y 个 与每个商品的售价 x 元 满足一次 函数关系 其部分数据如下所示 每个商品的售价 x 元 304050 每天的销售量 y 个 1008060 1 求 y 与 x 之间的函数表达式 2 设商场每天获得的总利润为 w 元 求 w 与 x 之间的函数表达式 3 不考虑其他因素 当商品的售价为多少元时 商场每天获得的总利润最大 最大 利润是多少 10 15 分 某经销商销售一种进价为每件 10 元的小商品 销售过程中发现 每月 销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系可近似的看作一次函数 y 10 x 400 1 设经销商每月获得的利润为 W 元 求 W 与 x 之间的函数关系式 不要求写自 变量 x 的取值范围 2 根据物价部门规定 这种小商品的销售单价不得高于 23 元 求经销商销售这种 小商品每月获得的最大利润 利润 售价 进价 11 10 分 已知抛物线 y x2 bx 3 经过点 2 3 1 求这条抛物线的解析式 2 写出抛物线的开口方向 对称轴和顶点坐标 12 10 分 现有一次函数 y mx n 和二次函数 y mx2 nx 1 其中 m 0 1 若二次函数 y mx2 nx 1 经过点 2 0 3 1 试分别求出两个函数的解析式 2 若一次函数 y mx n 经过点 2 0 且图像经过第一 三象限 二次函数 第 6 页 共 17 页 y mx2 nx 1 经过点 a y1 和 a 1 y2 且 y1 y2 请求出 a 的取值范围 3 若二次函数 y mx2 nx 1 的顶点坐标为 A h k h 0 同时二次函数 y x2 x 1 也经过 A 点 已知 1 h 1 请求出 m 的取值范围 13 10 分 如图 对称轴为 的抛物线 与 x 轴交于点 与 y 轴交于点 B 顶点为 C 1 求抛物线的解析式 2 求 的面积 14 15 分 襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段 贫困户张大爷在某单位的帮扶下 把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓 今年正式上市销售 在销售的 30 天中 第一天卖 出 20 千克 为了扩大销量 采取了降价措施 以后每天比前一天多卖出 4 千克 第 x 天的 售价为 y 元 千克 y 关于 x 的函数解析式为 且第 12 天 的售价为 32 元 千克 第 26 天的售价为 25 元 千克 已知种植销售蓝莓的成木是 18 元 千 克 每天的利润是 W 元 利润 销售收入 成本 1 m n 2 求销售蓝莓第几天时 当天的利润最大 最大利润是多少 3 在销售蓝莓的 30 天中 当天利润不低于 870 元的共有多少天 15 15 分 某农场拟建一间矩形种牛饲养室 饲养室的一面靠现有墙 墙足够长 已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 50m 设饲养室长为 x m 占地面积为 第 7 页 共 17 页 y m2 1 如图 1 问饲养室长 x 为多少时 占地面积 y 最大 2 如图 2 现要求在图中所示位置留 2m 宽的门 且仍使饲养室的占地面积最大 小敏说 只要饲养室长比 1 中的长多 2m 就行了 请你通过计算 判断小敏的说法是 否正确 16 15 分 为了考察冰川的融化状况 一支科考队在某冰川上设定一个以大本营 O 为圆心 半径为 4km 的圆形考察区域 线段 P1P2 是冰川的部分边界线 不考虑其它边界 当冰川融化时 边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动 若经过 n 年 冰川的边 界线 P1P2 移动的距离为 s km 并且 s 与 n n 为正整数 的关系是 s n2 n 以 O 为原点 建立如图所示的平面直角坐标系 其中 P1 P2 的坐标分别为 4 9 13 3 1 求线段 P1P2 所在直线对应的函数关系式 2 求线段 P1P2 所在直线对应的函数关系式 3 求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间 第 8 页 共 17 页 4 求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 1 第 10 页 共 17 页 7 2 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 1 8 2 9 1 9 2 第 11 页 共 17 页 9 3 10 1 10 2 11 1