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三角形的面积案例【案例背景】 “三角形的面积”是人教版小学五年级数学教材上学期第五单元“多边形的面积”的内容,这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。我结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动,使他们有更多的操作机会,从猜想、操作、验证到得出结论,再到运用所学知识解决生活中的实际问题,感受数学与现实生活的密切联系,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,从而提高学生的综合素质。【案例描述】1、复习旧知识,引出新旧知识:展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。说出前三种图形的面积的求法,观察猜测三角形的面积会怎样求。该怎样推导。2、看书自学并操作:根据老师的自学指导学生自学,然后再根据你自学的情况动手操作验证,得出你的结论,教师巡视指导。3、小组讨论:根据你的想法与操作方法,在小组与组员交流讨论,得出你们小组的结论。反馈:通过诗集,请各小组派一人上台边操作边讲解,并说出你们得出了什么样的结论。根据学生描述得出结论:方法一:把一张三角形纸片的三个角向内对折,变成一个小长方形,得到长方形的长是原来三角形底的一半,宽就是三角形的高的一半,因此,三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消,还剩一个“一半”所以,三角形的面积等于底乘高除以2方法二:把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,得到平行四边形的底是原来三角形的底,高是原来三角形的高,因此,三角形的面积是平行四边形面积的一半,所以,三角形的面积等于底乘高除以2师:他们的办法怎么样?看来同学们在探究三角形面积的推导过程中想出的办法还真不少,那么,你认为哪种办法最好?最有创意?师:无论哪一种,我们都得出了同样的结论,就是生:三角形的面积等于底乘高除以2。4、共同把这个结论用公式的形式表示出来。师:谁愿意到黑板面前写一下?生书写。集体订正。如果用S表示三角形的面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,那么,你会用字母表示三角形的面积公式吗?生在练习本上书写,师巡视指导反馈,自由到板前书写。集体订正。5、公式的运用:要想计算一个三角形的面积,需要知道哪些条件?生:三角形的底和高。6、当堂训练:(1)计算下面每个三角形的面积(1)底是4.2米,高是2米;(2)底是3分米,高是1.3分米;(2)判断一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米。( )等底等高的两个三角形,面积一定相等。 ( )两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面积是30平方厘米。( )注:生独立完成,再在师的引导下集体订正。6、小结:其实,生活中,有很多问题可以运用三角形的面积公式来求出,让我们共同走进生活解决一些生活中的问题。【案例反思】整个教学过程,让人深刻的体会到数学课堂中应该让学生“充分发表不同的想法”,教师更应该“满足学生的发言欲望”。因为他们的“异想天开”、“敢说敢做”正是引发创新灵感的根源。我选择了学生较为熟悉、亲近的长方形和正方形为切入口,利用学生已认识这些图形的特性,及已有的面积知识,学生很快能计算出一个特殊直角三角形的面积,营造了良好的课堂氛围。我让学生展开思考后小组讨论,学生通过自己动手思考发现得出两个完全相等的直角三角形可以拼成长方形或正方形后,通过“跟进策略”诱发学生继续探究”两个完全一样的锐角三角形和钝角三角形”的情形,根据学生迫切想知道的心理让学生自己动手。探究结果学生发现剪两个任意的相等的三角形进割补后也可以拼成长方形,从而得到三角形的面积长方形的面积2,再引导推出三角形的面积。我认为把学生难住了是件好事,“有了挑战,才有诱发的背景,才有学生探究的欲望”,正是“诱发的背景”“探究的欲望”推进了学生的继续探究。由此看来,课堂教学中很有必要让学生充分发表不同的想法,而且教师要尽量满足学生的发言欲望,鼓励学生争论。因为,学生们充分发表不同想法,争论不休的时刻,正是他们积极参与整个活动,经历知识探索的过程,也正是他们在相互启发下创新火花不断点燃,潜在创新能力得以充分挖掘的时刻。【评析】“三角形的面积”是人教版小学五年级数学教材上学期第五单元“多边形的面积”的内容,这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动,使他们有更多的操作机会,从猜想、操作、验证到得出结论,再到运用所学知识解决生活中的实际问题,感受数学与现实生活的密切联系,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,从而提高学生的综合素质。本节课把整个学习过程放给学生,让学生小组合作,全员参与,共同探究,由感性认识上升到理性认识,让学生参与知识获得的全过程。在上面这一环节中,提供一些具有代表性的材料,让学生通过猜想、操作、验证等一系列的活动,在相互交流的过程中,理解三角形的面积公式,学生在操作活动中展现了自我。既渗透了集合的思想,有助于学生空间观念的建立,也让学生看到了数学知识与生活的联系,感悟了生活中的数学。也为计算组合图形的面积奠定基础,同时也培养学生的实践能力和合作精神。以学生为主体,让学生自主探索,尊重学生,发扬教学民主,学生在小组合作时积极主动地参与和探讨、质疑、创造,并逐步的完成对知识的理解和深化,充分发挥学生的主体作用,较好的体现了教师是学习的组织者,引导者,合作者和共同的研究者。使学生

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