【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 9.1 算法的基本思想、基本结构及设计课时提能演练 理 北师大版

1 全程复习方略全程复习方略 陕西专用 陕西专用 20132013 版高考数学版高考数学 9 19 1 算法的基本思想 基本结算法的基本思想 基本结 构及设计课时提能演练构及设计课时提能演练 理理 北师大版北师大版 45 45 分钟分钟 7070 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 3030 分分 1 2012 合肥模拟 如图所示的算法框图中 若 f x 2x g x x2 则 h 3 的值等于 A 7 B 8 C 9 D 10 2 有编号为 1 2 700 的产品 现需从中抽取所有编号能被 7 整除的产品作为样品进行检验 下面是 四位同学设计的算法框图 其中正确的是 3 阅读算法框图 如图 若输入的 a b c 分别为 21 32 75 则输出的 a b c 分别是 2 A 75 21 32 B 21 32 75 C 32 21 75 D 75 32 21 4 某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查 设平均每人每天做作业 的时间为 x 分钟 有 1 000 名小学生参加了此项调查 调查所得数据用算法框 图处理 若输出的结果是 680 则平均每天做作业的时间在 0 60 分钟内 的学生的频率是 A 680 B 320 C 0 68 D 0 32 5 2012 珠海模拟 图 1 是某学生的数学考试成绩的茎叶图 第 1 次到第 14 次的考试成绩依次记为 A1 A2 A14 图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法框图 那么算法框图输出的结果 是 3 A 14 B 9 C 10 D 7 6 预测题 如果执行如图所示的算法框图 那么输出的值是 A 2 010 B 1 C D 2 1 2 二 填空题二 填空题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 1515 分分 7 2012 西安模拟 执行如图所示的程序框图 输出结果的值是 4 8 已知算法框图如图 若分别输入的 x 的值为 0 1 2 执行该算法框图后 输出的 y 的值分别为 a b c 则 a b c 9 易错题 如图 已知某算法的算法框图如图所示 若将输出的 x y 依次记 为 x1 y1 x2 y2 xn yn 1 若程序运行中输出的一个数组是 t 8 则 t 2 程序结束时 共输出 x y 的组数为 三 解答题三 解答题 第第 1010 题题 1212 分 第分 第 1111 题题 1313 分 共分 共 2525 分分 10 2012 许昌模拟 如果学生的成绩大于或等于 60 分 则输出 及格 否 则输出 不及格 用算法框图表示这一算法过程 5 11 2012 锦州模拟 对一个作直线运动的质点的运动过程观测了 8 次 得到如表所示的数据 观测次数 i 12345678 观测数据 ai 4041434344464748 在上述统计数据的分析中 一部分计算见如图所示的算法框图 其中是这 8 个数据的平均数 求输出a 的 S 的值 选做选做 探究题探究题 已知数列 an 满足如图所示的算法框图 1 写出数列 an 的一个递推关系式 2 证明 an 1 3an 是等比数列 并求 an 的通项公式 3 求数列 n an 3n 1 的前 n 项和 Tn 6 答案解析答案解析 1 解析 选 C 当 x 3 时 f 3 23 8 g 3 32 9 此时 f 3 g 3 于是 h 3 g 3 9 2 解析 选 B 选项 A C 中的算法框图会输出 0 故排除 A C 选项 D 中的算法框图不能输出 700 故 排除 D 3 解析 选 A 该算法框图是利用赋值语句交换 a b c 的值 逐一进行即可 4 解题指南 算法框图的作用是统计作业时间为 60 分钟以上的学生的数量 再结合待求问题可得答案 解析 选 D 算法框图统计的是做作业时间为 60 分钟以上的学生的数量 因此由输出结果为 680 知 有 680 名学生的作业时间超过 60 分钟 因此做作业时间在 0 60 分钟内的学生总数有 320 人 故所求频 率为 0 32 5 解析 选C 由算法框图知 n 统计的是成绩大于或等于 90 分的考试次数 由茎叶图知 共有 10 次 6 解析 选 D 依题意 执行如图所示的算法框图可知 S 1 2 1 2 所以当 k 2 1 2 1 2 009 时 S 2 k k 1 2 010 此时输出 S 所以输出的值是 2 变式备选 某算法框图如图所示 现输入如下四个函数 则可以输出的函数是 7 A f x x2 B x f x x C D xx xx ee f x ee 1 si nxcosx f x 1 si nxcosx 解析 选 C 根据算法框图可知输出的函数为奇函数 并且存在零点 经验证 选项 A f x x2为偶函 数 选项 B 不存在零点 选项 C f x 的定义域为全体实数 因 x f x x f x xx xx ee f x ee 此为奇函数 并且由 0 可得 x 0 因此存在零点 选项 D 不 xx xx ee f x ee 1 si nxcosx f x 1 si nxcosx 具有奇偶性 7 解析 16 2 x 4 16 4 2 x 2 4 2 2 不成立 y e2 2 e0 1 答案 1 变式备选 2012 西安模拟 如图是计算函数 y Error Error 的值的算法框图 则在 处应分别填 入的是 8 解析 根据自变量的取值选取正确的解析式即可 所以 处应填 y x 处应填 y x2 处应填 y 0 答案 y x y x2 y 0 8 解析 此算法框图的作用是计算分段函数的值 2 x xx 1 y1x1 4x 1 所以当 x 0 时 y a 40 1 当 x 1 时 y b 1 当 x 2 时 y c 22 4 a b c 6 答案 6 方法技巧 选择结构的答题技巧 算法框图中的选择结构一般与分段函数相联系 解答时 要先根据条件对应寻找输出的结果 并用分段 函数的形式把该算法框图的功能表示出来 再求程序执行后的结果时 就是求分段函数的函数值了 9 解析 n 每次加 2 直到满足条件 共循环 1 006 次 输出 x y 的组数为 1 006 而每次循环 x 变为原来的 3 倍 y 比原来减小 2 当 y 从 0 变为 8 时 x 从 1 变为 81 即 t 81 答案 1 81 2 1 006 10 解析 算法框图如下 9 11 解析 根据题表中数据可得 44 由算法框图得a 0 22222222 4 3 1 1 2 3 4 S 7 8 选做 探究题 解题指南 该题利用算法框图给出了一个数列的递推关系式 进一步求有关数列的通项公式和前 n 项 和 可从数列的有关知识入手 解析 1 由算法框图可知 a1 a2 1 an 2 5an 1 6an 2 由 an 2 3an 1 2 an 1 3an 且 a2 3a1 2 可知 数列 an 1 3an 是以 2 为首项 2 为公比的等比数列 可得 an 1 3an 2n 即 n 1n n 1n a3a1 22 22 A 又 n 1n n 1n aa3 11 22 2 1 a1 1 22 数列是以为首项 为公比的等比数列 n n a 1 2 1 2 3 2 n 1 n