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新课程背景下高中数学算法教学的应用探讨 【摘要】算法在我国古代取得举世瞩目的成绩，在计算机科学迅猛发展的背景下，算法教学进入高中数学的必修课程。本文对目前高中的算法教学现状进行分析，探讨了目前算法教学中存在的主要问题，对在新课程中如何正确进行算法的教学提出了4个策略，以期为在高中算法教学方面探索行之有效的教学策略。 【关键词】高中数学新课程高中数学算法算法教学 【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）06-0147-01 算法教学在我国自古就存在，古代数学的算法是以解决问题为核心，计算机技术的出现对算法提出了更高的要求。为适应时代发展的需要，国家于2003年3月出台的普通高中数学课程标准（实验）在必修内容“数学 3”中，对“算法初步”提出了明确要求，因此“算法初步”的教学成为数学教科研的一个新的关注点。笔者在在研读高中数学新课程标准（实验）的基础上，广泛阅读了国内外对于算法知识教与学的相关文献资料，并结合自己拥有的实践经验，从以下几个方面对在新课程标准下如何正确进行算法教学进行探讨和研究，希望通过自己的努力在这方面探索一种行之有效的教学策略。 1.关于算法课程教学设计 全面把握新课程中算法的教学目标，应从以下从三个方面着手一是基础知识、基本技能目标，用自然语言描述算法，在设计算法流程图表达解决问题的过程中理解算法流程图的三种基本逻辑结构，在将具体问题的算法流程图转化为程序语句的过程中理解五种基本算法语句；二是能力、思想、意识目标，在问题解决中体会算法的思想和了解算法的含义，在分析具体问题、抽象出算法的过程中培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力。三是情感、态度、价值观目标，理解数学与现实世界的关系、数学与计算机技术的关系，将许多复杂问题的算法写成程序，并交给计算机完成，从而提高学生学习数学的兴趣。 2.高中算法教学策略 数学新课程标准制定以来，专家学者做了大量有关算法教学的研究，也提出了很多在教学中游泳的意见。韩裕娜等开展了如何进行算法教学及其在教学中应注意哪些方面研究，胡学平等提出“算法初步”教学中应注意的问题，宋宝和等通过实验对算法的教学策略进行探讨，根据实验及其结果而提出一些教学策略，熊芹对高中数学“算法初步教学提出了 4 点教学策略，王惠春从信息技术数学课程相结合的角度出发，对“算法初步”的教学中存在的问题进行分析研究，薛梅从文献研究和案例分析的角度进行解析，侧重于探讨算法教学中的四个焦点问题。这些研究大多在算法的历史、对现代数学的意义、当前教学的现状研究的较多，而对课堂教学模式研究相对少一些，特别是目前还没有从目标分类的角度进行过相关的教学策略研究。 3.新课程中算法的教学策略 3.1将培养算法思想贯穿整个数学教学中 新课程强调算法既要重视“算则”，要重视“算理”，因为对于算法的一步一步的程序化步骤，更重要的应理解这些步骤的依据算理，即体现算法的思想。算法思想的培养实际上就是强调学生思维的条理化、严谨化、逻辑化，根据高中生思维能力特点，逻辑思维能力虽然已经形成，但是有待于进一步地完善和发展。算法对问题的处理方式实质上是将人的思维过程处理成计算机能够一步一步执行的步骤，进而转化为能够一步一步执行的程序。算法思想体现在分步推进思想、逻辑选择思想、循环思想、递推思想等，由于学生以往处理问题的习惯经验影响，对这些思想理解有一个过程。“算法初步”安排了解 12 个课时，通过这12 课时要求学生形成成熟的算法思想是不可能的，也是不现实的。因此，算法思想培养应贯穿在后继的课堂教学中。 3.2 加强程序框图的演示教学 程序框图能够直观、简捷、清淅表示算法的整体结构及其逻辑关系，因此程序框图是算法语言表述的一种重要形式，并为程序的编写提供基础。程序框图设计教学就是要求学生把一些简单问题的解决方案用流程图表示出来。通过流程图的学习，培养学生条理化、层次化逻辑思维能力。如何将一个问题的解决方案转化为严谨条理的程序框图是算法教学的重点，应该让学生通过较多的实例来充分体验这种转化的过程。数学课与技术课应当相互协调，数学课中应当着重加强对程序框图的教学，使学生充分认识计算机解决问题与人类解决问题的不同。减少算法语句教学，算法语句的实现应以演示为主，上机操作为辅。虽然算法语句的教学不应作为数学的重点，但为了使学生能更好地体会计算机解题过程，教师应当经常在计算机上演示一些经典程序。 3.3 案例选取要体现基础性、趣味性和发展性 基础性表明所选取的案例本身的算理并不难，但要蕴含丰富的算法思想，不要偏难偏怪。案例尽量贴近学生学习的“最近发展区”，让学生能够从中学习算法的基本思想、基本结构和基本语句，尤其是算法程序思想的理解。 例如：画出函数的流程图（如图1），算法步骤如下： 第一步：输入x； 第二步：若x0，则y=-2，转到第五步，否则转到下一步； 第三步：若x=0，则y=0，转到第五步，否则转到下一步； 第四步：若y=2，转到第五步； 第五步：输出。 图1 程序框架图 算法案例选取宜精不宜多，宜简不宜难。如最大公约数、菲波拉契数列、质数的求解等较为简单的例子，让学生自己设计这些例子的程序框图，提高学生逻辑思维能力，有条理地表达自己的解题思路，对于较为复杂的算法思想不应当给予太多关注，以免学生产生畏难情绪。在案例选取时，应尽量贴近学生生活，有一定的趣味性，有利于学生学习算法的积极性，并激发探究算法知识的兴趣。 3.4算法教学与计算机适度整合 在算法教学过程中鼓励学生尽可能地上机尝试，因此，在算法教学中还涉及程序语言教学。算法教学与程序语言教学是密切相联系，但是它们存在区别：算法教学重点在于体现算法的思想程序化的思想，培养学生的逻辑思维能力和思维的条理性；而程序语言教学是计算机语言教学，目的在于让学生学会编写程序。算法教学是程序语言教学的基础，而程序语言教学是算法教学的延续。在教学活动中，在学习了三种基本的逻辑结构后，结合具体的案例，学习相关的基本的算法语句，并与相应的程序框图比较，把程序框图转化为算法语句。由于算法的操作性的特点，在算法教学过程中，让学生动手实践，在解决具体问题中学习基本逻辑结构和算法语句，适当安排学生上机操作，体会算法设计过程的完整性，可以及时知道自己设计的算法的可行性和有效性，起到激发学生的学习兴趣和提高学习效果的作用。 参考文献： 1陈国芳.高中数学新课程中算法教学现状的调查与分析. 东北师范大学, 200