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文档简介

1 l C B A 2 1 M B A 直线与平面的夹角 知识点 1 点在平面内的正射影 简称射影 图形 F 在平面内的射影 2 平面的斜线 3 三垂线定理 4 三垂线定理的逆定理 5 定理的证明 6 直线与平面的夹角 定义 范围 7 为什么说 斜线和它在平面内的射影所成的角是斜线和这个平面内所有直线所成角中最小的角 练习 已知平面内一条直线与平面的一条斜线的夹角为 60 这条直线与斜线在平面内的射影的夹角 为 45 求斜线与平面所成角的大小 2 O D P CB A P D C BA D1 A1 B1 C1 D C B A 例 1 如图 已知 PO 平面 ABC AC BC D 为 AB 中点 求证 AB PC 练习 1 如图 已知四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 是平行四边形 且 PA 底面 AC 如果 BC PB 求证 ABCD 是矩形 例 2 已知正方体 写出对角线分别与平面 平面 平面所成 1111 ABCDABC D 1 BDAC 1 BA 1 BC 的角 并求出这些角的余弦 练习 2 已知长方体中 求对角线与长方体各 1111 ABCDABC D 1 A
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