24.4弧长和扇形面积（通用）

我的数学我来学我的数学我来学 九年级数学学习卡九年级数学学习卡 课题课题课题课题 24 4 24 4 弧长和扇形面积 弧长和扇形面积 1 1 班级班级姓名姓名座号座号 学习学习 目标目标 1 1 以圆的周长和面积为基础 探究弧长和扇形的面积公式 并会用来计算弧长 以圆的周长和面积为基础 探究弧长和扇形的面积公式 并会用来计算弧长 和扇形面积 和扇形面积 2 2 能利用弧长 扇形 能利用弧长 扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长和面积 面积计算公式计算简单组合图形的周长和面积 教师教师 寄语寄语 光有知识是不够的 还应光有知识是不够的 还应会会应用 光有愿望是不够的 还应当行动应用 光有愿望是不够的 还应当行动 我的学习过程我的学习过程 知知识识模模块块一一 弧弧长长的的计计算算 自主自主 探究探究 一一 得出得出 新知新知 问题问题1 1 1 1 圆的周长公式是什么 圆的周长公式是什么 2 2 什么叫弧长 什么叫弧长 自主探究一 阅读教材自主探究一 阅读教材 P111P111 完成下面的内容 完成下面的内容 1 1 圆的周长公式是圆的周长公式是 2 2 圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长 圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长 答 答 3 3 1 1 的圆心角所对的弧长是多少 答的圆心角所对的弧长是多少 答 2 2 的圆心角所对的弧长是多少 答 的圆心角所对的弧长是多少 答 n n 的圆心角所对的弧长是多少 答 的圆心角所对的弧长是多少 答 4 4 若设 若设 O O 半径为半径为 R R n n 的圆心角所对的弧长为的圆心角所对的弧长为 则 则 l 弧长的计算公式为 弧长的计算公式为 尝试尝试 应用应用 巩固巩固 新知新知 1 试一试 试一试 1 已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为 90 半径是 半径是 4 则弧长为 则弧长为 2 已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为 9 弧长为 弧长为 8 那么这条弧所对的圆心角为 那么这条弧所对的圆心角为 3 钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为 5cm 那么经过那么经过 40 分钟分钟 分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是 A B C D 2 实例探究 实例探究 例例 1 制造弯形管道时 经常要先按中心线计算制造弯形管道时 经常要先按中心线计算 展直长度展直长度 再下料 试计算下图 再下料 试计算下图 所示的管道的展直长度所示的管道的展直长度 L 结果取整数 结果取整数 cm 3 10 cm 3 20 cm 3 25 cm 3 50 知知识识模模块块二二 扇扇形形面面积积的的计计算算 合作合作 探究探究 二二 再探再探 新知新知 问题问题2 2 什么是扇形 扇形的面积如何计算 什么是扇形 扇形的面积如何计算 自主探究二 阅读教材 自主探究二 阅读教材 P112P112例例2 2之前的内容 完成下面各题 之前的内容 完成下面各题 扇形的定义 扇形的定义 1 1 圆 圆面积的计算公式是 面积的计算公式是 2 2 圆的面积可以看作 圆的面积可以看作 度的圆心角所对的扇度的圆心角所对的扇形的面积形的面积 3 3 1 1 的圆心角所对的扇形面积是的圆心角所对的扇形面积是 2 2 的圆心角所对的扇形面积是的圆心角所对的扇形面积是 n n 的圆心角所对的扇形面积是的圆心角所对的扇形面积是 4 4 若设 若设 O O 半径为半径为 R R 圆心角 圆心角 为为 n n 的扇形面积的扇形面积 S S 则 则 扇形面积的计算公式为 扇形面积的计算公式为 5 5 结合弧长公式 扇形面积公式还可以怎么表示 结合弧长公式 扇形面积公式还可以怎么表示 归纳 扇形面积有两个计算公式 分别是 归纳 扇形面积有两个计算公式 分别是 学以学以 致用致用 应用应用 提升提升 1 1 练一练 练一练 1 1 已知扇形的圆心角为 已知扇形的圆心角为120 120 半径为 半径为2 2 则这个扇形的面积为 则这个扇形的面积为 2 2 已知扇形的圆心角为 已知扇形的圆心角为30 30 面积为 面积为 则这个扇形的半径 则这个扇形的半径 R R 2 2 实例探究 实例探究 例例2 2 如图 水平放置的一个圆柱形排水管道的横截面半径为 如图 水平放置的一个圆柱形排水管道的横截面半径为0 6m0 6m 其中水面高 其中水面高 0 3cm0 3cm 求截面上有水部分的面积 结果保留小数点后两位 求截面上有水部分的面积 结果保留小数点后两位 例题变式 例题变式 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm0 6cm 其中 其中 水面高水面高0 9cm0 9cm 求截面上有水部分的面积 求截面上有水部分的面积 收获收获 整理整理 2 3 cm D 0 BA C 0 A B D C E 弧弧 圆心圆心 角角 半半 径径 半半