北京化工大学2015-2016学年《化工热力学》期末试卷

1 北京化工大学北京化工大学 20152015 20162016 学年第一学期学年第一学期 化工热力学化工热力学 期末考试试卷期末考试试卷 课程代码 CHE33500T 班级 班级 姓名 姓名 学号 学号 任课教师 任课教师 分数 分数 题号一二三四五总分 得分 一一 2 8 16 分分 正正误误题题 正正确确的的画画 错错误误的的画画 标标在在 中中 二元混合物 若形成共沸 则各组分的无限稀释活度系数必大于1 对于理想溶液 混合过程的所有性质变化均为零 当压力趋于零时 真实气体的剩余焓和剩余体积都趋于零 气体的亨利系数越大则其溶解度越小 卡诺热机的第二定律 效率为 100 高压气体分别经等焓与等熵膨胀到同一压力 若无相变发生 则前者温度一定高 于后者 在蒸汽压缩制冷循环中 制冷剂在低温区蒸发并在高温区冷凝 在空气的 T S 图上 两相区内等压线和等温线是重合的 二二 6 4 24 分分 简简答答题题 写出关键点即给分 1 目前车用压缩天然气 Compressed natural gas CNG 要求将其压缩至常温常压 298 K 1 atm 下体积的 1 后才能使用 说明如何计算 储存 CNG 的容器耐受的最 低压力 假设 CNG 为纯甲烷 Tc 190 6 K Pc 4 6 MPa 说明计算过程 无需数值计 算 答 298 K 和 1 atm 下的甲烷可视作理想气体 求出压缩前 V0 RT0 P0 2 分 根据 题意压缩后 V1 V0 100 而 CNG 应在常温下使用 T1 T0 由于该状态压力 较高 可选择三次型方程计算 Z1 求出 P1 Z1RT1 V1 4 分 第一步未采用理想气体近似用较复杂方法求解 第二步用维里方程 用普遍化关联等 方法迭代试差 求解 暂不扣分 2 温度为 T1的湿蒸气经过节流膨胀后变为过热蒸汽 其温度和压力分别为T2和 P2 请根据上述信息和水蒸气表说明如何确定该湿蒸汽的干度 即饱和蒸汽的质量分数 答 由 T2和 P2查过热水蒸汽表得到 H2 而节流膨胀为等焓过程 2 分 设膨胀湿蒸 汽干度为 x1v 有 H2 H1 x1vHvap 1 x1v Hliq 2 分 其中 Hvap和 Hliq分别为 T1下饱和蒸汽与饱和液相的焓 可从饱和水蒸汽表查到 最后 根据上式解出 x1v 2 分 3 简述如何利用水蒸气表计算 200 C 和 10 bar 下过热水蒸汽的剩余焓 HR 说明基本 原理 所用合理近似和计算过程 无需数值计算 答 根据定义 HR T P H T P HIG T P 2 分 前者可直接从水蒸汽表查到 后者为 理想气体的焓 HIG T P HIG T P 0 H T P 0 2 分 因此可以在水蒸汽中在同一温 度下查出一系列低压下的 H 外推至 P 0 得到 HIG T P 二者相减即得 HR 2 分 未 明确说明外推者暂不扣分 法二 正确采用此法者暂不扣分 水蒸汽表中数值的基准点为三相点的液态 T0 0 01 C P0 612 Pa 因为三相点压力很 低 对应饱和蒸汽可近似为理想气体 可设计下列热力学路径 HIG T P HIG T0 P0 Hvap T0 P0 Hliq T0 P0 H T P 1 2 3 4 2 其中 H1由理想气体热容积分得到 H2 0 H3查饱和水蒸汽表 T0下的蒸发焓 H4 直接查水蒸汽表 4 何谓 Gibbs Duhem 方程 它有什么应用 答 Gibbs Duhem 方程反映了混合体系中各组分偏摩尔量随组分浓度变化时必须满足的 内在联系 对任意偏摩尔量 其数学表达式为 i M 1 ii p x T x MM dTdpx dM Tp 特别的 在等温等压下 2 0 ii x dM 利用 Gibbs Duhem 方程可以进行热力学一致性校验 完成一些热力学关系的证明 对二元 体系还可以从其中一个组分的偏摩尔性质积分得到另外一个组分的偏摩尔性质 写出 1 2 任意一式即给 4 分 关于应用只要合理描述即给2 分 三三 25 分分 分分析析题题 下图为 Rankine 循环过程的在温熵图上的示意图 其中 1 2 锅炉供热量为 QH 3 4 乏汽冷凝放热量为 QC 2 3 涡轮机产功为 Ws 3 为等熵膨胀的终点 4 1 通过泵压 缩冷凝水耗功为 Wp 假设环境温度为 T0 涡轮机和压缩机 的等熵效率分别为 E和 C 燃烧炉 高温热源 供热的温度为TH 而冷凝器 换热温度为 TC 对该循环 试 1 在压焓图上示意其过程 2 根据压焓图上的焓值计算其热效率 并与卡诺循环热效率比较 3 写出过程的 平衡方程 4 分析四个设备各自 有无 损失 并简要说明其 计算过程 TH TL 答 1 6 分 正确标出 5 个状态点各 1 分 箭头 1 分 等压 1 2 3 4 等熵 2 3 熵 增 2 3 过程示意过于离谱者各 扣 1 分 3 2 6 分 根据能量平衡方程 过热蒸汽经 涡轮机产功 Ws H2 H3 锅炉供热 QH H2 H1 泵压缩冷凝水 耗功 Wp H1 H4 因此 Rankine 循环热效率为 R Ws Wp QH H2 H3 H1 H4 H2 H1 在锅炉温度和冷凝器温度间的卡诺热机效率 C 1 TC TH QH 因为 TH T2 显然 Rankine 循环效率比卡诺循环低 上述每项 1 分 因 Wp很小 若计算时忽略不扣分 3 5 分 以整个循环为控制体积 其 平衡方程为 1 T0 TH QH 1 T0 TC QC Ws Wp Iint 0 其中 Iint为总的内部 损失 式中每项 1 分 4 8 分 因为四个设备中的过程均不可逆 因此均存在 损失 根据 平衡方程可 加 以计算 具体分析如下 说明不可逆 损失即给 2 分 涡轮机 2 3 Ws Iint turbine 0 由 定义 H T0S 和能量平衡 Ws H2 H3得 Iint turbine T0 S2 S3 因为 ES2 所以该设备 有 损失 泵 4 1 Wp Iint pump 0 同上分析得 该设备有 损失 上述两项共 3 分 锅炉 1 2 1 T0 TH QH Iint boiler 0 而 QH H2 H1得 Iint boiler T0 S2 S1 1 H2 H1 S2 S1 TH 其中 H2 H1 为 T S 图上 1 2 曲线下所围的面积 而 TH S2 S1 为 S1 S2与 TH围成的矩形 显然该设备有 损失 而且 TH越大 损失越 大 冷凝器 3 4 1 T0 TC QC Iint cond 0 同上分析得 该设备有 损失 上述两项共 3 分 未根据设备各自情况代入 平衡方程者酌情给不超过 2 分 正确写出 平衡方程但未 代入焓 熵值 做具体分析 者给 4 分 四四 10 分分 计计算算题题 二元气体混合物由摩尔分数为 10 的氯仿 1 和 90 的丙酮 2 组成 温度和压力分别为 333 K 和 110 kPa 已知第二维里系数为B11 910 B22 1330 和B12 2005 cm3 mol 试求 and 1 V 1 V mixV 答 对二元混合物 维里系数采用混合规则 Bmix y12B11 2y1y2B12 y22B22 或定义 12 2B12 B11 B22 则 Bmix y1B11 y1y2 12 y2B22 由维里方程 V RT P Bmix 得 nV n1 n2 RT P n12B11 2n1n2B12 n22B22 n1 n2 2 222 111211212222 1 2 2 T P n nVRT Vyy y By By B nP 或 2 2 111212 1 T P n nVRT VBy nP 对纯组分 V1 RT P B11 V2 RT P B22 则 mixV V y1V1 y2V2 y1y2 2B12 B11 B22 y1y2 12 根据上述公式代入数据计算得 12 1770 cm3 mol 4 V1 24260 cm3 mol 22827 cm3 mol 1 V mixV 159 3 cm3 mol 混合规则 4 分 三个结果各 2 分 公式正确数值不对各扣一分 五五 25 分分 计计算算题题 二元体系正丙醇 1 和水 2 在 100 C时的活度系数如下图所示 二者均采用Lewis Randall规则 定义的标准态 正丙醇的摩尔分数x1为 0 2 100 C下的饱和蒸汽压为 1 12 bar 利用上述信息研 究该体系的汽液平衡 VLE 1 在两条曲线上分别标注出出活度系数正丙醇的活度系数 1 和水的活度系数 2 2 求汽相压力 3 求正丙醇在汽相的组成 4 估算正丙醇在水中的亨利系数kH 1 5 该体系是否会出现共沸 给出理由 提示 从图中读数 可利用Margules模型 答 1 ln 2 ln 1 3 分 x1 1 时为纯组分 1 ln 1 0 据此确定图上 ln 1和 ln 2的曲线 每项 1 分 理由 1 分 2 12 分 因压力较低 汽相可处理为理想气体 液相则可采用 Margules 活度系数方 程计算 由其过量 Gibbs 自由能 导出活度系数模型 1221 1122 12 E G AB xxA xA x x x RT 2 2 121212112 1 ln2 E T P n nG xAxAA nRT 4 分 未推导过程公式正确者不扣分 2 212121221 ln2xAxAA 5 从图中读得无限稀释活度系数 即可确定式 中参数 A12 ln 1 2 62 A21 ln 2 1 12 2 分 求出 x1 0 2 下的活度系数 ln 1 0 82 2 62 2 0 2 1 12 2 62 1 2928 1 3 6430 ln 2 0 22 1 12 2 0 8 2 62 1 12 0 1408 2 1 1512 2 分 根据VLE逸度相等的相平衡条件 Pyi iPisatxi 得 2 分 P 1P1satx1 2P2satx2 3 6430 1 12 0 2 1 1512 1 013 0 8 0 8160 0 9329 1 748 bar 2 分 van Laar 2 112121212 2 221212121 ln12 ln12 AA xA x AA xA x A12 ln 1 2 62 A21 ln 2 1 12 求出 x1 0 2 下的活度系数 ln 1 2 62 1 2 62 0 2 1 12 0 8 2 1 043 1 2 8381 ln 2 1 12 1 1 12 0 8 2 62 0 2 2 0 1525 2 1 1648 P 1P1satx1 2P2satx2 2 8381 1 12 0 2 1 1648 1 013 0 8 0 6357 0 9440 1 580 bar 直接读图 从图中读得x1 0 2 时 ln 1 1 05 1 2 86 4 分 ln 2 0 2 2 1 22 4 分 P 2 86 1 12 0 2 1 22 1 013 0 8 0 641 0 989 1 6 bar 4 分 3 2 分 y1 1P1satx1 P 0 8160 1 748 0 467 Magules y1 0 6357 1 580 0 402 van Laar y1 0 641 1 6 0 4 读图 本题用van Laar方程计算得到的活度系数与所给示意图更加符合 因此上述两问采用三种方 法计算 只要结果正确 皆不扣分 其中van Laar方程评分标准同Magules方程上 直接读图评 分