数与形的第一次碰撞--数轴.doc

数与形的第一次碰撞-数轴【知识点】相反意义的量：具有相反意义的量是一对量,正负数的产生，0表示的意义；有理数的分类 ：1.按定义分； 2.按正负性分；数轴：1.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度； 2.所有的有理数，都可以用数轴上的点表示比较有理数的大小：1.利用数轴比较，在数轴上表示的两数,右边的数总比左边的数大.2.利用正负性比较：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.一、基础知识过关题1. 相反意义的量可以用正数与负数表示，如果把向东走10米，记作+10米，则向西走20米，记作 ，原地不动记作 ，记作-15米表示向 .2. 比海平面高100米的地方记作 ，比海平面低205米的地方记作 .3. 以水面为标准，某条鲸正好在-100m处，若这条鲸向上浮了20m，则该鲸现在的位置记作： .4. 甲地海拔-22米,乙地海拔-18米,则 地比 地要高，高 米.5. 和 统称有理数， 既不是正数也不是负数，所以有理数按正负性可分为 ， 和 .6.说出下列各量的实际意义海平面+300米的实际意义表示 . 向北走-20m的实际意义表示 .盈利-3000元的实际意义表示 . 运出-400吨货物的实际意义表示 .7.按要求写出下列各数2个正整数: ； 2个负分数: ; 既不是正数也不是负数的数: ；比0大的2个小数: ； 比0小的2个循环小数: ；8.下列说法中正确的有 .一个有理数，不是正数，就是负数；一个有理数，不是整数，就是分数；0大于一切非负数；一个无限循环小数，是有理数；小数就是分数；有理数只能分成两类；-一定是负数； ；没有最大的正数，却有最大的负数；数轴上离原点越远，表示数越大；9.把有理数6.4，-9，10，-0.021，-1，-8.5，25，0，100填到下列四个集合.自然数，负有理数分数，整数10.指出数轴上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数？11.在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， ， ，-2，-1.25并把它们用“”连接起来.二、创新拓展提高题【例1】1.数学考试中，某班男生的平均分为80分，小李高出平均分10分记作10分，小王分数为70分应表示 ，小张的分数记为-13分，实际是 分.2.加工一根轴，图纸上注明它的直径是.其中是表示直径为30mm.那么合格品的直径最大可为 ，最小可为 .直径为29.979mm和30.045mm的产品合格的是 .3.超市出售三种不同品牌的面粉，面粉袋上所标质量分别为：（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg这些面粉中，它们的质量相差最多为 kg，相差最少为 kg.【例2】小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,设向右爬行记为正数,小虫爬行的各段路程依次为：(单位:厘米)+5,-7,+11,-8,-6,+15,-10小虫最后是否回到出发点A?小虫离开原点最远是在起点的那边，距离起点多少厘米?在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻则小虫一共得到多少粒芝麻?【例3】1.小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置.2.学习了数轴这节课后，中午小明刚把做好的作业放在桌子上，一不小心就把几滴墨水滴在数轴上了，根据图中标出的数值，则被墨水盖住的整数有_个.【例4】1.在数轴上表示-6的点在原点的_侧，距离原点_个单位长度，表示6的点在原点的_侧，距离原点_个单位长度.在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_.在数轴上到原点的距离相等的两个点，且两点之间的距离为，这两个点表示的数是多少？ 2. 在数轴上点A所表示的数是-3，点B与点A的距离是5，那么B点所表示的有理数是_.与表示的点相距个单位长度的点共有 个，它们表示的有理数分别是 . 有A、B两点在数轴上对应的数分别是-4、2,点P到点B的距离是点P到点A距离的2倍,求P点在数轴上表示的数.【例5】数轴上点A表示的数为-1，点B表示的数为-3，一只小虫从A点出发，沿着数轴向右以每秒4个单位长度的速度爬到C点后，立即沿原路返回到B点，共用去4秒.则小虫爬行的路程是多少个单位长度？C点表示的数是多少？【例6】已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点, 其对应的数为x.若点P到点A,点B的距离相等,求点P表示的数. 数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为7?若存在,请求出x的值；若不存在,说明